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目录1

第一篇 薄板理论1

第一章 弹性薄板小挠度弯曲理论1

§1.1 薄板及基本假设1

§1.2 板的几何变形方程5

§1.3 板的物理方程9

§1.4 薄板小挠度弯曲的基本微分方程14

§1.5 板的边界条件17

§1.6 极坐标系中薄板小挠度弯曲基本微分方程24

第二章 薄板小挠度弯曲的经典解法29

§2.1 引言29

§2.2 四边简支矩形板的纳维叶解法31

§2.3 对边简支矩形板的利维解法39

§2.4 薄板弯曲的叠加法47

§2.5 圆板的解法50

§2.6 连续矩形板56

§2.7 在侧向荷载与中面力作用下板的基本方程61

第三章 薄板小挠度弯曲的近似解法与数值解法73

§3.1 能量变分法73

§3.2 普通有限差分法85

§3.3 有限差分法的改进与应用93

§3.4 加权残值法103

§3.5 有限单元法109

第四章 薄板弯曲的特殊问题126

§4.1 正交异性板的弯曲问题126

§4.2 薄板热应力138

§4.3 赖斯纳薄板理论146

§4.4 板开孔的弯曲应力集中151

§4.5 板的极限分析163

§4.6 板的振动167

第二篇 薄壳理论179

第五章 薄壳理论基本方程179

§5.1 薄壳及其分类和基本假设179

§5.2 曲面微分几何概要184

§5.3 薄壳的几何变形方程199

§5.4 薄壳体素内力及物理方程207

§5.5 薄壳体素的平衡方程式213

§5.6 应变协调方程216

§5.7 壳体的应变势能217

§5.8 壳本的边界条件218

第六章 壳体无矩理论223

§6.1 无矩薄壳的概念223

§6.2 无矩理论基本方程225

§6.3 柱形壳体的无矩理论及解法228

§6.4 旋转对称壳体的无矩理论及解法234

§6.5 无矩壳体的常用解法249

第七章 圆柱壳体的弯矩理论268

§7.1 圆柱壳体的基本微分方程268

§7.2 圆柱壳体的轴对称变形271

§7.3 圆柱壳体轴对称变形的应用计算285

§7.4 圆柱壳体的准确理论与简化理论302

§8.1 旋转对称壳体的基本方程323

第八章 旋转对称壳体的弯矩理论323

§8.2 圆锥壳体332

§8.3 球形壳体343

§8.4 球形壳体的近似解法345

第九章 扁壳近似理论357

§9.1 扁壳基本方程357

§9.2 圆形扁壳365

§9.3 圆形球面和抛物面扁壳368

§9.4 二次曲面的矩形扁壳377

第十章 壳体弯曲的数值法383

§10.1 圆柱壳体轴对称变形的有限差分法383

§10.2 扁壳的有限差分解法388

§10.3 旋转壳体的有限差分法394

§10.4 加权残值法计算扁壳弯曲399

§10.5 旋转轴对称壳体的有限单元法403

§10.6 任意形状壳体的有限单元法411

第十一章 板壳大挠度弯曲理论419

§11.1 非线性弹性力学的分类419

§11.2 薄板大挠度弯曲理论基本方程420

§11.3 矩形板大挠度弯曲解法432

§11.4 圆板大挠度弯曲的摄动法434

§11.5 壳体大挠度弯曲理论基本方程440

§11.6 开口圆柱壳的大挠度弯曲解法447

§11.7 简支扁壳的大挠度弯曲解452

第十二章 板壳稳定性基本方程456

§12.1 基本概念456

第三篇 板壳稳定性理论456

§12.2 板的小挠度屈曲基本方程459

§12.3 板的大挠度屈曲基本方程465

§12.4 壳体弹性屈曲基本方程466

第十三章 薄板的稳定性472

§13.1 单向均匀受压板的稳定性472

§13.2 对边简支矩形板的稳定性476

§13.3 矩形板的剪切屈曲481

§13.4 矩形板非均匀压缩的稳定性483

§13.5 矩形板的组合屈曲486

§13.6 圆板的稳定性489

§13.7 加筋矩形板的稳定性493

§13.8 板屈曲分析的有限单元法500

§13.9 板的大挠度屈曲理论507

§13.10 板的非弹性屈曲513

第十四章 弹性薄壳的稳定性516

§14.1 轴向受压圆柱壳的屈曲516

§14.2 横向外压作用下圆柱壳的屈曲525

§14.4 组合荷载作用下的圆柱壳屈曲538

§14.5 环肋圆柱壳在静水外压下的总体屈曲543

§14.6 壳体屈曲的其他问题548

§14.3 扭矩作用下圆柱壳的屈曲553

§14.7 近代稳定性理论概述557

参考文献567

习题答案568

外国人名对照表576