《随机极限引论》求取 ⇩

第一章随机过程的0—1律1

1.1 独立性定义及其基本性质1

1.2 独立随机变数列的柯尔莫戈洛夫0—1律15

1.3 独立同分布列的海威特—萨维基对称0—1律27

1.4 马尔柯夫过程的王梓坤0—1律36

1.5 齐次马尔柯夫链的强无穷远0—1律48

1.6 平稳序列的弱对称0—1律58

第二章随机变数和的强收敛性规律69

2.1 预备知识69

2.2 独立条件下的强收敛性88

2.3 二级矩有限条件下的强收敛性119

第三章随机变数和的强稳定性规律138

3.1 强稳定性概念及托普利茨引理138

3.2 独立条件下的强稳定性150

3.3 独立同分布条件下的强稳定性200

3.4 平稳条件下的强稳定性210

3.5 齐次马尔柯夫条件下的强稳定性228

3.6 二级矩有限条件下的强稳定性239

第四章特征函数与分布律258

4.1 特征函数的定义及其简单性质258

4.2 特征函数与定分布函数的同胚对应264

4.3 特征函数与矩的关系272

4.4 律和律型282

4.5 多元特征函数299

第五章无穷可分律310

5.1 无穷可分律的定义及其基本性质310

5.2 有界方差情形的同胚对应及表现定理320

5.3 一般情形的同胚对应及表现定理332

5.4 齐次可加过程的分布341

6.1 问题的演变352

第六章独立随机系列的中心极限问题352

6.2 有界方差情形的中心极限定理355

6.3 一致渐近可略375

6.4 一般情形的中心极限定理388

6.5 独立随机变数列的中心极限定理417

6.6 独立同分布随机变数列的中心极限定理431

第七章某些泛函的极限问题459

7.1 独立随机系列极值泛函的极限分布459

7.2 独立随机矢量列泛函的极限分布468

7.3 马尔柯夫链的积分型泛函的极限定理479

7.4 重随机矢量和的振幅与幅角的渐近联合分布509