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第○章预备知识1

§1 集与序1

§2 一般拓扑6

§3 线性代数12

§4 测度空间与积分14

§5 赋范线性空间22

§6 内积空间27

第一章拓扑线性空间31

§1 拓扑线性空间的概念32

§2 局部凸拓扑线性空间47

§3 赋可列范空间60

§4 连续线性算子与连续线性泛函67

§5 强拓扑与弱拓扑78

§6 完全空间83

§7 拓扑线性空间的归纳极限与并89

第二章基本空间与广义函数95

§1 引言95

§2 基本空间的概念101

§3 空间K{Mp}的完备性与完全性105

§4 空间Z{Mp}的完备性与完全性111

§5 广义函数的概念113

§6 广义函数的乘法与微分法122

§7 δ型序列与δ函数的导函数135

§8 发散积分的有限部分144

§9 K{Mp}广义函数的结构154

第三章分布论160

§1 基本空间＆(或K)160

§2 单位分解163

§3 分布的定义与简单性质167

§4 局部分布173

§5 分布的导数175

§6 分布的积分182

§7 分布的除法187

§8 分布的结构192

§9 分布的直积(张量积)203

§10 分布的卷积207

§11 分布的中值函数213

§12 卷积方程及其基本解215

§13 空间K_r{M_p}和(D_L)及其广义函数的结构218

§14 周期分布224

第四章广义函数的傅里叶变换233

§1 基本空间＆的傅里叶变换233

§2 基本空间S的傅立叶变换244

§3 一般基本函数的傅立叶变换256

§4 广义函数的傅立叶变换259

§5 广义函数的卷积264

§6 卷积定理271

第五章核算子与核空间274

§1 绝对ρ凸集与半连续凸泛函274

§2 紧算子279

§3 希尔伯特—施米特型算子285

§4 核算子291

§5 核空间302

符号说明333

名词索引335

外国人名中译对照表341

参考文献342