《高等代数演习》求取 ⇩

目录1

第一部分 问题1

第一章 复数1

1．复数计算1

2．复数之极式3

3．三次与四次方程式11

4．1之方根12

第二章 行列式的计算17

1．二阶与三阶行列式17

2．排列18

3．行列式的定义19

4．行列式的基本性质21

5．行列式的求值24

6．行列式的乘法44

7．其他问题（杂例）50

第三章 线性方程式55

1．Cramer法则55

2．矩阵之秩58

3．线性型组60

4．线性方程组62

第四章 矩阵71

1．方阵的运算71

2．矩形矩阵 某些不等式78

第五章 一不定文字之多项式函数与有理函数85

1．多项式的性质，泰勒公式，多重根85

2．代数基本定理的证明与有关问题88

3．分解成一次因式，在实数体中分解成不可分因式，有关根与系数关系的公式90

4．欧几里得辗转相除法95

5．插值法问题；有理函数97

6．多项式的有理根，有理数体内的可约性及不可约性101

7．多项式之根的界限104

8．史笃姆（Sturm）定理105

9．多项式之根的勘定法108

10．多项式之根的近似求法111

第六章 对称函数113

1．以基本对称函数表对称函数，求代数方程式之根的对称函数113

2．幂和118

3．方程式的变换120

4．结式与判别式121

5．Tschirnhaus变换及分母的有理化126

6．在变数的偶排下不变的多项式，在变数的环排列下不变的多项式127

第七章 线性代数131

1．子空间与线性簇，坐标子空间131

2．n维欧氏空间的基本几何133

3．矩阵的特征值与特征向量137

4．二次式及对称矩阵139

5．线性空间，乔旦标准型143

第二部分 提示149

第一章 复数149

第二章 行列式的计算153

第四章 矩阵163

第五章 多项式及单变数有理函数165

第六章 对称函数171

第七章 线性代数173

第三部分 解法175

第一章 复数175

第二章 行列式的计算199

第三章 线性方程组215

第四章 矩阵227

第五章 多项式及单变数有理函数251

第六章 对称函数307

第七章 线性代数339