《简明实用运筹学》求取 ⇩

1—1 线性规划的模型、图解法及基本定理1

(1)线性规划的数学模型1

1线性规划1

(2)线性规划的图解法2

(3)线性规划的基本原理4

1—2 单纯形法6

(1)单纯形法的基本原则和步骤6

(2)单纯形法的表格运算7

(3)单纯形法初始解的人工变量和惩罚法9

(4)改进的单纯形法10

1—3 对偶原理11

(1)对偶问题的提出11

(2)对偶问题的基本性质13

(3)对偶单纯形法14

(1)多项式算法概念的提出17

1—4 卡玛卡(Karmarkar)算法17

(2)卡玛卡模型及其算法18

1—5 运输问题与分派问题的表上作业法21

(1)收发平衡的运输问题21

(2)收发不平衡的运输问题26

(3)分派问题(AP：Ass gnment problem)27

1—6 整数规划28

(1)分枝定界解法29

(2)整数化切割解法31

(3)0—1型整数规划的隐枚举解法34

习题136

2优选法39

2—1 优选法的历史及含义39

2—2 单因素和双因素的优选法43

(1)黄金分割法(简称0.618法)43

(2)分数法(或Fibnacci法)46

(3)对分法(或对半法)48

(4)抛物线法49

(5)纵横对分法51

(6)旋升法(或交替法)53

(7)平行线法54

(8)陡度法55

2—3 单纯形调优法(翻筋斗法)56

(1)正规单纯形法56

(2)直角单纯形法62

(3)单纯形加速法65

2—4 关于优选法的一些理论问题初探71

(1)好点会不会丢掉? (0.618法的可靠性)71

(2)关于试验精确度的估计74

(3)0.618法的由来78

(4)0.618法与分数法的关系79

(5)(√5－1)/2的渐近分数84

(6)关于 Fn 的表达式问题89

(7)0.618法的优越性93

(8)关于试验次数已经决定的最佳安排96

习题299

3统筹法101

3—1 统筹法的发展概况101

3—2 统筹图和关键路线103

(1)基本概念103

(2)统筹图的构成规则105

(3)统筹图的绘制116

习题3—1118

3—3 统筹图的时间参数123

(1)工序时间的确定123

(2)工序与事项的时间参数124

(1)关键路线131

3—4 关键路线与时差131

(2)工序的总时差132

(3)工序的单时差和干扰时差134

(4)关键路线的求法136

(5)时间参数计算法138

3—5 按某一固定期限完工的概率142

(1)非肯定型问题与其工期142

(2)非肯定型的关键路线问题148

3—6 统筹网络的综合优化148

(1)经济赶工法148

(2)工程进度时间表和资源均衡利用154

习题3—2160

(1)不确定工序流量的概率分布163

3—7 非肯定型网络的分析方法168

(2)最可能临界路线及其若干充要条件178

4投入产出技术179

4—1 投入产出及其发展概况179

4—2 投入产出模型180

(1)投入产出表的构成180

(2)产出量和投入量的平衡关系185

4—3 直接消耗系数186

4—4 完全消耗系数189

(1)完全消耗的概念189

(2)完全消耗系数的定义及计算190

(3)完全需要系数192

4—5 投入产出模型的建立193

(1)(I-A)X=Y193

(2)(I-C)X=N193

(3)中间产品流量模型194

4—6 投入产出模型的类型195

(1)投入产出法在经济分析中的应用196

4—7 投入产出法的应用实例196

(2)研究最终需求量的增量对各部门产量的影响202

(3)工资、税收变动对各部门产品价值的影响202

(4)利用投入产出模型制定国民经济计划204

(5)国民经济的综合平衡方法210

习题4212

5排队论215

5—1 问题的提法与分类215

(1)排队系统的结构和特征215

(2)排队模型的分类217

(3)简单排队系统的主要评价指标217

5—2 单服务台简单排队系统分析219

(1)M/M/1/∞/M/FCFS219

(2)M/M/1/N/∞/FCFS222

(3)M/M/1/∞/m/FCFS224

(1)M/M/K/∞/∞/FCFS227

5—3 多服务台简单排队系统分析227

(2)M/M/K/N/∞/FCFS230

(3)M/M/K/∞/m/FCFS233

5—4 含非指数分布的排队模型236

(1)M/G/1/∞/∞/FCFS237

(2)M/D/1/∞/∞/FCFS239

(3)M/Ek/1/∞/∞/FCFS240

5—5 排队系统的优化设计242

(1)最优服务率243

(2)最优服务台数244

(3)服务率与台数的最优综合245

5—6 优先服务系统246

(1)一般优先服务系统247

(2)紧急优先服务系统247

习题5250

6—1 动态规划的基本概念及最短路问题253

(1)多阶段决策问题253

6动态规划253

(2)最优化原理及其基本方程259

习题6—1263

6—2 再生资源问题264

6—3 资源的可回收多阶段配置问题268

习题6—2273

6—4 资源分配问题274

(1)一种资源的分配问题274

(2)两种原料的分配问题275

(3)多种原料的分配问题277

(4)关于算法的讨论278

习题6—3281

6—5 背包问题282

习题6—4288

结束语289

(1)预测的意义和根据290

7预测与决策290

7—1 预测和决策的基本概念290

(2)预测的分类和步骤291

(3)决策的三要素及决策过程291

7—2 定性预测方法292

(1)专家评议的期望值法292

(2)专家评议的四分位法294

7—3 定量预测方法295

(1)移动平均法295

(2)指数平滑法296

(3)季节预测法296

(4)回归分析与趋势外推法298

(5)灰色系统模型304

7—4 概率预测方法306

(1)系统状态变化的马氏过程描述306

(2)状态转移的宏观预测307

(3)状态变化的微观预测308

7—5 风险型决策310

(1)期望值法310

(2)决策树法312

(3)灵敏度分析315

(4)报童模型316

7—6 非确定型决策319

(1)悲观值决策319

(2)乐观值决策320

(3)折衷值决策320

(4)平均值决策321

(5)后悔值决策322

7—7 马尔科夫决策模型简介323

7—8 多目标决策与目标规划327

(1)多目标决策的提法及基本解法327

(2)目标规划330

习题7332

8对策论335

8—1 对策问题及其有关概念335

8—2 矩阵对策337

8—3 最优纯策略337

8—4 混合策略350

(1)不稳定状态350

(2)混合策略350

(3)对策论基本定理355

8—5 对策在混合策略中的线性规划解法355

8—6 对策在混合策略中的解的性质361

8—7 矩阵对策的一些特殊解法366

(1)以2×2矩阵为支付矩阵的对策的解366

(2)策略的优超与对策的简缩367

(3)用图解法求以2×n 或 m×2矩阵为支付矩阵的对策的解369

(4)变换支付矩阵行或列求解374

(5)拉格朗日乘数法解法376

8—8 非零和对策379

习题8380

9库存论385

9—1 库存论的基本概念385

(1)库存问题的提出385

(2)库存的特点、功能及形态388

9—2 库存控制模型的有关概念389

(1)生产准备成本389

(2)订购成本389

(3)保管成本390

(4)缺货成本390

(5)购运时间390

(6)安全库存量390

9—3 存储策略390

(1)模型Ⅰ：不允许缺货，生产时间短392

9—4 确定性存储模型392

(2)模型Ⅱ：生产周期，不允许缺货394

(3)模型Ⅲ：立即补足贮存量，允许缺货396

(4)模型Ⅳ：生产周期，允许缺货399

9—5 随机性存储模型，离散型402

(1)需要量不大于库存量的情形402

(2)需要量大于库存量的情形402

(3)需要量从0→∞的所有情形402

习题9405

10系统分析与可靠性研究409

10—1 系统与系统分析的基本概念409

(1)系统及其分类与特征409

(2)系统分析及其准则412

10—2 企业系统分析的某些方法414

(1)成本效益分析414

(2)盈亏转折分析418

(3)系统的结构函数423

(3)设备更新分析424

10—3 可靠性概念及结构函数424

(1)可靠性的概念及度量指标424

(2)系统的功能关系的逻辑框图427

10—4 不可修复系统的可靠性分析430

(1)不可修复的串联系统430

(2)不可修复的并联系统432

(3)不可修复的混联系统433

(4)不可修复的 n 取 k 系统435

10—5 可修复系统的可靠性分析436

(1)一个单元的可修复系统438

(2)n 个单元串联的可修复系统439

(4)n 取 k 可修复系统441

(1)网络系统的可靠性计算442

10—6 估计系统可靠性的边值法442

(2)可靠性界限估计的边值法443

(3)n 个单元并联的可修复系统444

10—7 故障树分析447

(1)故障树的构造及代表表示447

(2)故障树的定性分析450

(3)故障树的定量分析453

习题10455

11计划经济大范围最优化方法简介457

11—1 有关概念和 Perron——Frobinuis 定理457

11—2 正特征矢量法461

11—3 华罗庚定理462

11—4 对生产系统应不断进行平衡466

11—5 生产能力的上限与投入产出表格468

11—6 更一般的数学模型471

习题11472