《弹性固体力学》求取 ⇩

第一章结论及基本概念1

1.1 弹性固体力学研究的范畴和目的1

1.2 弹性固体的力学模型1

1.3 有关弹性固体力学的基本方法2

1.4 通用符号及正负方向的规定3

1.5 弹性固体力学的发展简史4

第二章应变分析7

2.1 位移和应变7

2.2 一点附近的应变分析11

2.3 主应变、主方向和应变张量不变量19

2.4 体积应变、球形应变张量、偏科应变张量及其不变量20

2.5 八面体应变22

2.6 应变连续方程24

2.7 有限应变31

2.8 位移矢量35

习题43

3.1 一点的应力状态45

第三章应力分析45

3.2 一点附近的应力分析47

3.3 平衡及运动微分方程48

3.4 边界条件49

3.5 主应力、主方向和应力张量的不变量53

3.6 八面体和八面体应力60

3.7 球形应力张量和偏斜应力张量及偏斜应力张量不变量61

习题65

第四章应力与应变的关系、弹性固体力学的普遍方程67

4.1 弹性体的物理方程--广义虎克定律67

4.2 弹性力在物体内所作的功68

4.3 各向同性材料的虎克定律70

4.4 各向同性体的弹性常数之间的关系73

4.5 弹性固体力学问题的提出及求解75

4.6 解的存在和唯一性80

4.7 圣维南原理82

习题86

5.1 平面问题的基本方程87

第五章平面问题的基本理论87

5.2 直角坐标中应力函数多项式表示的几种简单解92

5.3 端荷载作用下狭矩形截面悬臂梁的弯曲95

5.4 简支梁受均布荷载时的弯曲问题98

5.5 三角形截面的坝99

5.6 矩形截面的坝101

5.7 受任意荷载的梁的级数解法105

5.8 利用极坐标解平面问题111

5.9 轴对称问题114

5.10 圆形隧洞的轴对称问题118

5.11 曲杆的纯弯曲120

5.12 有中心小孔的板条的拉伸123

5.13 在顶点受荷载的楔形体126

5.14 半无限平面体在边界上受集中力作用129

5.15 楔形体受其它荷载的情况135

5.16 沿直径受压的圆盘141

习题143

6.1 变分法的概念149

第六章变分原理149

6.2 虚位移原理与最小势能原理152

6.3 虚应力原理与最小余能原理157

6.4 应用位移变分方程的近似解法163

6.5 应用应力变分方程的近似解法169

习题174

第七章有限差分法和松弛法176

7.1 微分的差分表示176

7.2 用有限差分法求解平面问题177

7.3 用松弛法解谐调方程188

7.4 用松弛法解双谐调方程192

7.5 具有曲线边界时的松弛解法195

习题197

第八章有限单元法199

8.1 有限元法的基本概念199

8.2 三角形单元的位移模式202

8.3 几何矩阵、应力矩阵、单元刚度矩阵205

8.4 结构总刚度矩阵215

8.5 边界条件和对称性的利用218

8.6 平面问题有限无法的解题步骤219

8.7 拉格朗日插值公式225

8.8 计算成果分析整理226

8.9 矩形单元分析228

8.10 四结点四边形等参单元235

习题239

第九章各种不同截面形状杆的扭转241

9.1 棱柱杆的扭转241

9.2 圆截面杆和椭圆截面杆的扭转246

9.3 矩形截面杆的扭转250

9.4 薄膜比拟254

9.5 开口薄壁杆的扭转259

9.6 薄壁管的扭转260

9.7 变截面圆杆的扭转266

习题269

第十章复变函数的解题方法271

10.1 复变函数的简要概念271

10.2 几个常用的复变函数理论272

10.3 用复变函数解棱柱杆的扭转问题274

10.4 利用复变函数来解平面问题278

10.5 在极坐标系中用复变函数解平面问题282

10.6 具有圆孔的无限大平板的复变函数解284

10.7 用复变函数解具有集中力和力矩作用下的无限大平板289

10.8 用复变函数解边界承受任意荷载的圆板291

10.9 用复变函数解环形圆板问题292

10.10 用复变函数解简单拉伸作用下具有椭圆孔的平板问题295

10.11 裂隙附近的应力集中298

习题301

第十一章空间轴对称问题304

11.1 空间问题的平衡微分方程和连续方程的一些变换形式304

11.2 空间轴对称问题的平衡微分方程305

11.3 半无限体界面上承受集中力作用的问题309

11.4 半无限体界面上承受局部均布荷载时的应力与位移314

11.5 两球体之间的接触压力321

11.6 两弹性相接触的一般情况323

习题327

12.1 热应力的基本概念329

第十二章热应力问题329

12.2 热膨胀系数及热应力例题计算330

12.3 梁与矩形板的热应力问题333

12.4 薄圆盘的热应力336

12.5 长圆柱体的热应力338

12.6 圆球体的热应力340

12.7 热应力的一般方程342

12.8 求解承受温度的平面问题346

12.9 柱坐标系与球坐标系的一般方程348

12.10 热弹性位移势函数354

习题357

第十三章复合材料力学基础359

13.1 概述359

13.2 复合材料的力学性能360

13.3 复合材料力学的研究内容和研究方法362

13.4 各向异性材料的应力应变关系363

13.5 弹性均质材料具有各种不同对称性时其物体相应的应力应变关系365

13.6 正交异性材料的工程常数369

13.7 单层板的宏观力学性能374

13.8 正交异性单层板的宏观强度384

13.9 单层板的微观力学性能393

13.10 环境(温度与湿度)对复合材料的影响405

习题419

第十四章断裂力学基础420

14.1 概述420

14.2 裂纹的三种基本变形方式421

14.3 无限大板材料中穿透型裂纹尖端区的应力分析422

14.4 各种应力强度因子的计算方法430

14.5 应力强度因子理论的断裂准则及断裂韧性435

14.6 裂纹尖端的塑性区，断裂准则的适用范围438

14.7 断裂韧性的试验测定441

14.8 线弹性断裂力学在工程上的应用445

14.9 能量释放率理论453

14.10 J积分理论456

14.11 裂纹张开位移(COD)理论459

习题462

参考文献463