《离散数学》求取 ⇩

第一章 命题逻辑的基本概念1

1.1 命题和联结词1

1.2 命题公式5

1.3 赋值11

1.4 命题逻辑的推理16

1.5 对偶式与范式25

1.6 联结词的完备集28

习题一31

2.1 形式系统的基本概念36

第二章 命题逻辑形式系统36

2.2 命题逻辑自然推理系统P37

2.3 可靠性48

2.4 完备性49

2.5 独立性54

2.6 其它形式的命题逻辑形式系统56

习题二62

第三章 谓词逻辑65

3.1 谓词逻辑的基本概念65

3.2 谓词逻辑语言L？69

3.3 解释和指派71

3.4 谓词逻辑的推理75

3.5 前束范式81

3.6 谓词逻辑自然推理系统F82

3.7 F的性质87

3.8 其它形式的谓词逻辑形式系统88

习题三90

第四章 集合93

4.1 集合与元素93

4.2 集合间的关系94

4.3 集合的运算96

4.4 计算原理102

4.5 集合的笛卡儿乘积104

4.6 自然数与数学归纳法106

习题四108

第五章 二元关系112

5.1 关系112

5.2 二元关系的性质115

5.3 关系的合成117

5.4 关系的闭包运算124

5.5 次序关系129

5.6 集合的覆盖与划分133

5.7 等价关系134

5.8 相容关系138

习题五140

第六章 函数147

6.1 函数的概念147

6.2 特殊函数148

6.3 合成函数149

6.4 逆函数152

6.5 置换154

6.6 集合的特征函数155

6.7 基数157

6.8 递归函数160

习题六169

第七章 代数系统173

7.1 代数系统173

7.2 同态与同构178

7.3 同余关系181

7.4 商代数与积代数183

习题七186

第八章 群、环和域190

8.1 半群和独异点190

8.2 群194

8.3 环和域212

习题八218

第九章 格与布尔代数224

9.1 格224

9.2 格是代数系统229

9.3 特殊格231

9.4 布尔代数236

9.5 布尔表达式242

习题九244

10.1 图的基本概念248

第十章 图论248

10.2 路径、回路、连通图253

10.3 欧拉图和哈密顿图258

10.4 图的矩阵表示264

10.5 平面图269

10.6 对偶图与着色问题273

10.7 二部图275

10.8 树278

10.9 有向树283

10.10 最短路径286

习题十290