《多维空间画法几何及其应用》

序言1

第一篇：四维空间画法几何7

第一章：点在正投影图和轴测图上的表示7

1. 点在正投影图上的表示7

2. 点在中心轴测和平行轴测中的表示12

3. 模拟点的矢量法的结构概念14

第二章：线性形象的表示17

1. 点17

2. 直线21

3. 平面34

4. 超平面45

第三章：四维空间里的线性形象的相互位置和定位问题的解法63

1. 超平面内的平面、直线和点63

2. 平行于超平面的直线和平面68

3. 相互平行的超平面69

4. 用迹线给出的超平面的相互相交70

5. 位于一个超平面内的直线和平面及两平面的相交73

6. 直线与超平面相交76

7. 平面与超平面相交80

8. 用不同方式给出的超平面的相交85

9. 四个超平面相互相交87

10. 不在同一超平面内的两个平面91

第四章：度量问题的解法93

1. 几何形象的投影变换93

2. 确定直线线段的长度103

3. 确定直线平面图形的大小111

4. 确定点到超平面的距离116

5. 确定两个超平面之间的夹角122

1. 曲线125

第五章：某些非线性形象的表示125

2. 二维曲面129

3. 三维曲面或超曲面134

第二篇：多于四维的空间画法几何157

第一章：五维空间画法几何157

1. 五维空间的点在正投影图和轴测图中的表示157

2. 五维空间的线性形象的表示168

3. 五维空间线性形象相互相交的基本定位问题的解法181

4. 关于五维空间的度量问题的解法184

第二章：多于五维的空间画法几何187

1. 六维空间的点在正投影图和轴测图中的表示187

2. 六维空间？些线性形象的表示195

3. 六维空间的定位和度量问题的解法202

4. 多于六维的空间的点在正投影图和轴测图中的表示204

1. 线性规划的基本问题和它的几何实质208

第一章 应用多维空间画法几何方法解决线性规划问题208

第三篇：多维空间画法几何在线性规划、复变函数理论和积分计算中的应用208

2. 具有四个未知数的线性不等式方程组的非负解区域的图解表示210

3. 对于具有四个未知数的约束方程组的线性规划基本问题的图解和图解-解析解法220

4. 用图解-解析法按照价值法则解决运输问题224

第二章 应用多维空间画法几何方法图示复变函数235

1. 线性函数w=az+b235

2. 双值函数w=？246

3. 对数函数w=lnz255

4. 第Ⅰ类椭圆积分259

5. 第Ⅱ类椭圆积分278

6. 某些雅可比(ЯROби)椭圆函数290

第三章：应用多维空间画法几何方法图解表示三重积分302

1. 三重积分的几何解释302

2. 三重积分在轴测图上的图解表示303

文献目录309