《强度理论与数值极限分析》

第1章概论1

1.1材料强度理论和极限分析方法的概念与发展过程1

1.2钢材的强度试验与应力-应变关系3

1.2.1钢材拉伸试验及其应力-应变关系3

1.2.2静水压力（各向均匀受压）试验结果4

1.3混凝土的抗剪强度试验与应力-应变关系4

1.3.1混凝土抗剪强度试验4

1.3.2混凝土单轴受压的应力-应变曲线10

1.4岩石的强度试验与应力-应变关系11

1.4.1岩石抗剪强度试验11

1.4.2岩石承压试验的应力-应变曲线12

1.5土的压缩试验与三轴剪切试验13

1.5.1土的压缩试验13

1.5.2土的三轴剪切试验14

1.6工程塑性材料的基本力学特性16

1.6.1金属材料的基本材料特征与力学特点16

1.6.2岩土类材料的基本材料特征与力学特点16

1.6.3广义塑性力学与传统塑性力学17

第2章力学基础知识19

2.1一点的应力状态19

2.2应力张量分解及其不变量21

2.3八面体应力、广义剪应力与纯剪应力23

2.4应力空间与π平面上的应力分量25

2.5传统三维莫尔应力圆与岩土三维莫尔应力圆28

2.5.1传统三维莫尔应力圆28

2.5.2岩土三维莫尔应力圆28

2.6洛德参数与洛德角30

2.7一点的应变状态34

2.8应变空间与应变π平面上的应变分量36

2.9各种剪应变间的关系38

2.10弹塑性力学基本方程39

2.10.1运动方程与平衡方程39

2.10.2几何方程与连续方程40

2.10.3本构方程（物理方程）41

2.10.4边界条件和初始条件41

2.11岩土材料的弹性剪切应变能42

第3章屈服条件44

3.1屈服条件与屈服面44

3.1.1屈服条件的概念及其性质44

3.1.2屈服条件应遵循的力学原则及其检验标准47

3.2基于传统三维莫尔应力圆的三维能量屈服条件——岩土常规三轴三维能量屈服条件48

3.2.1岩土材料应变比能计算48

3.2.2岩土材料平面（单剪）能量与三维能量屈服条件49

3.2.3岩土材料常规三轴屈服条件的几种表达式53

3.3经典屈服条件55

3.3.1莫尔-库仑屈服条件55

3.3.2德鲁克-普拉格屈服条件与三维德鲁克-普拉格屈服条件57

3.3.3金属材料的屈服条件（屈瑞斯卡与米赛斯屈服条件）60

3.4基于岩土三维莫尔应力圆的三维能量屈服条件——压硬岩土常规三轴与真三轴三维能量屈服条件65

3.4.1压硬岩土常规三轴三维能量屈服条件65

3.4.2压硬岩土真三轴三维能量屈服条件65

3.5工程材料屈服条件体系70

3.5.1屈服条件体系的表述与推导70

3.5.2工程算例70

3.6国内外采用的一些其他屈服条件76

3.6.1拉德-邓肯（Lade-Duncan）屈服条件、松冈元-中井（Matsuoka-Nakai）和郑颖人-陈瑜瑶屈服条件76

3.6.2基于双剪应力条件的统一强度理论与统一屈服条件78

3.6.3基于空间滑动面强度准则的广义非线性强度条件79

3.6.4霍克-勃朗（Hoek-Brown）条件81

3.7辛克维兹-潘德屈服条件（二次式屈服条件）82

3.7.1辛克维兹-潘德屈服条件82

3.7.2包含二次式在内的工程材料统一屈服条件86

3.8屈服系数的计算89

3.8.1屈服系数概念89

3.8.2强度折减法求解强度储备屈服系数89

3.8.3荷载增量法求解超载屈服系数90

3.9应变表述的屈服条件92

第4章破坏条件98

4.1概述98

4.2破坏函数与破坏曲面100

4.2.1破坏函数与破坏面的概念100

4.2.2金属材料的破坏条件102

4.2.3岩土类材料的破坏条件103

4.3极限应变计算106

4.3.1弹性极限应变的解析计算106

4.3.2弹塑性极限应变计算107

4.3.3混凝土与钢材极限应变计算108

4.4岩土类材料极限拉应变计算113

4.5应变表述的屈服系数和破坏系数115

4.5.1屈服系数115

4.5.2破坏系数118

第5章极限分析方法122

5.1极限分析方法的发展122

5.1.1传统极限分析法122

5.1.2基于整体破坏的数值极限分析方法122

5.1.3基于点破坏的数值极限分析方法123

5.2传统极限分析方法简介124

5.2.1传统极限分析的基本假设124

5.2.2传统极限分析法的整体破坏条件125

5.2.3传统极限分析计算方法126

5.3基于整体破坏的数值极限分析法——有限元强度折减法与荷载增量法126

5.3.1概述126

5.3.2基于整体破坏的有限元极限分析法127

5.4基于点破坏条件的数值极限分析法——极限应变法133

5.4.1极限应变法原理133

5.4.2极限应变法的基本理论134

第6章数值极限方法在边坡与基坑工程的应用136

6.1有限元强度折减法与极限应变法在二维土坡中的应用136

6.1.1D-P准则安全系数计算分析136

6.1.2边坡临界滑动面的确定137

6.1.3边坡的极限高度138

6.1.4朗肯主动土压力142

6.2在岩质边坡中的应用145

6.2.1结构面的有限元模拟146

6.2.2岩质边坡算例147

6.3在三维边坡中的应用154

6.3.1在三维土坡中的应用154

6.3.2在三维岩坡中的应用156

6.4边（滑）坡抗滑桩的计算与设计158

6.4.1抗滑桩推力计算分析158

6.4.2有限元强度折减法的锚拉抗滑桩设计161

6.4.3有限元强度折减法的埋入式抗滑桩设计165

6.5有限元极限分析法在基坑工程中的应用172

6.5.1有限元强度折减法进行渗流条件下基坑稳定性分析172

6.5.2有限元强度折减法进行非完整潜水井降水条件下基坑稳定性分析175

第7章数值极限分析法在地基工程中的应用177

7.13种极限分析方法求解土体无重条形地基承载力177

7.1.1无重条形地基Prandtl解177

7.1.2有限元荷载增量法求解177

7.1.3极限应变法求解178

7.1.4不同内摩擦角时3种方法计算结果对比179

7.2极限应变法求解土体条形地基承载力系数179

7.2.1Nc求解180

7.2.2 Nq求解181

7.2.3 Nr求解181

7.2.4应用承载力系数求条形地基极限荷载183

7.3 Prandtl法、极限应变法和荷载增量法的条形地基破坏面位置比较184

7.4荷载增量法求解含软弱结构面的岩石地基极限承载力185

7.4.1软弱结构面倾角的影响185

7.4.2节理强度的影响186

7.4.3节理位置的影响186

7.5荷载增量法与极限应变法对地基现场载荷试验的数值模拟187

7.5.1荷载增量法求地基承载力特征值187

7.5.2极限应变法求地基承载力特征值189

7.6强度折减法求解碎石桩复合地基极限承载力190

7.6.1有限元模型及其计算参数191

7.6.2有限元荷载增量法计算碎石桩复合地基结果分析191

7.7强度折减法与荷载增量法求解竖向承压桩基础的极限荷载193

7.7.1工程桩工况与有限元建模193

7.7.2强度折减法判定桩基础极限荷载194

7.7.3荷载增量法判定桩基础极限荷载196

7.7.4荷载增量法与强度折减法各种判据的计算结果198

7.8竖向承压桩基础的破坏特征和承载机理研究198

7.8.1概述198

7.8.2桩基础室内模型试验199

7.8.3工程桩桩基础现场试验202

7.8.4桩基础破坏特征203

7.8.5桩基础有限元极限分析210

7.8.6桩基础极限承载力与承载机理分析211

7.8.7研究结论212

第8章数值极限分析在隧洞工程中的应用214

8.1有限元强度折减法计算均质隧洞稳定安全系数214

8.2极限应变法在圆形隧洞稳定性分析中的应用216

8.2.1隧洞围岩破裂面的演化过程216

8.2.2圆形隧洞滑移线理论216

8.2.3基于极限应变法的圆形隧洞数值极限分析217

8.3有限元强度折减法研究矩形和拱形隧洞的破坏机理220

8.3.1矩形隧洞破坏机理220

8.3.2拱形隧洞破坏机理222

8.4深、浅埋隧洞的破坏与稳定性分析223

8.4.1深埋隧洞破坏与稳定性分析223

8.4.2浅埋隧洞破坏与稳定性分析226

8.5有限元强度折减法进行有衬砌隧洞的稳定性分析227

8.5.1计算模型227

8.5.2应力释放的计算方法229

8.5.3毛洞稳定性分析229

8.5.4初衬后隧洞稳定性分析230

8.5.5二衬后隧洞稳定性分析231

8.5.6二次衬砌安全系数计算234

8.5.7黄土隧洞设计计算的ANSYS软件命令流235

第9章有限元极限分析在结构工程中的应用244

9.1极限应变法在钢梁中的应用244

9.1.1概述244

9.1.2Q235钢梁的试验与计算245

9.1.3 45＃中碳钢梁的试验与计算252

9.2极限应变法在钢筋混凝土梁中的应用257

9.2.1材料强度试验257

9.2.2混凝土及钢筋极限应变计算259

9.2.3钢筋混凝土简支梁试验设计261

9.2.4钢筋混凝土简支梁数值模拟262

9.2.5钢筋混凝土简支梁试验263

9.2.6模型试验与极限应变法计算的主控项目结果对比266

9.3极限应变法在沉管隧道中的应用研究266

9.3.1引言266

9.3.2沉管结构试验设计266

9.3.3求解材料极限应变268

9.3.4沉管结构数值模拟271

9.3.5沉管结构静载试验278

9.3.6模型试验与极限应变法计算的主控项目结果对比287

参考文献288

专业名词296