《高等数学学习指导书》求取 ⇩

1函数与极限1

1.1 有关函数的几个例题1

1.2 极限及其运算7

1.3 函数的连续性29

习题一35

2导数与微分40

2.1 导数与微分的概念40

2.2 导数与微分的计算47

2.3 分段函数的导数58

习题二61

3中值定理与导数的应用64

3.1 关于中值定理64

3.2 使用罗必塔法则应注意的问题71

3.3 泰勒公式的应用74

3.4 极限判定法的补充78

3.5 最大值与最小值问题80

3.6 关于渐近线82

3.7 利用导数证明不等式84

习题三87

4不定积分91

4.1 换元积分法91

4.2 分部积分法104

4.3 几种特殊类型函数的积分111

4.4 综合例题122

习题四128

5定积分131

5.1 定积分的定义及性质131

5.2 微积分基本公式139

5.3 定积分的换元法与分部积分法148

习题五161

6定积分的应用165

6.1 应用定积分元素法应注意的问题165

6.2 解题示例175

习题六179

7空间解析几何与向量代数182

7.1 向量的概念及运算182

7.2 平面与空间直线190

7.3 曲面及空间曲线198

习题七204

8多元函数微分法及其应用207

8.1 多元函数可微、偏导数存在与连续之间的关系207

8.2 多元复合函数微分法208

8.3 隐函数微分法217

8.4 变量替换226

8.5 应用举例233

习题八240

9重极分243

9.1 二重积分的计算243

9.2 三重积分的计算252

9.3 关于奇函数和偶函数的积分性质在重积分中的运用263

习题九266

10曲线积分与曲面积分269

10.1 曲线积分269

10.2 曲面积分287

习题十300

11无穷级数303

11.1 常数项级数及其审敛法303

11.2 幂级数321

11.3 付里叶极数333

习题十一341

12微分方程347

12.1 一阶微分方程347

12.2 高阶线性微分方程361

12.3 综合例题369

习题十二372