《高等数学学习指导》求取 ⇩

第一章　函数与极限1

内容提要与基本要求1

学习指导2

1．函数的定义与记号2

2．函数的性质4

3．初等函数8

4．定义域的求法13

5．函数作图法16

6．极限的概念19

7．极限的求法24

8．函数的连续性30

例题选解35

复习检查题50

第二章　导数与微分53

内容提要与基本要求53

学习指导53

1．导数的概念53

2．导数的几何意义55

3．微分的概念58

4．微分法60

5．导数与微分的初步应用75

例题选解82

复习检查题106

第三章　微分中值定理与导数的应用109

内容提要与基本要求109

学习指导109

1．微分中值定理109

2．罗必塔法则114

3．用导数研究函数120

4．最大值及最小值问题127

例题选解131

复习检查题154

第四章　不定积分157

内容提要与基本要求157

学习指导157

1．不定积分的概念157

2．直接积分法160

3．第一种换元积分法163

4．第二种换元积分法168

5．分部积分法172

6．有理函数的积分181

7．三角函数有理式的积分190

8．简单无理函数的积分192

例题选解198

复习检查题208

第五章　定积分及其应用212

内容提要与基本要求212

学习指导213

1．定积分的概念213

2．定积分的性质215

3．积分学基本定理218

4．定积分的计算221

5．广义积分的求法235

6．定积分的几何应用240

7．定积分的物理应用248

例题选解254

复习检查题267

第六章　常微分方程271

内容提要与基本要求271

学习指导271

1．微分方程的一般概念271

2．一阶微分方程272

3．可降阶的高阶微分方程275

4．线性微分方程的解的结构279

5．二阶常系数线性微分方程280

6．微分方程的应用283

例题选解286

复习检查题303

第七章　矢量代数与空间解析几何306

内容提要与基本要求306

学习指导307

1．矢量307

2．平面及其方程315

3．空间直线及其方程321

4．平面间、直线间、平面与直线间的相对位置323

5．空间曲线与二次曲面330

6．空间区域简图336

例题选解342

复习检查题351

第八章　多元函数的微分学355

内容提要与基本要求355

学习指导355

1．二元函数的概念355

2．二元函数的极限、连续、可导及其相互间的关系358

3．全微分概念361

4．多元复合函数求导步骤的分析367

5．偏导数的应用377

例题选解392

复习检查题414

第九章　多元函数的积分学417

内容提要与基本要求417

学习指导417

1．二重积分的概念417

2．确定二重积分的积分限的方法421

3．三重积分的计算公式427

4．曲线积分的计算方法431

5．曲面积分的计算方法442

6．多元函数积分的应用447

例题选解450

复习检查题479

第十章　无穷级数483

内容提要与基本要求483

学习指导484

1．常数项级数484

2．幂级数492

3．函数的幂级数展开式498

4．傅立叶级数500

例题选解505

复习检查题519

复习检查题答案或提示523

附录　上海市职工大学统一命题试卷选535

上海市职工大学统一命题试卷选的参考答案或提示543