《理论力学》

第1章数学基础3

1.1 矩阵3

1.2 矢量10

1.3 方向余弦阵19

1.4 平面矢量22

习题24

第2章运动学26

2.1 刚体的连体基刚体位形的描述26

2.2 刚体的平面运动29

2.3 刚体的定轴转动33

2.4 刚体上给定点的位置、速度与加速度37

2.5 相对刚体运动的任意点的位置、速度与加速度49

习题61

3.1 刚体系位形的描述约束方程66

第3章刚体系运动学及其计算机辅助分析66

3.2 运动学分析的一般方法及计算机辅助分析基础71

3.3 常见平面运动约束的约束方程83

3.4 驱动约束109

3.5 平面机械系统刚体系运动学模型的定义113

习题123

第4章矢量动力学基础127

4.1 力128

4.2 惯量145

4.3 动量定理148

4.4 动量矩定理151

4.5 动能定理154

习题164

第5章刚体动力学170

5.1 定轴转动动力学方程170

5.2 平面运动动力学方程172

5.3 非惯性基下动力学方程187

5.4 碰撞195

习题202

第6章分析力学基础206

6.1 达朗贝尔原理207

6.2 虚位移原理218

6.3 动力学普遍方程231

6.4 拉格朗日第一类方程232

6.5 拉格朗日第二类方程234

习题247

第7章刚体系动力学及其计算机辅助分析254

7.1 带拉格朗日乘子刚体系动力学方程及其计算方法255

7.2 动力学逆问题与理想约束力269

7.3 刚体系静平衡分析276

7.4 平面机械系统刚体系动（静）力学模型的定义278

习题286

附录A 简单均质几何体的重心和转动惯量288

附录B数值方法291

B.1 解线性代数方程组的高斯消元法291

B.2 解非线性代数方程组的牛顿－拉费森方法297

B.3 解常微分方程组的龙格－库塔法300

附录C《理论力学问题求解器》使用简介302

C.1 求解器的基本操作302

C.2 示例1曲柄滑块机构的运动学分析307

C.3 示例2双摆的动力学分析310

C.4 示例3吊灯的静平衡分析312

参考文献315

习题答案317

索引329

作者简介339