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第一篇总论1

第一章中学数学教学目的1

第一节 中学数学教学目的1

第二节 确定中学数学教学目的的依据1

目 录1

第三节 对教学目的的理解3

第二章中学数学教学内容7

第一节 教学内容的确定7

第二节 教学内容的编排9

第三节 《中学数学教学大纲》简介10

第一节 要用辩证唯物主义观点阐述教学内容14

第三章中学数学教学原则14

第二节 要坚持理论联系实际15

第三节 要注意严谨性与学生的接受能力相结合16

第四节 要体现具体与抽象的辩证关系18

第四章数学教学的方法21

第一节 启发式教学法21

第二节 数学教学的具体方法23

第五章 “双基”教学与形式逻辑28

第一节 数学概念的教学28

第二节 数学命题的教学46

第三节 数学中的推理和证明60

第四节 基本技能的培养76

第六章培养能力与发展智力79

第一节 运算能力的培养79

第二节 逻辑思维能力的培养88

第三节 空间想象能力的培养93

第四节 解题能力的培养98

第五节 自学能力的培养107

第六节 发展智力112

第七章 中学数学教学工作115

第一节 备课115

第二节 上课135

第三节 学生学习情况的检查与分析149

第四节 课外工作153

第五节 教学研究156

第二篇代数159

第一章 数159

第一节 数的概念的扩展159

第二节 有理数的教学191

第二章式197

第一节 解析式及其分类197

第二节 代数式的恒等变形200

第三节 指数式与对数式229

第四节 三角式与反三角式238

第五节 代数式教学中的两个问题254

第六节 指数与对数的教学258

第三章 函数262

第一节 函数概念262

第二节初等函数及其分类268

第三节 初等函数的研究275

第四节函数及其图象的教学285

第四章 方程289

第一节方程的基本概念289

第二节 方程的同解和变形291

第三节 分式方程与无理方程305

第四节 方程组315

第五节 简单超越方程325

第六节 布列方程解应用题的教学333

第五章 不等式343

第一节 不等式的概念和基本性质343

第二节 解不等式344

第三节 不等式的证明356

第四节 不等式教学探讨365

第三篇几何369

第一章 几何公理体系与中学几何的逻辑结构369

第一节 几何学研究的对象及其发展简史369

第二节 欧几里德《几何原本》简介374

第三节 希尔伯特公理体系377

第四节 非欧几何简介383

第五节 中学几何的逻辑结构388

第二章 中学平面几何内容简介及教学390

第一节 直线形390

第二节 相似形398

第三节 圆403

第三章几何证明407

第一节 几何证法407

第二节 三角法427

第三节 坐标法439

第四节 关于几何证明的教学449

第四章 几何计算457

第一节 长度、面积、体积、角度的概念457

第二节 线段与角（弧）的计算458

第三节 面积的计算465

第四节 体积的计算472

第五节 几何计算的应用476

第六节 关于几何计算的教学482

第五章轨迹与作图484

第一节 轨迹484

第二节 作图498

第三节 关于轨迹与作图的教学516

第六章 中学立体几何内容简介及教学520

第一节 空间直线与平面520

第二节 中学“直线与平面”部分教材的教法探讨537