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目录1

绪论1

第一章　弹性薄板的小挠度弯曲问题9

第一节　概述9

第二节　薄板弹性曲面的微分方程12

第三节　求次要应力19

第四节　薄板的边界条件22

第五节　周边简支矩形板的纳维解法32

第六节　矩形薄板的李维解法35

第七节　简支板在边界受分布弯矩的弯曲问题40

第八节　用结构力学的方法解矩形板弯曲问题43

第九节　圆形薄板的弯曲47

第十节　圆形薄板的轴对称弯曲51

第十一节　弹性地基板60

第二章　薄板弯曲问题的近似解法67

第一节　薄板弯曲中的能与功67

第二节　李兹法70

第三节　李兹法应用举例72

第四节　改进的李兹法75

第五节　伽辽金法83

第六节　伽辽金法应用举例85

第三章　薄板弯曲问题的有限单元法95

第一节　概述95

第二节　矩形薄板单元的位移函数97

第三节　矩形薄板单元的形变矩阵和内力矩阵100

第四节　矩形薄板单元的刚度矩阵106

第五节　矩形薄板单元的载荷列阵112

第六节　薄板的整体刚度矩阵114

第七节　边界条件及计算举例118

第八节　矩形薄板单元的收敛性121

第四章　薄板的稳定125

第一节　小挠度薄板受横向力及中面力共同作用下的弯曲125

第二节　在均布横向力和均布中面力共同作用下的简支矩形板131

第三节　薄板的屈曲及临界力132

第四节　单向受压简支板的屈曲134

第五节　双向受压简支板的屈曲139

第六节　用能量法求临界力142

第七节　用能量法求临界力的算例147

第八节　用改进的李兹法求临界力157

第九节　有角点支承矩形板的纵横弯曲164

第十节　弹性地基上自由边矩形板的稳定性174

第十一节　矩形板的侧向屈曲180

第十二节　加肋板的稳定性189

第十三节　板的塑性屈曲191

第五章　薄板的振动212

第一节　薄板的自由振动212

第二节　矩形薄板的自由振动214

第三节　用能量法求薄板固有频率217

第四节　用能量法求薄板固有频率举例221

第五节　用改进的能量法求薄板固有频率225

第六节　中面力对薄板固有频率的影响235

第六章　各向异性板243

第一节　各向异性弹性体的物理方程243

第二节　正交各向异性板小挠度弯曲问题245

第三节　构造上正交各向异性板的主刚度248

第四节　正交各向异性板的解析解法254

第五节　椭圆形及圆形正交各向异性板的弯曲257

第六节　正交各向异性板弯曲问题的近似解法260

第七节　正交各向异性板的稳定问题264

第八节　正交各向异性板的振动问题268

第七章　大挠度薄板的弯曲问题274

第一节　大挠度薄板的基本方程274

第二节　大挠度薄板的边界条件279

第三节　大挠度圆板轴对称弯曲281

第四节　大挠度薄板弯曲时的能量285

第五节　大挠度薄板的近似解法288

第六节　伽辽金法和李兹法的解例290

第八章　壳体的一般理论299

第一节　直角坐标及曲线坐标299

第二节　弹性体变形的一般情形304

第三节　壳体工程实用理论的特点308

第四节　壳体的正交曲线坐标310

第五节　壳体的几何方程313

第六节　壳体的物理方程321

第七节　壳体的平衡微分方程326

第八节　壳体的边界条件333

第九节　薄壳的无矩理论338

第九章　柱壳344

第一节　柱壳无矩理论的基本方程344

第二节　闭合圆柱壳的无矩计算346

第三节　开口柱壳的无矩计算354

第四节　圆柱壳弯曲问题的基本方程360

第五节　闭合圆柱壳的位移解法364

第六节　开口圆柱壳的位移解法368

第七节　圆柱壳八阶微分方程及其应用372

第八节　带有边梁的圆柱壳屋盖的计算382

第九节　圆柱壳轴对称弯曲问题393

第十节　圆柱壳轴对称弯曲的计算举例399

第十一节　短圆柱壳轴对称弯曲问题406

第一节　旋转壳的几何特征420

第十章　旋转壳420

第二节　旋转壳无矩理论的基本方程422

第三节　旋转壳轴对称问题的无矩计算424

第四节　旋转壳轴对称问题的无矩计算举例428

第五节　旋转壳非轴对称问题的无矩计算435

第六节　旋转壳轴对称有矩理论的基本方程447

第七节　球壳的轴对称弯曲及近似解452

第八节　带有加强环的球形壳屋盖的计算463

第一节　扁壳工程的实用理论470

第十一章　扁壳470

第二节　扁壳的基本方程473

第三节　用混合法解扁壳的弯曲问题475

第四节　扁壳基本方程的几种特殊情形477

第五节　扁壳的边界条件479

第六节　扁壳的无矩计算482

第七节　扁壳弯曲问题混合法解例488

第八节　扁壳的八阶微分方程及其应用491

第九节　球形扁壳的计算498

第十节　双曲扁壳边缘弯矩的简化计算501

第十一节　劈锥面扁壳的计算505

第十二章　薄壳弯曲问题的有限单元法518

第一节　轴对称情况下的单元及结点位移518

第二节　位移函数520

第三节　应变矩阵522

第四节　内力矩阵524

第五节　单元的刚度矩阵524

第六节　等效的结点载荷525

第七节　坐标变换和整体刚度矩阵526

第一节　概述531

第二节　薄壳稳定理论的基本方程531

第十三章　薄壳的稳定531

第三节　求薄壳临界载荷的方法538

第四节　轴向受压闭合圆柱壳的稳定性541

第五节　受均匀横向外压力作用的圆柱壳的稳定550

第六节　轴向与横向压力共同作用下的圆柱壳的稳定552

第七节　圆柱壳在扭转时的稳定555

第八节　在均匀外压力作用下的球壳稳定557

第一节　概述562

第二节　薄壳振动问题的基本方程562

第十四章　薄壳的振动562

第三节　求薄壳固有频率的方法567

第四节　闭合圆柱形薄壳的振动571

第五节　闭合圆柱壳的轴对称法向振动573

第六节　闭合圆柱壳的非轴对称振动576

第七节　扁壳的振动577

第八节　抛物面锯齿形扁壳的振动580

第十五章 运动载荷对板壳结构引起的动力反应586

第一节　概述586

第二节　薄板由运动载荷引起的强迫振动Ⅰ（不计运动载荷的质量）587

第三节　薄板由运动载荷引起的强迫振动Ⅱ（计及运动载荷的质量）596

第四节　扁壳由运动载荷引起的强迫振动Ⅰ（不计运动载荷的质量）607

第五节　扁壳由运动载荷引起的强迫振动Ⅱ（计及运动载荷的质量）614

第十六章　板壳的优化设计624

第一节　概述624

第二节　优化问题的提出625

第三节　优化的定解问题和优化条件629

第四节　夹层板的优化条件及优化的定解问题630

第五节　单层板的优化条件及优化的定解问题633

第六节　无限长矩形夹层板的优化设计635

第七节　无限长矩形单层板的优化设计638

第八节　圆形板的优化设计640

第九节　椭圆板的优化设计643

第十节　壳体的优化设计645

第十七章　板壳结构在冲击载荷下的动力计算653

第一节　概述653

第二节　薄板与薄壳受横向冲击的简单情形654

第三节　薄板与薄壳受冲击的算例658

第四节　冲击中考虑板与壳质量时的情形665

第五节　求折算系数669

第六节　考虑板壳本身质量时板壳受冲击的算例673

参考文献685