《计算方法导引》

第一章 概论1

1 计算方法的主要内容1

习题5

2 电子计算机中数的浮点表示5

习题11

3 误差的基本概念11

习题20

4 算法稳定性问题21

习题29

第二章 求解线性代数方程组的直接方法31

1 高斯（Gauss）顺序消去法与矩阵分解32

习题46

2 紧凑格式和平方根法47

习题56

3 主元消去法57

习题68

4 三对角方程组69

习题72

5 行列式与逆矩阵的计算73

习题78

6 向量范数与矩阵范数79

习题88

7 基本误差估计与条件数90

习题95

第三章 非线性方程的数值解法97

1 逐次代换法的一般原理98

习题110

2 牛顿（Newton）方法112

习题124

3 弦位法125

习题133

4 对分法135

习题140

第四章 求解线性代数方程组的迭代方法141

1 简单迭代法143

习题152

2 赛德尔迭代法与一般迭代法153

习题162

3 一般迭代法的收敛条件163

习题174

第五章 插值与逼近176

1 多项式插值176

习题194

2 埃尔米特（Hermite）插值与分段插值196

习题208

3 三次样条插值210

习题220

4 切比谢夫（Чебцщев）多项式及其性质221

习题230

5 均方逼近231

习题239

6 曲线拟合239

习题249

第六章 数值积分251

1 引言251

习题258

2 梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式259

习题271

3 龙贝格（Romberg）求积法273

习题282

第七章 常微分方程的数值解法283

1 引言283

习题291

2欧拉（Euler）方法292

习题305

3 龙格—库塔（Runge—Kutta）方法307

习题317

4 线性多步法319

习题330

5 数值稳定性问题331

习题340

附录343

参考文献346

索引347