《概率论与数理统计》求取 ⇩

第一章概率的基本概念1

1.1随机事件及其概率1

一、随机试验与样本空间1

二、事件间的关系及其运算3

三、随机事件的概率7

1.2 概率的古典定义13

1.3条件概率16

一、条件概率16

二、乘法公式17

三、全概率公式18

四、贝叶斯公式20

1.4事件的独立性21

一、两个事件的独立性21

二、多个事件的独立性22

1.5 贝努利概型26

第二章随机变量及其分布29

2.1 随机变量29

2.2离散型随机变量的概率分布31

一、两点分布32

二、二项分布33

三、普哇松分布35

2.3连续型随机变量及其分布密度37

一、均匀分布39

二、指数分布40

三、正态分布41

2.4随机变量的分布函数与随机变量函数的分布43

一、随机变量的分布函数43

二、随机变量函数的分布46

2.5 正态变量的标准化50

2.6随机变量的数字特征54

一、数学期望54

二、随机变量函数的数学期望56

三、数学期望的性质57

四、方差与标准差58

五、方差的性质60

六、几种常见分布的期望和方差60

第三章二维随机变量及其分布67

3.1二维随机变量及其联合分布67

一、二维离散型随机变量68

二、二维连续型随机变量69

三、二维随机变量的联合分布函数72

3.2边缘分布与独立性75

一、边缘分布75

二、随机变量的独立性79

3.3 二维随机变量函数的分布84

3.4二维随机变量的数字特征88

一、数学期望与方差88

二、协方差与相关系数92

第四章大数定律与中心极限定理98

4.1大数定律98

一、切贝谢夫不等式98

二、贝努利大数定律99

4.2 中心极限定理101

第五章数理统计的基本概念107

5.1样本与统计量的分布107

一、总体与样本107

二、统计量109

三、统计量的分布110

5.2样本分布函数116

一、直方图117

二、样本分布函数121

第六章参数估计124

6.1点估计124

一、矩估计法125

二、最大似然估计法126

6.2选择估计量的优劣标准132

一、无偏性132

二、有效性133

三、一致性134

6.3区间估计136

一、正态总体均值μ的区间估计136

二、正态总体方差σ2的区间估计139

三、两个正态总体均值差的区间估计141

四、两个正态总体方差比的区间估计143

第七章假设检验147

7.1假设检验的基本概念147

一、问题的提出147

二、显著性检验的基本方法及其原理148

7.2参数的假设检验152

一、单个正态总体均值与方差的假设检验152

二、两个正态总体均值相等与方差相等的假设检验158

7.3 非正态总体大样本参数检验164

7.4 总体分布的假设检验167

第八章方差分析172

8.1 单因素方差分析172

8.2双因素方差分析179

一、无重复试验的方差分析179

二、等重复试验的方差分析183

第九章回归分析194

9.1一元回归分析194

一、一元线性回归195

二、一元线性回归方程的求法198

三、回归方程的显著性检验198

四、予报与控制201

9.2 一元非线性回归207

9.3 多元线性回归简介211

习题答案218

附表230

参考书目252