《解析几何》求取 ⇩

引言1

第一章 曲线与方程4

第一节 距离和定比分点4

距离公式4

定比分点的坐标7

定比分点公式的应用——计算图11

第二节 曲线的方程和方程的图形20

求曲线的方程20

作方程的图形24

小结27

第二章 直线29

第一节 直线的方程29

直线的倾角和斜率29

求直线的方程32

直线和一次方程35

第二节 直线间的关系38

平行、垂直条件38

两直线的交点42

点到直线的距离45

两直线的夹角47

小结49

第三章 二次曲线51

第一节 圆52

圆的方程52

平移变换57

第二节 椭圆61

椭圆的标准方程61

椭圆的几何性质65

第三节 双曲线74

双曲线的标准方程76

双曲线的几何性质78

离心率与准线87

第四节 抛物线91

抛物线的标准方程93

抛物线的几何性质94

第五节 抛物线和椭圆的光学性质101

抛物线和椭圆的切线方程102

抛物线和椭圆的光学性质106

第六节 二元二次方程代表的曲线111

旋转变换114

一般二元二次方程的讨论120

小结127

第四章 参数方程和极坐标130

第一节 参数方程130

应用举例139

第二节 极坐标145

极坐标系145

曲线的极坐标方程147

螺线150

极坐标和直角坐标的关系154

小结158

第五章 经验公式161

第一节 选点法和平均值法161

选点法162

平均值法164

第二节 最小二乘法167

小结178

总结182

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