《高等数学 1 财经类 学习指导》

第一章 函数1

一 函数的概念及性质1

二 反函数12

三 复合函数与初等函数15

四 常用经济函数与函数关系式的建立21

五 小结 综合题分析25

习题一35

自测题一38

第二章 极限与连续41

一 极限的概念41

二 无穷小量与无穷大量48

三 极限的运算法则和两个重要极限53

四 函数的连续性63

五 小结综合题分析71

习题二83

自测题二87

第三章 导数与微分89

一 导数的概念89

二 函数的求导方法97

三 微分107

四 边际与弹性112

五 小结 综合题分析117

习题三139

自测题三144

第四章 中值定理与导数应用147

一 中值定理147

二 罗必达法则152

三 函数的增减性158

四 函数的极值及其应用161

五 函数作图165

六 小结 综合题分析171

习题四197

自测题四201

第五章 不定积分204

一 不定积分的概念204

二 不定积分的性质及基本积分公式209

三 换元积分法215

四 分部积分法230

五 有理函数的积分235

六 小结 综合题分析240

习题五261

自测题五264

第六章 定积分266

一 定积分的概念及性质266

二 微积分学基本定理273

三 定积分的换元法与分部积分法278

四 广义积分284

五 定积分的应用290

六 小结 综合题分析298

习题六318

自测题六322

第七章 无穷级数326

一 无穷级数的概念及基本性质326

二 正项级数333

三 任意项级数339

四 幂级数345

五 函数的幂级数展开352

六 小结 综合题分析360

习题七386

自测题七391

第八章 多元函数394

一 空间解析几何简介394

二 多元函数的概念402

三 多元函数的微分法411

四 多元函数偏导数的应用427

五 二重积分434

六 小结 综合题分析448

习题八466

自测题八471

第九章 微分方程初步476

一 微分方程的基本概念476

二 一阶微分方程479

三 二阶微分方程488

四 微分方程在经济分析中的应用497

五 小结 综合题分析500

习题九506

自测题九508

一九九一年上半年高等数学（一）自学考试试题510

自学考试试题参考答案及评分标准517

习题、自测题参考答案或提示521