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目录1

第一章数学概论1

一什么是数学1

二定义和元名3

三推证和公理3

四 四种命题的关系6

五充分条件与必要条件7

六命题的证明8

第二章代 数20

一数的概念20

二代数式25

三指数和对数32

四比和比例34

五方程37

六不等式56

七函数72

八数列78

九排列、组合、二项式定理82

十行列式86

十一e是怎么算出来的88

十二对数表是怎样编成的89

第三章几 何92

一平面几何中的论证92

二平面几何中的计算101

三平面几何中的轨迹118

四平面几何中的作图122

五立体几何中的计算138

第四章三 角145

一锐角的三角函数145

二任意角的三角函数148

三三角函数的性质和图象151

四 和角、倍角、半角等的三角函数161

五三角函数表是怎么编制的177

六三角形解法178

七反三角函数187

八三角方程191

九三角学的实际应用206

第五章平面解析几何216

一平面直角坐标系216

二曲线与方程219

三直线221

四圆225

五椭圆231

六双曲线236

七抛物线240

八坐标变换和一般二元二次方程244

九参数方程250

十极坐标及极坐标方程255

十一点和曲线位置关系的例题265

十二圆锥曲线的应用270

第六章微积分初步275

一函数和极限275

二导数279

三导数的应用285

四微分及其应用294

五不定积分297

六定积分301

七定积分的应用307

第八章集合论初步332

一基本概念332

第七章概率初步332

二映射334

三幂集的运算335

四基数339

五有限集340

六可数集341

七实数集346

八有序集347

第九章逻辑代数初步350

一代数结构350

二逻辑代数的定义及其基本性质352

三真值函数354

四 蕴含359

五逻辑代数的原子362

六析取范式364

七同构定理367

第十章数学表368

一希腊字母368

二数学符号369

三常用计量单位表374

四质数表377

五阶乘表377

六常用常数表377

七勾股数表378

八斜三角形边长及面积表379

九平方表380

十平方根表383

十一立方表388

十二立方根表394

十三三角函数表402

十四常用对数表448

十六正弦对数和余弦对数表456

十七正切对数和余切对数表461

十五反对数表462

十八自然对数表468

十九指数函数ex和e-x表471

二十弧度和度的换算表473

二十积分表476