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第一章 数、集合、映射、关系1

一、数1

二、集合6

三、映射9

四、运算及常见规律11

五、关系12

第二章 初等数学14

一、初等代数14

二、平面几何21

三、立体几何25

四、平面三角27

五、常用初等函数39

第三章 解析几何47

一、数轴与点的坐标47

二、平面解析几何47

三、向量75

四、空间解析几何79

第四章 微分学98

一、初等函数98

二、函数的极限与连续性99

三、导数与微分108

四、中值定理、洛必达法则117

五、导数在函数研究中的应用120

六、多元函数的微分法及其应用128

七、多元函数微分的应用141

第五章 积分学148

一、不定积分148

二、定积分及其应用167

三、重积分185

四、曲线积分198

五、对面积的曲面积分205

六、对坐标的曲面积分208

七、各类积分之间的联系--三个重要公式212

八、通量与散度 环流量与旋度217

第六章 数列与级数222

一、数列222

二、数值级数228

三、函数项级数234

四、幂级数236

五、傅里叶级数241

六、无穷乘积252

一、数域K上一元多项式255

第七章 代数学255

二、实有理分式261

三、行列式263

四、矩阵268

五、线性方程组295

六、二次型300

七、线性空间304

八、线性变换314

九、近世代数320

一、常微分方程328

第八章 微分方程328

二、偏微分方程342

第九章 概率论与数理统计376

一、随机事件及其概率376

二、随机变量及其分布382

三、二维随机变量及其概率分布389

四、随机变量的数学特征400

五、大数定律和中心极限定理406

六、数理统计408

第十章 复变函数425

一、解析函数425

二、复变函数的积分434

三、级数439

四、留数447

五、保角映射453

第十一章 计算方法460

一、误差460

二、插值462

三、数值代数471

四、数值积分478

五、微分方程数值解482

一、傅里叶变换489

第十二章 积分变换489

二、拉普拉斯变换506

第十三章 特殊函数522

一、Γ函数522

二、B函数526

三、贝塞尔函数529

四、勒让德函数534

第十四章 最优化方法540

一、线性规划540

二、非线性规划551