《凸分析与极值问题》

第一章凸集1

1 基本概念与记号1

2 Rn 中的仿射结构4

3 凸集15

4 拓扑性质34

5 分离定理49

6 闭凸集的表示定理58

7 配极69

8 凸锥76

9 多面体集90

习题109

第二章凸函数115

1 凸函数的基本性质115

2 凸函数的代数运算126

3 凸函数的闭包和连续性133

4 共轭函数150

5 支撑函数161

习题175

第三章凸函数的微分180

1 单边方向导数和次微分180

2 次微分的连续性189

3 凸函数的可微性196

4 一些函数的次微分201

习题210

第四章极值问题的最优性条件212

1 线性规划212

2 约束极值问题222

3 凸函数的极值与凸规划246

4 对偶问题与鞍点条件267

习题279

第五章广义凸函数与广义凸规划285

1 广义凸函数的定义和性质286

2 广义凸规划301

3 拟凸函数和伪凸函数的判别准则305

主要符号索引314

参考书籍和文献317