《实用运筹学》求取 ⇩

第一章线性规划与单纯形法1

1.1 数学模型与几何特征1

1.1.1 数学模型1

1.1.2 标准型和典则型的线性规划6

1.1.3 典则型线性规划的几何特征8

1.1.4 标准型线性规划的几何特征13

1.1.5 基本可行解18

1.2 单纯形法21

1.2.1 单纯形表22

1.2.2 转轴26

1.2.3 单纯形法31

1.2.4 单纯形表的矩阵描述35

1.2.5 改进单纯形法39

1.3 单纯形法的进一步探讨45

1.3.1 有限终止性46

1.3.2 大 M 法50

1.3.3 两阶段法55

习题一64

第二章线性规划的其它问题71

2.1 对偶性71

2.1.1 对偶问题71

2.1.2 对偶性定理76

2.1.3 对偶单纯形法79

2.2 敏感性分析和影子价格84

2.2.1 引例84

2.2.2 参数 cj 和 bi 的敏感性分析86

2.2.3 影子价格88

2.3 运输问题93

2.3.1 基本解93

2.3.2 初始基本可行解96

2.3.3 位势法102

2.3.4 不平衡运输问题109

习题二110

第三章整数规划116

3.1.1 数学模型117

3.1 整数规划模型117

3.1.2 全么模矩阵121

3.2 割平面法124

3.2.1 柯莫利割124

3.2.2 增加约束条件后的单纯形表128

3.2.3 柯莫利割平面法131

3.3 分支定界法137

3.3.1 0-1背包问题137

3.3.2 分支定界算法143

3.4 0-1规划的分支定界法153

3.4.1 划分和定界153

3.4.2 算法159

习题三164

第四章网络规划169

4.1 图的基本概念169

4.1.1 图和有向图169

4.1.2 路和树173

4.1.3 最小生成树176

4.2 最大流179

4.2.1 网络和网络流180

4.2.2 增量网络183

4.2.3 最大流和最小割186

4.2.4 最大流算法188

4.3 最短路和最小代价流193

4.3.1 Floyd 算法194

4.3.2 Dijkstra 算法199

4.3.3 最小代价流的充要条件204

4.3.4 最小代价流算法208

习题四219

第五章网络计划技术224

5.1 工程网络图224

5.1.1 PERT 网络224

5.1.2 网络图的时间参数229

5.2 网络计划的优化问题234

5.2.1 工期——资源优化问题234

5.2.2 工期——成本优化问题241

5.3 非肯定型PERT网络247

习题五249

第六章动态规划254

6.1 动态规划模型254

6.1.1 引例254

6.1.2 动态规划方程258

6.2 若干应用问题262

6.2.1 载货问题262

6.2.2 生产与贮存问题266

6.2.3 可靠性问题271

6.3 二维分配问题274

6.3.1 资源分配问题274

6.3.2 拉格朗日乘子法281

习题六290

第七章决策与对策295

7.1 随机性决策296

7.1.1 期望值准则296

7.1.2 决策树300

7.1.3 贝叶斯决策301

7.2 非肯定性决策306

7.2.1 若干决策准则307

7.2.2 效用值准则310

7.3 马尔柯夫分析315

7.3.1 正规随机矩阵315

7.3.2 马尔柯夫链319

7.3.3 马尔柯夫分析323

7.4 矩阵对策327

7.4.1 两人零和纯策略对策328

7.4.2 混合策略矩阵对策333

7.4.3 用线性规划解矩阵对策336

习题七343

第八章存贮论348

8.1 存贮模型的结构348

8.1.1 费用348

8.1.2 控制策略349

8.2.1 经典的经济订货批量模型351

8.2 确定性模型351

8.2.2 允许缺货的经济订货批量模型355

8.2.3 生产批量模型360

8.2.4 有数量折扣的模型363

8.3 随机性模型366

8.3.1 随机性需求的(β，S)策略366

8.3.2 随机性需求的(γ，Q9)策略372

习题八379

第九章排队论382

9.1 泊松过程和生灭过程383

9.1.1 泊松过程383

9.1.2 负指数分布和爱尔朗分布386

9.1.3 生灭过程389

9.2 一般排队系统结构390

9.2.1 排队模型结构390

9.2.2 数量指标393

9.3 若干排队模型396

9.3.1 M/M/S排队模型396

9.3.2 M/M/S/k排队模型401

9.3.3 M/M/S/m/m排队模型404

9.3.4 M/G/1排队模型409

习题九411

第十章模拟技术415

10.1 模拟的一般过程415

10.1.1 编制模拟程序415

10.1.2 模拟计算418

10.2 模拟数据和模拟语言423

10.2.1 均匀分布随机数424

10.2.2 模拟数据的生成425

10.2.3 模拟时间和模拟语言429

10.3 模拟实例432

10.3.1 多服务员的排队系统432

10.3.2 存贮系统436

习题十441

附录A 运筹学模型举例444

附录B 数学基础知识470

附录C 部分习题答案或提示481