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序篇 数学课程论概说1

第一章　课程论的基本概念1

1.1　课程的概念1

一、课程概念的多义性1

二、课程概念的三个侧面2

三、课程的种类5

1.2　课程论的学科位置9

一、课程论的研究课题9

二、不同教育体制下的课程论模式10

第二章　数学课程理论研究的价值和作用15

2.1　数学课程论与一般课程论的关系15

2.2　数学科学的本质特征16

2.3　做为科学的数学和做为课程的数学的差异20

2.4　数学课程论研究的意义30

3.1　古埃及的数学课程35

第三章　古代外国的数学课程概况35

上篇 数学课程的历史发展35

3.2　巴比伦的数学课程38

3.3　古希腊的数学课程40

3.4　古罗马的数学课程48

第四章 中国古代的数学课程概况52

4.1 中国奴隶社会中的数学课程52

4.2　中国封建社会中的数学课程55

第五章 中国古代数学课程的突出成就67

5.1 《九章算术》——中国古代数学课程的典型67

一、《九章算术》的成书背景67

二、《九章算术》的内容概述69

三、《九章算术》所反映的古代中国数学课程特点71

四、《九章算术》与《几何原本》的比较73

五、《九章算术》做为教科书的历史作用75

5.2　中国古代数学教育家杨辉在课程研究上的贡献76

一、早期一般背景93

第六章　欧洲数学课程的发展93

6.1 中世纪时期的欧洲数学课程93

二、早期学校教育中的数学课程94

三、后期变化的背景96

四、后期学校教育中的数学课程97

6.2　文艺复兴与科学革命时期欧洲数学课程的发展102

一、背景102

二、数学课程概况105

第七章 中国近现代中学数学课程的演变112

7.1 中国近代教育时期（晚清至民初）的中学数学课程112

一、教会学堂的数学课程112

二、同文馆与京师学堂的数学课程113

三、中学堂的数学课程116

四、中学校的数学课程121

一、壬戌学制时期123

7.2　中国现代教育早期（“5·4”至解放）的中学数学课程123

二、1932年学制·1929—1936年间的三个课程标准131

三、1940年的“重行修订中学课程标准”141

7.3 中国现代教育后期（解放以后）的数学课程148

一、从建国到1958年阶段148

二、从1958年到1966年阶段150

三、从1966年到1976年阶段154

四、从1976年到1986年阶段154

五、1987年以来的阶段156

第八章　近现代世界数学课程发展的走向163

8.1　从近代学校教育的产生到19世纪末163

8.2　从19世纪后期到本世纪中期164

8.3 第二世界大战结束以后170

一、五十年代的分析批判170

二、六十年代的改革试验173

三、七十年代的回归调整178

四、八十年代后的深入探索184

下篇 数学课程的系统分析197

第九章 系统观点下的数学课程197

9.1　系统论的基本概念197

一、系统这个范畴的基本内涵198

二、系统的结构与功能的辩证关系199

三、系统概念的外延，系统的简单分类201

四、系统思想的简单概括201

9.2　作为系统的数学课程202

一、数学课程是一个系统202

二、数学课程系统与数学科学系统的异同206

第十章 数学课程的宏观结构——功能分析212

10.1　结构——功能分析的任务212

一、结构——功能分析的含义212

二、结构——功能分析中的三个层次213

一、数学课程的几种结构模式及其功能特点215

10.2　宏观的结构——功能分析215

二、关于数学课程结构模式的讨论226

第十一章　数学课程的微观结构——功能分析（一）——数学课程的概念子系11.1　概念子系的逻辑学分析232

一、内涵和外延是概念的两个重要逻辑特征232

二、概念与词语的关系233

三、概念的逻辑分类235

四、概念间的逻辑关系236

11.2　概念子系的课程论分析238

一、概念的课程论分类238

二、数学课程中的概念展现244

三、概念之间的联系与概念发展中的属性变化251

11.3　概念子系的功能讨论255

一、概念子系的功能分析255

二、概念子系的网络图259

第十二章　数学课程的微观结构——功能分析（二）——数学课程的命题子系12.1　命题子系的逻辑学分析267

一、数学课程命题的基本逻辑结构268

二、命题的交叉复合结构和命题的语句改换273

12.2　命题子系的课程论分析276

一、命题的课程论分类276

二、命题的展现与发展演化280

12.3　课程命题子系的功能讨论和命题网284

一、功能讨论284

二、命题子系网络287

第十三章 数学课程的微观结构——功能分析（三）——数学思想子系和解证方法子系13.1　数学思想子系的结构功能分析289

一、数学思想的概念290

二、中学数学课程中涉及的重要数学思想294

三、数学思想在数学课程中的不同展现方式308

四、数学思想子系统的功能分析310

13.2　关于解证方法子系的结构和功能312

第十四章　数学课程的微观结构——功能分析（四）——语言符号子系和例题、问题子系14.1 数学课程语言符号子系的分析314

一、数学课程语言的特点314

二、数学课程语符子系的结构316

三、关于语符子系的功能讨论329

14.2　关于数学课程中题例子系分析的问题331

第十五章　数学课程的中观结构——功能分析——关于数学课程的评价和设计问题331

15.1 中观分析——六个子系统的综合337

一、配伍六角形337

二、网络的叠加346

15.2　数学课程的评价347

一、数学课程评价的含义348

二、数学课程评价的类属特点349

三、数学课程评价的方式和方法351

四、模糊数学综合评判法359

五、课程评价结果的讨论367

15.3　关于数学课程的系统设计问题371

一、数学课程设计的项目内容371

二、数学课程设计的程序和流程375

三、课程系统设计中信息量的控制和信息流的调配376