《弹性体力学原理》求取 ⇩

第一章应力3

1.1 在平面上一点的应力向量3

1.2 在一点的应力矩阵4

1.3 在一点的应力状态5

1.4 应力矩阵的对称性7

1.5 关於其他直交坐标的应力矩阵10

1.6 数学不变量观念——张量11

1.7 转轴矩阵12

1.8 直交张量的变换律13

1.9 张量观念的重要16

1.10 张理演算17

1.11 主应力19

1.12 应力张量的三个无向不变量22

1.13 主方向的直交性质22

1.14 主应力是垂直应力的极限值23

1.15 最大剪应力27

1.16 二度空间问题的主方向29

2.1 应变矩阵39

第二章应变39

2.2 应变张量41

2.3 在一点的应变状态44

2.4 应变张量的主应变与无向不变量45

2.5 立体膨胀45

2.6 二度空间问题的主应变46

2.7 适当性方程式51

第三章弹性静力方程式59

3.1 平衡微分方程式59

3.2 应力张量的边界条件60

3.3 均质弹性材料的应力-应变关系61

3.4 虎克定律62

3.5 弹性静力问题64

3.6 重叠原理70

3.7 应变能71

3.8 可能应力状态73

3.9 圣万能德原理74

第四章单纯伸长85

4.1 单纯伸长85

4.2 拉伸试验图87

4.3 拉伸与压缩的静力不定问题89

4.4 应变能解法92

4.5 最小功原理95

4.6 三度相互垂直方向内的拉力与压力96

4.7 纯剪力97

第五章扭力103

5.1 圆棒的扭力103

5.2 受扭力圆棒内的极大法线应力与剪应力106

5.3 受扭力圆棒的变形107

5.4 中空圆棒的扭力110

5.5 椭圆棒的扭力111

5.6 用椭圆界面的空椭圆轴115

5.7 薄管形轴的扭力116

第六章梁123

6.1 梁承受纯弯矩时的应力状态123

6.2 纯弯曲梁的变形127

6.3 两端的轴向力与一主平面上的弯力偶共同作用於梁131

6.4 同面力系作用於梁132

6.6 剪力图与弯矩图136

6.5 负荷强度，剪力与弯矩间的关系136

6.7 工程用的梁理论138

6.8 梁的挠曲142

6.9 用重叠原理求挠度149

6.10 应变能解法151

6.11 交换定律153

6.12 静力不定的梁154

7.1 柱皱缩165

7.2 固定-自由柱轴线负荷的平衡形态165

第七章柱165

7.3 偏心度对平衡形态的影响170

7.4 皱缩固定-自由柱内的最大法线应力172

7.5 固定-自由柱的欧拉柱公式173

7.6 其他柱端条件的欧拉柱公式175

7.7 欧拉公式的正确性178

7.8 能量分析178

附录：矩阵185

习题答案197

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