《板壳力学 上》

第Ⅰ篇薄板力学1

绪论1

绪论参考文献8

第一章弹性薄板弯曲理论11

1.1薄板弯曲理论假设11

1.2变形与位移，曲率及扭率13

1.3应力及内力，物理条件15

1.4刚劲板的平衡微分方程式20

1.5边界条件，合成横剪力22

1.6薄板斜截面上的几何量和内力25

1.7本章总结30

1.8第一章思考题及习题31

第一章参考文献32

第二章 弹性薄板弯曲理论经典解法33

2.1概说33

2.2薄板弯曲问题的精确解及迭解33

2.3双重三角级数解简支矩形板36

2.4单福利哀级数解矩形薄板41

2.5矩形薄板用福利哀级数解例44

2.6薄板弯曲的迭合解53

2.7薄板的连续条件55

2.8极坐标表示的薄板基本方程式57

2.9轴对称园板62

2.10不对称园板问题67

2.11杂形薄板72

2.12板条的弯曲75

2.13弹性地基板弯曲理论78

2.14弹性地基板解析解81

2.15变刚度薄板84

2.16同时拉伸及弯曲的薄板87

2.17本章总结89

2.18习题90

第二章参考文献94

第三章 弹性薄板弯曲数值解及近似解97

3.1概说97

3.2有限差分法解薄板弯曲问题98

3.3改进的有限差分法106

3.4能量法，薄板弯曲变分方程111

3.5列兹法及伽辽金法及符拉索夫法116

3.6有限单元法解板的中面力作用问题126

3.7有限单元位移法解薄板弯曲问题135

3.8有限元混合法分析薄板弯曲问题145

3.9加权残数法分析薄板弯曲问题153

3.10弯矩分配法计算连续薄板157

3.11总结167

3.11习题169

第三章参考文献171

第四章 弹性薄板弯曲特殊问题175

4.1薄板的大挠度理论175

4.2正交异性板的弯曲问题180

4.3薄膜193

4.4薄板的热应力196

4.5自由边的弹性地基板202

4.6有限元混合法分析弹性地基板206

4.7多层复合材料板209

参考文献219

第五章 薄板的动力问题221

5.1概言221

5.2薄板的自由振动221

5.3薄板的强迫振动229

5.4能量法求薄板的固有频率232

5.5拉格朗日方法，薄板的动力反应239

5.6有限差分法解薄板振动问题245

5.7有限单元法解薄板的动力问题248

5.8加权残数法解薄板振动问题256

5.9本章总结256

5.10第五章习题258

参考文献259

第六章薄板的稳定性分析261

6.1基本概念261

6.2静力平衡法求薄板的临界载荷264

6.3能量法解薄板的稳定性问题271

6.4正交异性板的稳定性278

6.5加劲板的稳定性283

6.6差分法解薄板稳定性问题289

6.7有限元法解薄板稳定性问题293

6.8薄板的动力稳定性298

6.9本章总结302

6.10本章习题303

第六章参考资料305

第七章薄板的极限分析307

7.1基本概念及假设307

7.2虚功法计算极限载荷311

7.3平衡法求板的极限载荷316

7.4集中力作用下板的屈服线319

7.5屈服线分析的其他的应用324

7.6本章总结327

7.7本章习题328

参考资料330