《弹性柱体的扭转理论》求取 ⇩

录1

第一章　绪论1

§1.1　扭转问题的范围1

§1.2　圣维南理论的发展2

§1.3　圣维南扭转问题的各种准确解法6

§1.4　直线多角形截面的柱体扭转理论的发展7

§1.5　圆弧边界截面柱体的扭转理论的发展9

§1.6　其他高次闭合曲线所形成的截面扭转问题11

§1.7　圣维南问题的近似解法12

§1.8　自由扭转问题的展望17

参考文献17

第二章　弹性柱体的扭转理论22

§2.1　扭转问题的性质22

§2.2　圣维南凑合解法25

§2.3　扭转问题的位移31

§2.4　调和函数的简单通性34

§2.5　ψ，φ，Ψ三函数的简单几何性质36

§2.6　棱角柱体的棱角线上各点在扭转时的剪应力38

参考文献40

§3.1　引言41

第三章　凑合解法41

§3.2　二次多项式应力函数42

§3.3　三次多项式应力函数44

§3.4　四次多项式应力函数58

§3.5　四次以上的多项式应力函数64

§3.6　包含负次数的多项式的应力函数64

参考文献66

§4.1　引言67

第四章　无穷级数解法67

§4.2　矩形截面的柱体68

§4.3　等腰直角三角形截面的柱体73

§4.4　完整扇形截面的柱体77

§4.5　任意扇形截面的柱体81

§4.6　正交曲线坐标系下扭转问题的通式82

§4.7　其焦双曲椭圆四边形截面的柱体84

§4.8　共焦双曲椭圆二边形截面的柱体88

§4.9　共焦抛物线四边形截面的柱体91

§4.10　抛物线二边形截面的柱体94

§4.11　抛物线通径二边形截面的柱体96

§4.12　双极坐标系99

§4.13　具二对称轴的正交圆弧四边形截面的柱体100

§4.14　任意圆弧二边形截面的柱体107

§4.15　一类特殊的圆弧二边形截面113

§4.16　正交圆弧二边形截面的柱体116

§4.17　等厚有限角形截面与等厚等长十字形截面的柱体118

§4.18　梯形截面的柱体124

参考文献128

第五章　保角映象法129

§5.1　引言129

§5.2　穆斯海里什维里方法的基本理论129

§5.3　ζ的无穷级数法134

§5.4　穆斯海里什维里方法的应用136

§5.5　ω（ζ）是多项式的场合136

§5.5a　圆外长短辐旋轮线截面的柱体136

§5.5b　再论两种多项式的ω（ζ）的场合138

§5.6a　蒲氏双纽线截面的柱体139

§5.6　ω（ζ）是有理式的场合139

§5.6b　上节的一个推广142

§5.7　ω（ζ）是无理式的场合143

§5.7a　伯努利双纽线截面的柱体143

§5.7b　圆弧二边形截面的柱体145

§5.8　根据穆斯海里什维里法得出的近似解法146

§5.9　正多角形截面的柱体146

§5.10　保角映象在半无限平面上的方法149

§5.11　有两个裂缝的圆形截面的柱体150

§5.12　截面是某对称图形的一半的场合154

参考文献160

第六章　多角形截面的柱体的扭转161

§6.1　引言161

§6.2　屈列弗兹法161

6.3　一类特殊的多角形截面165

§6.4　等宽无限？形截面的柱体168

§6.5　无限？形截面的柱体172

§6.6　？形截面的柱体176

§6.7　？，？，？形截面柱体的抗扭刚度178

§6.8　30°—60°—90°三角形截面的柱体179

参考文献186

第七章　近似解法187

§7.1　能量原则187

§7.2　黎兹方法195

§7.3　黎兹方法处理机翼剖面问题205

§7.4　黎兹方法的改进212

§7.5　化为常微分方程法（康托洛维奇方法）219

§7.6　屈列弗兹方法及有关狄里赫列积分的讨论228

§7.7　放松边界条件法239

§7.8　函数空间法（一）狄里赫列及诺依曼问题249

§7.9　函数空间法（二）弹性静力学问题258

§7.10　函数空间法（三）解及其导数在一点的上下界262

§7.11　函数空间法与直接方法的关系267

§7.12　对称化法270

§7.13　对称化法——复连通域274

§7.14　限制误差法（一）一般原则276

§7.15　限制误差法（二）伽遼金方法279

§7.16　限制误差法（三）试点法、最小平方误差法及部分区域法284

§7.17　厚度参数法288

§7.18　对单连通截面的抗扭刚度的另一些估计292

§7.19　对复连通截面的抗扭刚度的另一些估计297

§7.20　直线方法300

参考文献306

第八章　数值解法308

§8.1　差分方程及格网309

§8.2　依次消去法316

§8.3　递替法323

§8.4　收敛的改善329

§8.5　弛松法336

参考文献354

第九章　变截面圆柱体的扭转355

§9.1　变截面圆柱体的扭转问题355

§9.2　几种简单的问题358

§9.3　贝塞尔函数所能处理的问题360

§9.4　曲线坐标364

§9.5　球面坐标中的各种解366

§9.6　球面坐标所能处理的各种问题369

§9.7　椭圆及双曲线坐标中的各种解375

§9.8　椭圆及双曲线坐标所能解决的问题378

§9.9　抛物线坐标中的各种解386

§9.10　双极坐标中的各种解389

§9.11　在横轴上的双极坐标问题394

§9.12　围一圆孔道的圆柱体的扭转396

§9.13　维勒斯的几个渐近解404

§9.14　柏许尔的半空圆柱体的近似解406

§9.15　关于变截面圆柱体的扭转问题的其他工作407

参考文献409

第十章　各向异性柱体的扭转410

§10.1　直线型各向异性状态410

§10.2　直线型各向异性柱体的扭转理论412

§10.3　正交各向异性和各向同性柱体扭转问题间的相似性414

§10.4　各向异性和各向同性柱体扭转问题间的相似性416

§10.5　圆柱型各向异性柱体扭转问题的一般理论418

§10.6　圆柱型各向异性柱体扭转问题的一般解法421

参考文献424

§11.2　薄膜比拟法的理论425

§11.1　引言425

第十一章　比拟法（一）425

§11.3　皂膜比拟法434

§11.4　皂膜比拟法实验的装置和测量的方法434

§11.5　皂膜比拟法实验的结果441

§11.6　皂膜比拟法实验的讨论452

§11.7　光学装置的皂膜比拟456

§11.8　液体界面比拟法461

§11.9　液体界面比拟法的实验结果462

参考文献464

§12.1　流体动力学比拟466

第十二章　比拟法（二）466

§12.2　电比拟法的介绍470

§12.3　电比拟法的理论470

§12.4　电比拟法实验的装置和量度的方法472

§12.5　电比拟法的实验结果474

§12.6　用电解槽帮助保角变换解扭转问题479

参考文献483

内容索引485

人名索引490