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第1章 初等代数1

1 乘法及因式分解公式1

2 分式1

3 根式2

4 比例3

5 不等式4

6 一元二次方程5

7 一元三次方程与四次方程5

8 数列6

9 指数8

10 对数8

11 复数9

12 排列、组合与二项式公式11

第2章 初等几何13

1 任意三角形13

2 直角三角形14

3 四边形面积14

4 正多边形16

5 圆17

6 旋转体19

7 棱柱及棱锥20

8 正多面体的表面积及体积数值表21

第3章 平面三角22

1 弧度与度的关系22

2 三角函数22

3 任意角三角函数诱导公式表25

4 特殊角的三角函数值25

5 三角函数的图形26

6 两角和的三角函数28

7 倍角的三角函数28

8 半角的三角函数29

9 三角函数的和差与积的关系30

10 三角函数其他常用公式30

11 斜三角形的边角关系及其解法31

12 反三角函数33

第4章 球面三角36

1 有关定义36

2 球面三角形的基本性质36

3 球面三角形的边角关系37

4 解球面直角三角形的公式38

5 解球面斜三角形的公式39

6 球面三角形的角超与面积41

第5章 平面解析几何43

1 三个基本问题43

2 直线的斜率(或角系数)44

3 直线方程44

4 点线距离45

5 二直线夹角及平行垂直条件45

6 三点共线及三线共点46

7 圆46

8 椭圆47

9 双曲线47

10 抛物线48

11 一般二次方程的图形50

12 坐标变换51

13 曲线的极坐标方程52

14 曲线的参数方程54

15 重要曲线55

第6章 空间解析几何与向量代数62

1 两个基本问题62

2 投影定理62

3 直线的方向62

4 平面63

5 直线方程64

6 线面间相互关系65

7 ？要曲面66

8 空间曲线70

9 向量代数71

10 向量微分74

11 向量积分75

第7章 微分学76

1 函数76

2 极限79

3 连续81

4 导数与微分82

5 导数与微分的应用85

6 弧长的微分与曲率88

7 中值定理89

8 多变量函数91

第8章 积分学99

1 不定积分法则99

2 不定积分表100

3 定积分的概念与性质126

4 定积分计算法127

5 广义积分存在准则128

6 定积分表129

7 椭圆积分132

8 二重积分134

9 三重积分136

10 曲线积分139

11 曲面积分141

12 积分的应用142

第9章 级数149

1 级数概念149

2 收敛级数的基本性质149

3 正项级数验敛法150

4 任意项级数验敛法151

5 收敛级数的运算152

6 函数项级数152

7 幂级数153

8 三角级数158

9 无穷乘积163

第10章 场论166

1 向量函数166

2 数量场的梯度166

3 向量场的环量与旋度167

4 向量场的通量与散度168

5 几种特殊向量场168

6 哈密顿算子169

7 梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表达式169

第11章 常微分方程171

1 一阶微分方程171

2 二阶微分方程174

3 常系数线性方程176

4 多变量常微分方程179

第12章 偏微分方程181

1 偏微分方程的解181

第13章 复变函数189

1 解析函数的概念189

2 解析函数的四个等价条件190

3 保角变换190

4 分式线性变换190

5 复变函数的积分192

6 解析函数积分的基本定理及基本公式192

7解析函数的级数展开193

8 留数195

9 两个公式197

第14章 拉普拉斯变换199

1 定义199

2 基本性质和定理199

3 拉普拉斯变换简表201

4 二重拉普拉斯变换203

第15章 傅立叶变换204

1 定义204

2 基本性质和定理204

3 傅立叶变换简表205

4 傅立叶余弦变换208

5 傅立叶正弦变换209

6 离散傅立叶变换210

7 二重傅立叶变换213

第16章 变分法214

1 泛函的极值214

2 固定端点的极值215

第17章 特殊函数220

1 Г--函数220

2 B--函数221

3 贝塞尔函数(柱函数)222

4 勒让德多项式224

5 切比雪夫多项式226

6 拉盖尔多项式227

7 埃尔米特多项式228

第18章 微分几何229

1 空间曲线229

2 曲面231

第19章 线性代数241

1 行列式241

2 克莱姆法则244

3 n维向量245

4 矩阵249

5 线性方程组258

6 若当标准形262

7 二次型264

第20章 集合与逻辑代数267

1 集合的概念267

2 集合的运算267

3 点集271

4 逻辑代数的基本概念273

5 逻辑代数的基本公式274

6 逻辑代数的初等定理275

7 开关运算275

8 对偶定理276

9 真值表法276

10 卡诺图法277

第21章 计算方法279

1 误差与近似计算279

2 方程求根280

3 差商与差分282

4 插值法284

5 数值积分292

6 数值微分296

7 常微分方程数值解法299

8 曲线拟合305

9 矩阵特征值与特征向量的计算308

10 计算机中常用的几种进位制数的换算310

第22章 概率论与数理统计315

2 概率的基本运算315

3 随机变量及其分布316

4 随机变量的数字特征319

5 几种常用的概率分布321

6 大数定律与中心极限定理324

7 样本和统计量326

8 参数估计327

9 区间估计328

10 假设检验330

11 方差分析334

12 线性相关分析337

13 多元统计分析初步339

第23章 系统工程345

1 线性规划345

2 整数规划351

3 非线性规划352

4 系统预测技术358

5 排队论361

6 对策论366

7 层次分析法370

第24章 模糊数学376

1 模糊集合的基本概念与运算376

2 模糊矩阵与模糊关系378

3 扩张原理与贴近度381

4 模糊数383

5 模糊线性规划383

6 模糊聚类分析385

7 模糊模式识别的基本方法388

8 模糊决策389

附表390

1 椭圆积分数值表390

2 Г--函数表394

3 贝塞尔函数表395

4 泊松分布数值表398

5 正态分布密度函数数值表402

6 正态分布数值表403

7 x2分布数值表404

8 t分布数值表406

9 F分布数值表408

10 拉丁字母及希腊字母表412