《平板理论》求取 ⇩

目录1

序言1

第一章 在直角座标系中小挠度薄板的弯曲理论1

§1.1 一般概念与基本假设1

§1.2 在侧向荷载下小挠度平板的基本方程4

§1.3 边界条件8

§1.4 纯弯曲12

§1.5 四边简支矩形板的纳维尔解14

§1.6 对边简支矩形板的李维解19

§1.7 初参数法23

§1.8 叠加法28

§1.9 四边固定的矩形板30

§1.10 连续矩形板35

§1.11 支承在等距离支柱上的矩形板39

§1.12 弹性地基上的矩形板44

§1.13 在边缘受力下大板的局部应力问题47

§1.14 椭圆板51

§1.15 薄膜比拟53

§1.16 简支三角形板54

§1.17 在侧力与纵力合并作用下小挠度平板的基本方程60

§1.18 在匀布侧力与纵力合并作用下的简支矩形板62

§1.19 微弯板的挠曲65

§1.20 中厚度平板理论67

§1.21 其它精确理论74

§1.22 矩形板条的精确解79

§1.23 简支矩形板的精确解80

§1.24 厚板理论83

§2.1 在极座标系中小挠度薄板的基本方程93

第二章 在其它座标系中小挠度薄板的弯曲理论93

§2.2 在匀布荷载下的圆板95

§2.3 在集中荷载下的圆板97

§2.4 环形板98

§2.5 轴对称的中厚度圆板101

§2.6 轴对称的厚圆板104

§2.7 圆板的非对称弯曲106

§2.8 匀变荷载下的圆板107

§2.9 承受匀布荷载的扇形板109

§2.10 承受偏心集中力的圆板110

§2.11 在侧力与纵力合并作用下的圆板112

§2.12 在弹性地基上的板113

§2.13 曲线座标系119

§2.14 在曲线座标系中薄板小挠度问题的挠曲面方程122

§2.15 双极座标的应用130

§2.16 椭圆座标的应用133

§2.17 以复变数表示的平板挠曲面方程及其通解136

§2.18 函数φ（z）与ψ（z）的形式141

§2.19 边界条件146

§2.20 座标转换148

§2.21 具有一个小圆孔的矩形板150

§2.22 周边固定的无孔圆板152

§2.23 保角映象法154

§2.24 映象函数159

§2.25 六角形板170

§2.26 椭圆孔对于挠曲矩形板的影响174

§3.1 小挠度薄板的功与能178

第三章 变分法与差分法178

§3.2 小挠度平板的变分方程180

§3.3 李滋～铁摩兴柯法183

§3.4 布勃诺夫～伽辽金法185

§3.5 与变分法有关的其它近似方法186

§3.6 差分法原理189

§3.7 直角座标系中的平板差分方程191

§3.8 斜座标系中的平板差分方程195

§3.9 三角座标系中的平板差分方程197

§3.10 曲线边缘的影响201

§3.11 外插法204

第四章 各向异性板与变厚度板207

§4.1 引论207

§4.2 直角座标系中平板的挠曲面方程208

§4.3 周边简支正交各向异性板的双三角级数解法211

§4.4 对边简支正交各向异性矩形板212

§4.5 正交各向异性无限长矩形板220

§4.6 圆柱型正交各向异性板的挠曲面方程222

§4.7 圆柱型正交各向异性圆板的轴对称问题224

§4.8 以复变数表示的平板挠曲面方程及其通解；边界条件226

§4.9 正交各向异性板的复变函数解法231

§4.10 变分法237

§4.11 变厚度矩形板240

第五章 在直角座标系中大挠度薄板的弯曲理论246

§5.1 大挠度平板的基本方程246

§5.2 大挠度平板的能量与变分方程251

§5.3 与变分法有关的近似法256

§5.4 能量法的应用258

§5.5 布勃诺夫～伽辽金法的应用262

§5.6 矩形板条的准确解266

§5.7 简支矩形板的准确解269

第六章 在极座标系中大挠度薄板的弯曲理论273

§6.1 在极座标系中大挠度平板的基本方程273

§6.2 大挠度圆板的能量与变分方程278

§6.3 能量法的应用282

§6.4 布勃诺夫～伽辽金法的应用285

§6.5 摄动法287

§6.6 级数解法291

§6.7 绝对柔性圆板294

§6.8 圆柱型正交各向异性圆板296

§6.9 具有初曲率的圆板；圆板的跳跃现象298

§7.1 临界力及其计算方法304

第七章 平板的弹性稳定与超临界变形304

§7.2 在单向与双向受压下的简支矩形板308

§7.3 单向受压的对边简支矩形板312

§7.4 周边受剪的简支矩形板314

§7.5 简支矩形板承受按线性分布的纵向压力316

§7.6 在集中的纵向压力作用下的简支矩形板319

§7.7 具有纵向肋撑的简支矩形板324

§7.8 圆板的稳定330

§7.9 平板的超临界变形333

§7.10 在单向受压下周边简支方形板的超临界变形334

§7.11 在单向受压下对边简支矩形板的超临界变形336

§7.12 圆板的超临界变形340

附录习题345