《财经高等数学》

第一编微积分1

第一章函数1

1.1实数与函数1

练习1.18

1.2常用的经济函数及函数性态9

练习1.215

1.3初等函数17

练习1.323

本章内容提要25

习题一26

第二章极限与连续28

2.1数列的极限28

练习2.133

2.2函数的极限34

练习2.239

2.3无穷小量 极限的运算40

练习2.346

2.4极限的性质 第一个著名极限48

练习2.453

2.5单调有界准则 第二个著名极限55

练习2.561

2.6函数的连续性62

练习2.670

本章内容提要73

习题二72

第三章导数与微分76

3.1导数的概念，导数的经济意义和几何意义76

练习3.183

3.2求导代数化、基本公式及求导通则84

练习3.292

练习3.3100

练习3.4108

3.3经济理论中的边际和弹性概念及应用109

练习3.5118

练习3.6124

3.4高阶导数 求导练习126

练习3.7130

3.5微分及其经济等方面的应用131

练习3.8136

练习3.9140

本章内容提要142

习题三143

第四章中值定理和导数的应用145

4.1中值定理145

练习4.1152

4.2罗比塔法则152

练习4.2159

4.3函数增减性的判定160

练习4.3164

4.4函数的极值165

练习4.4171

4.5最大值、最小值问题171

练习4.5174

4.6经济最优化问题（一）175

练习4.6181

本章内容提要182

习题四181

第五章不定积分185

5.1原函数与不定积分的概念与性质185

练习5.1189

5.2 不定积分基本公式189

5.3不定积分求法191

练习5.2193

练习5.3199

练习5.4206

练习5.5211

5.4不定积分在经营管理和经济学中的应用211

练习5.6214

本章内容提要215

习题五216

第六章定积分219

6.1经济量中的无穷小量求和——定积分的概念和性质219

练习6.1229

6.2定积分计算230

练习6.2238

6.3定积分在几何上的应用240

练习6.3246

6.4定积分在经济上的应用248

练习6.4256

6.5近似积分法259

练习6.5265

6.6广义积分266

练习6.6271

本章内容提要272

习题六273

第七章多元函数微分法及其应用277

7.1经济问题的种种因素，二元函数与空间曲面277

练习7.1285

7.2 二元函数的极限与连续286

续习7.2291

7.3偏导数292

练习7.3297

7.4全微分298

练习7.4302

7.5复合函数及隐函数的微分法303

练习7.5307

7.6偏导数在经营管理及经济学中的应用308

练习7.6314

7.7经济中的最优化问题（二）315

练习7.7321

练习7.8326

本章内容提要328

习题七327

第八章二重积分331

8.1二重积分的概念和性质331

练习8.1336

8.2直角坐票标系中二重积分的计算与应用337

练习8.2346

8.3极坐标系下的重积分的计算347

练习8.3352

本章内容提要353

习题八354

第二编线性代数359

第一章行列式359

1.1线性经济模型、二阶与三阶行列式359

练习1.1366

1.2n阶行列式的定义368

练习1.2375

1.3行列式的性质376

练习1.3384

1.4行列式按行（列）展开385

练习1.4394

1.5行列式的计算395

练习1.5401

1.6克莱姆法则402

练习1.6407

本章内容提要410

习题一411

第二章矩阵413

2.1矩阵的概念和线性运算413

练习2.1421

2.2矩阵的运算422

练习2.2430

2.3几种特殊的矩阵 典型的分块矩阵432

练习2.3440

2.4逆矩阵441

练习2.4448

2.5矩阵的初等变换449

练习2.5459

练习2.6469

本章内容提要471

习题二472

第三章n维向量474

3.1二维向量和n维向量的线性运算474

练习3.1479

3.2向量间的线性关系480

练习3.2488

练习3.3493

3.3向量组和矩阵的秩494

练习3.4502

练习3.5508

3.4线性函数的向量微分510

练习3.6515

本章内容提要517

习题三518

第四章线性方程组522

4.1经济模型、一般线性方程组有解的判定522

练习4.1528

4.2线性方程组的消元解法529

练习4.2540

4.3线性方程组解的公式541

练习4.3548

4.4齐次线性方程组解的结构548

练习4.4556

4.5一般线性方程组解的结构556

练习4.5562

4.6线性方程组经济应用之——线性规划563

练习4.6573

本章内容提要575

习题四576

第五章投入产出数学模型581

5.1投入产出平衡表、平衡方程组581

练习5.1588

5.2直接消耗系数590

练习5.2599

5.3.平衡方程组的解600

练习5.3609

5.4完全消耗系数610

练习5.4618

5.5实物表现的投入产出模型619

练习5.5625

本章内容提要627

习题五628

第三编概率论与数理统计635

第一章随机事件与概率635

1.1随机事件及其运算635

练习1.1643

1.2概率及其加法定理644

练习1.2655

1.3条件概率与乘法公式657

练习1.3666

1.4独立试验概型668

练习1.4676

本章内容提要678

习题一679

第二章随机变量及其分布683

2.1随机变量及其概率分布概念683

练习2.1690

2.2离散型随机变量的分布692

练习2.2699

练习2.3707

2.3连续型随机变量的分布709

练习2.4713

练习2.5721

练习2.6737

2.4二维随机变量及其分布738

练习2.7748

本章内容提要750

习题二751

第三章随机变量的数字特征及极限定理754

3.1数学期望754

练习3.1761

3.2方差762

练习3.2765

3.3几种重要分布的数学期望与方差765

练习3.3771

3.4极限定理771

练习3.4780

本章内容提要781

习题三782

第四章统计推断784

4.1样本分布784

练习4.1789

练习4.2795

4.2参数估计796

练习4.3806

练习4.4814

4.3假设检验815

练习4.5821

练习4.6827

练习4.7834

4.4一元回归分析835

练习4.8853

本章内容提要855

习题四856

第五章方差分析介绍859

5.1单因素试验的方差分析859

练习5.1867

5.2单因素方差分析举例867

练习5.2873

习题五874

附录Ⅰ离散数学初步知识876

一、二进数制与其他数制876

练习F.1890

二、逻辑代数890

练习F.2905

三、图与树906

练习F.3919

附录Ⅱ概率论与数理统计用表（附表一至七）920