《小学数学教材教法述评》

目录1

第一章　整数1

一　数和运算1

1.1 数1

　 1.2　运算2

小学数学中关于数和运算的教学3

二　整数的意义和读法、记法5

1.3　自然数5

　 1.4　自然数列7

　 1.5　计数8

1.6　零9

　 1.7　整数的读法和记法10

小学数学中关于整数的意义和读法、记法的教学17

三　整数的加法和减法23

1.8　加法的定义23

　 1.9　加法的运算定律和运算性质25

1.10　加法的计算法则26

　 1.11　减法的定义27

　 1.12　减法的运算性质29

　 1.13　减法的计算法则32

　 1.14　加减法中已知数与未知数的关系33

　 1.15　已知数的变化所引起的和与差的变化34

小学数学中关于整数的加法和减法的教学36

四　整数的乘法和除法50

1.16　乘法的定义50

　　1.17　乘法的运算定律和运算性质51

1.18　乘法的计算法则55

　 1.19　除法的定义58

　 1.20　有余数的除法60

　 1.21　除法的运算性质62

　 1.22　除法的计算法则64

　 1.23　乘除法中已知数与未知数的关系66

1.24　已知数的变化所引起的积与商的变化67

小学数学中关于整数的乘法和除法的教学70

五 四则运算顺序和简便算法77

1.25　四则运算顺序77

　 1.26　简便算法78

小学数学中关于四则运算顺序和简便算法的教学84

1.27　整数四则应用题85

　 1.28　解答应用题的一般步骤85

六　整数四则应用题85

　 1.29　解答应用题的一般分析方法86

　 1.30　简单应用题87

　 1.31　复合应用题90

　 1.32　典型应用题92

小学数学中关于整数四则应用题的教学95

第二章　整数的性质104

一　数的整除104

2.1　整除的概念104

　　2.2　约数和倍数104

2.3　整除定理105

　 2.4　数的整除特征108

二　数的分解112

2.5　质数与合数112

　 2.6　质数的判定112

2.7　分解质因数113

三　最大公约数117

2.8　最大公约数的意义117

　 2.9　最大公约数的性质118

2.10　最大公约数的求法118

2.11　最小公倍数的意义123

四　最小公倍数123

　 2.12　最小公倍数的性质124

2.13　最小公倍数的求法125

五　最大公约数和最小公倍数的应用127

2.14　最大公约数和最小公倍数的应用举例127

小学数学中关于整数的性质的教学129

第三章　量的计量134

一　量的概念和计量134

3.1　量的概念134

　 3.2　量的计量134

3.3　计量制度的发展概况136

二　计量制度136

　 3.4　法定计量单位137

三　名数145

3.5　名数的概念145

　 3.6　名数的化法和聚法146

3.7　复名数的四则运算147

小学数学中关于量的计量的教学150

第四章　分数155

一　分数的概念和性质155

4.1 分数的概念155

4.3 分数的相等与不等158

　 4.2　真分数和假分数158

　 4.4　分数的基本性质161

4.5 约分和通分162

小学数学中关于分数的概念和性质的教学163

二　分数的加法和减法167

4.6　分数加法167

　 4.7　分数加法的运算定律和运算性质169

　 4.8　带分数170

　 4.9　分数减法172

　　4.10　分数减法的运算性质174

小学数学中关于分数的加法和减法的教学175

三　分数的乘法和除法179

4.11　分数乘法179

　 4.12　分数乘法的运算定律180

4.13　分数乘以整数和一个数乘以分数的实际意义181

4.14　分数除法183

　 4.15　倒数185

　 4.16　分数除法的运算性质185

　 4.17　分数除以整数和一个数除以分数的实际意义186

小学数学中关于分数的乘法和除法的教学188

4.18　分数四则混合运算193

四　分数四则混合运算和应用题193

　 4.19　繁分数194

4.20　分数乘法、除法应用题196

　 4.21　稍复杂的分数四则应用题197

小学数学中关于分数四则混合运算和应用题的教学203

第五章　小数209

一　小数的概念和性质209

5.1　小数的概念209

　 5.2　小数的性质212

5.4　小数的加法和减法213

二　小数的四则运算213

5.3　小数的大小比较213

　 5.5　小数乘法215

5.6　小数除法216

　 5.7　有限小数和无限小数218

5.8　近似数219

三 小数与分数220

5.9　循环小数220

　 5.10　化分数为小数221

5.11　化小数为分数229

　　5.12　分数、小数的四则混合运算232

小学数学中关于小数的教学234

一　百分数的概念245

6.1　百分数的意义245

　　6.2　百分数、分数、小数的互化245

第六章　百分数245

二　百分数的应用246

6.3　百分数的基本应用题246

　　6.4　利息248

小学数学中关于百分数的教学252

7.1　误差254

　　7.2　绝对误差254

一　近似数的概念254

第七章　近似数的计算254

　　7.3　精确度255

7.4　相对误差256

　　7.5　有效数字257

　　7.6　可靠数字258

二　近似数的计算259

7.7　近似数的加法和减法259

　 7.8　近似数的乘法和除法261

　 7.9　近似数的四则混合运算262

　 7.10　预定结果精确度的计算263

小学数学中关于近似数的教学264

第八章　比和比例267

一　比的意义和性质267

8.1　比的意义267

　　8.2　比的性质267

8.3　正比和反比268

　　8.4　连比269

二　比例的意义和性质269

8.5　比例的意义269

　　8.6　比例的基本性质269

　　8.8　四个数组成比例的充要条件270

8.7　解比例270

8.9　比例的八种形式271

　　8.10　比例定理272

三　比例理论的应用274

8.11　成正比例的量274

　　8.12　成反比例的量275

8.13　两个量成比例的应用题275

　　8.14　比例尺277

8.15　按比例分配278

小学数学中关于比和比例的教学280