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第一部分 空间解析几何讲义1

第一章 空间坐标系1

1 空间直角坐标系1

2 空间极坐标系4

3 柱面坐标系8

习题10

第二章 向量代数13

1 向量的概念13

2 向量的加减法14

3 向量与数的乘积19

4 向量的线性关系22

5 向量在轴上的射影26

6 向量的坐标29

7 向量的方向余弦34

8 向量的数量积36

9 向量的向量积43

10 向量的混合积51

11 二重向量积56

习题58

第三章 平面和直线65

1 平面的一般方程65

2 三点确定的平面方程70

3 平面的法线式方程73

4 点到平面的距离76

5 两个平面的夹角79

6 三个平面的交点81

7 面束和面把84

8 直线的标准方程87

9 直线的参数方程90

10 直线的两点式方程92

11 直线的一般方程94

12 两条直线间的角97

13 点到直线的距离99

14 两条直线的公垂线方程101

15 两条异面直线间的距离103

16 直线与平面间的角105

17 直线与平面的交点107

18 两条直线共面的条件109

习题112

第四章 二次曲面119

1 曲面方程119

2 曲线方程124

3 旋转曲面127

4 椭圆面133

5 单叶双曲面136

6 双叶双曲面138

7 椭圆抛物面141

8 双曲抛物面144

9 柱面146

10 锥面150

11 直纹面154

习题164

第五章 二次曲面的一般理论172

1 坐标变换172

2 用平移变换化简方程180

3 用旋转变换化简方程183

4 有心二次曲面的标准方程197

5 无心二次曲面的标准方程203

6 二次曲面的分类210

习题213

第二部分 空间解析几何学习指导217

第一章 空间坐标系学习指导217

第二章 向量代数学习指导226

第三章 平面和直线学习指导250

第四章 二次曲面学习指导276

第五章 二次曲面的一般理论学习指导293

第一章 空间坐标系习题解答304

第三部分 空间解析几何习题解答304

第二章 向量代数习题解答313

第三章 平面和直线习题解答356

第四章 二次曲面习题解答401

第五章 二次曲面的一般理论习题解答448

附录491

历史略述491

汉英名词对照497

希腊字母503

后记504