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一年中的日期序号表1

希腊字母表1

第一章 常数与转换因子2

一、公制(SI)计量单位2

1．说明2

2．SI基本单位2

3．10的一些整数次幂的相应词头2

二、转换因子2

1．转换因子——公制-英制2

3．转换因子——一般3

2．转换因子——英制-公制3

4．温度系数4

三、一英寸以内的分数与小数换算4

四、物理常数4

五、各类数学常数5

1．含π的常数5

2．含e的常数5

7．π/2的倍数6

6．含π的数字6

5．其它常数6

4．数值常数6

3．πe和eπ常数6

第二章 代数8

一、基本公式8

1．因式分解8

2．幂和根8

3．比例8

4．级数9

5．方程解10

6．部分分式13

二、代数的基本概念16

1．集代数16

2．抽象代数系统21

三、矩阵和行列式25

1．一般定义25

2．加法、减法和乘法26

3．识别规则和特殊形式27

4．行列式28

5．奇异性与秩30

6．反演31

7．迹35

8．特征根与特征向量36

9．条件逆矩阵39

10．矩阵微分42

11．统计的矩阵形式45

第三章 组合分析47

一、2的正幂47

二、2的负幂48

三、整数幂的和49

四、前n个整数的幂的和50

五、倒数幂的和51

六、阶乘53

七、阶乘及其常用对数54

八、阶乘的倒数及其常用对数55

九、排列数P(n，m)56

十、组合数57

十一、二项式系数的性质61

十二、位置记数法61

十三、基数的转换62

1．以八进制表示的10±n63

十四、二进制和八进制63

2．以十进制表示的2n64

3．以十进制表示的nlog102，nlog21064

4．加法和乘法表64

5．以八进制表示的数学常数表64

十五、八进制-十进制转换65

1．八进制-十进制整数转换表65

2．八进制-十进制小数转换表69

1．十六进制与十进制直接转换表72

十六、十六进制与十进制转换72

2．十六进制和十进制整数转换表76

3．十六进制和十进制小数转换表78

4．十六进制加法和减法表79

5．十六进制乘法表79

十七、素数80

十八、因子和素数88

1．因子和素数表88

2．因子和素数的扩充表96

十九、欧拉函数φ(n)97

1．绪言103

二十、指标与幂剩余表103

2．表的用法104

3．素数3～97的指标105

4．素数3～5003的元根107

第四章 几何——求积公式114

一、三角形114

二、四边形115

三、正多边形117

四、圆118

五、圆锥曲线119

六、平面卡瓦利里定理120

七、平面面积的近似计算120

八、表面是平面的立体图形120

九、柱面与锥面122

十、球面图形123

十一、球体124

十二、圆环面125

十三、帕普斯-古尔丁定理125

十四、空间卡瓦利里定理125

十五、一般拟柱体125

十六、形心126

第五章 三角127

一、平面三角127

1．角127

2．锐角的三角函数127

3．任意角的三角函数127

4．三角函数之间的关系129

5．归约公式(诱导公式)130

6．基本恒等式131

8．主值的基本恒等式134

7．反三角函数的主值134

9．反三角函数主值之间的关系135

10．平面三角形公式138

11．直角三角形的解法139

12．斜三角形的解法139

13．所计算的长度与角度的准确度之间的关系140

二、球面三角141

1．直角球面三角形141

2．斜角球面三角形141

3．斜角球面三角形解法小结143

3、密位—弧度—度的换算144

2．弧度与度、分、秒换算表144

三、度—弧度 弧度—度换算表144

1．度、分、秒与弧度换算表144

4．度—弧度的换算145

5．度及其十进小数与弧度换算表145

6．弧度换算为度及其小数145

7．弧所对角度与时间换算表146

四、三角函数的五位真数表(即五位三角函数表)146

五、πx弧度角的三角函数(正弦、余弦、正切、余切)的真数170

1．指数定律171

2．对数171

一、指数与对数171

第六章 对数函数、指数函数和双曲函数171

3．对数表的使用方法173

二、五位常用对数尾数表176

三、自然对数表194

四、指数函数202

五、双曲函数207

六、反双曲函数215

七、古德曼函数218

八、双曲函数及其常用对数表221

九、πx的指数函数和双曲函数表229

十、反双曲函数表231

十一、古德曼函数表236

十二、反古德曼函数表238

第七章 解析几何239

一、平面直角坐标239

二、平面斜角坐标245

三、平面极坐标247

四、空间直角坐标249

五、柱面与球面坐标254

六、曲线与曲面255

1．平面曲线255

2．二次曲面268

七、正多面体的型270

第八章 微积分271

一、导数271

二、积分274

1．基本公式278

2．含(a+bx)的积分280

4．含a+bx和c+dx的积分282

3．含c2±x2，x2-c2的积分282

5．含(a+bxn)的积分283

6．含c3±x3的积分285

7．含c4±x4的积分286

8．含(a+bx+cx2)的积分286

9．含(a+bx)~(1/2)的积分287

10．含(a+bx)~(1/2)和(c+dx)~(1/2)的积分289

11．含(x2±a2)~(1/2)的积分290

12．含(a2-x2)~(1/2)的积分293

13．含(a+bx+cx2)~(1/2)的积分296

14．含(2ax-x2)~(1/2)的积分298

15．其它代数式的积分299

16．三角函数的积分300

17．反三角函数的积分312

18．三角代换的积分314

19．对数积分315

20．指数积分318

21．双曲函数积分322

22．定积分325

1．二项式334

三、级数展开334

3．泰勒级数335

2．级数的反演335

4．马克劳林级数336

5．指数函数的级数336

6．对数函数的级数337

7．三角函数和反三角函数的级数337

2．向量代数339

3．空间中的向量339

1．定义339

四．向量分析339

4．两个向量V1和V2的纯量积(点积或内积)340

5．向量V1和V2的向量积(叉积)340

6．纯量三重积341

7．向量三重积342

8．平面、直线和球面的几何342

9．向量的微分345

10．空间曲线几何345

11．微分算子——直角坐标346

12．正交曲线坐标349

13．积分变换350

五、各种物质体的惯性矩351

第九章 微分方程353

一、一些基本的方程的解法353

二、特殊公式354

第十章 特殊函数366

一、复变量366

1．复数366

2．单复变函数367

3．零点和孤立奇点368

4．常用函数的实部、虚部、零点和奇点369

5．区域变换表370

二、Г函数377

三、В函数378

四、误差函数379

五、贝塞耳函数379

六、贝塞耳函数J0(x)和J1(x)384

七、用球面坐标表示的贝塞耳函数385

八、双曲贝塞耳函数386

九、第一、第二和第三类椭圆积分387

十、第一类椭圆积分：F(k，φ)389

十一、第二类椭圆积分：E(k，φ)393

十二、完全椭圆积分397

十三、正弦、余弦和指数积分400

十四、正交多项式402

1．勒让德多项式402

2．第一类切比雪夫多项式402

3．第二类切比雪夫多项式403

4．雅可比多项式403

5．广义拉盖尔多项式404

1．勒让德多项式405

十五、正交多项式的系数和用正交多项式表示的xn的系数405

6．埃尔米特多项式405

2．切比雪夫多项式(第一类)406

3．切比雪夫多项式(第二类)406

4．雅可比多项式407

5．拉盖尔多项式408

6．埃尔米特多项式408

十六、勒让德函数408

十七、勒让德多项式表412

十八、伯努利数和欧拉数-多项式420

2．欧拉多项式的系数ek422

十九、伯努利和欧拉多项式的系数422

1．伯努利多项式的系数bk422

二十、伯努利数423

二十一、欧拉数424

二十二、伯努利和欧拉多项式425

二十三、斯特林数427

二十四、傅里叶级数428

二十五、基本周期函数的傅里叶展开式432

1．有限傅里叶变换434

2．傅里叶变换434

二十六、傅里叶变换434

3．有限正弦变换436

4．有限余弦变换437

5．傅里叶正弦变换438

6．傅里叶余弦变换438

7．傅里叶变换439

8．变换表涉及的函数440

二十七、拉普拉斯变换440

1．概述440

2．拉普拉斯运算441

3．拉普拉斯变换表442

1．概述449

二十八、Z变换449

2．Z变换表451

3．计算逆Z变换的方法452

第十一章 数值方法454

一、有限差分454

二、插值公式457

1．拉格朗日多项式463

2．均差463

三、不需要相等间距的插值463

3．调整均差464

4．迭代线性插值465

5．高斯三角插值公式466

6．倒数差分466

四、反插值法467

五、菱形图—插值法468

六、微分法公式471

七、积分法公式474

2．定义和公式476

1．分类476

第十二章 概率和统计476

一、描述统计学476

3．曲线拟合、回归和相关482

二、概率483

1．定义483

2．概率的定义484

3．边缘概率和条件概率484

4．概率定理484

7．累积分布函数(离散型)485

8．概率密度(连续型)485

6．概率函数(离散型)485

5．随机变量485

9．累积分布函数(连续型)486

10．数学期望486

11．多维分布489

12．矩489

13．边缘分布和条件分布490

三、概率分布490

1．离散型490

2．连续型493

3．抽样分布495

四、显著性检定概要：特定参数值的检验497

五、显著性检定概要：两个总体的比较497

六、置信区间概要498

七、正态概率函数和有关的函数499

1．概述499

2．正态分布与有关函数表500

八、累积项，二项分布508

九、累积项，泊松分布513

十、百分点，“学生”t分布518

十一、百分点，x2分布519

十二、百分点，F分布520

十三、随机单位526

第十三章 财会表531

一、利息表的计算公式531

二、年利率0.25％—20％的利息表532

1．按复利计算的终值(1+i)n532

2．现值1/(1+i)n550

3．不足一年按复利计算的终值568

英文索引572

中文名词索引592