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第一章线性规划1

第一节 线性规划问题的数学模型1

第二节线性规划问题的解法9

一、二维线性规划问题的图解法9

二、线性规划问题解的基本概念15

三、线性规划问题解的性质23

四、单纯形法23

第三节对偶线性规划52

一、对偶问题52

二、对偶问题的基本性质62

三、对偶线性规划问题的解法64

四、灵敏度分析69

第四节物资调运问题的表上计算法77

一、运输问题的数学模型77

二、最小元素法79

三、简捷计算法94

四、不平衡运输问题99

第五节整数线性规划102

一、整数规划的应用102

二、图解法105

三、分枝定界解法107

四、0-1型规划与工作分派问题116

习题一122

第二章动态规划138

第一节动态规划与多阶段决策问题138

一、多阶段决策问题138

二、动态规划的基本概念和基本方程143

三、动态规划的解题步骤148

第二节动态规划应用举例149

一、资源分配问题149

二、带回收剩余资源的分配问题156

三、生产存贮问题160

四、随机采购问题164

习题二167

第三章图与网络175

第一节图的基本概念176

一、图与子图176

二、路与通路181

三、网络182

第二节图论中的几个最佳路线183

一、欧拉图与最佳邮路183

二、最小支撑树188

三、最短路196

第三节网络方法200

一、网络图的表示法201

二、关键路线与参数计算214

三、网络计划最优化219

习题三236

第四章决策分析241

第一节决策概述241

一、决策的重要性241

二、决策问题和决策分类242

第二节确定型决策的决策方法245

一、确定型决策应具备的条件245

二、确定型决策的决策方法246

第三节风险型决策的决策方法249

一、风险型决策应具备的条件249

二、风险型决策的决策方法249

第四节不确定型决策的决策方法260

一、乐观法260

二、悲观法262

三、等可能性法264

四、后悔值法265

习题四268

第五章库存控制271

第一节 库存控制基本概念271

第二节确定性库存控制模型275

一、模型1（不允许缺货，即时补充供应）275

二、模型2（不允许缺货，分批补充供应）279

三、模型3（允许缺货，即时补充供应）282

四、模型4（不允许缺货，有优待批发价格折扣）286

第三节随机性库存控制模型289

一、以损益期望为目标的随机性库存模型289

二、（s，S）型库存策略295

习题五301

第六章排队论305

第一节基本概念305

一、排队过程的一般描述305

二、排队系统的三个组成部分307

三、排队系统的分类与记号310

四、排队系统的几个主要的效率指标311

第二节到达间隔的分布和服务时间的分布314

一、定长分布314

二、负指数分布315

三、爱尔朗分布318

第三节马尔可夫过程简介319

一、什么叫马尔可夫过程319

二、离散状态和连续时间的马氏过程322

第四节排队模型的分析方法323

一、柯尔莫可洛夫方程324

二、生、灭过程326

三、李太勒公式328

第五节单服务台的情形（M/M/1模型）329

一、单服务台等待制329

二、单服务台混合制333

三、M/G/1模型335

四、M/M/1系统中最优服务率μ的确定337

第六节多服务台的情形（M/M/n模型）340

一、多服务台混合制340

二、多服务台等待制343

三、M/M/n排队系统中最优服务台数n的确定347

第七节排队系统的蒙特卡洛法349

一、M/M/1等待制排队系统的模拟349

二、用随机数的单服务台蒙特卡洛法351

三、用随机数的多服务台蒙特卡洛法355

习题六357

第七章矩阵对策363

第一节基本概念363

一、对策的由来363

二、对策现象的三要素365

三、几个有关概念367

四、最大最小化原则368

第二节矩阵对策的鞍点解368

一、基本概念369

二、数学模型369

三、最优纯策略370

第三节具有混合策略的对策374

一、引例374

二、基本概念376

三、对策基本定理377

四、例子380

第四节几种解法386

一、代数方法386

二、简便方法388

三、线性规划法393

习题七396

习题答案401

附录412

参考文献416