《弹性理论 第2版》

第一章　绪论1

§1-1　弹性理论的任务1

§1-2　弹性理论的基本假设2

§1-3　弹性理论的基本方法3

§1-4　通用的记号与正负号4

§1-5　空间问题和平面问题6

第二章　应力分析7

§2-1 平衡方程7

目录7

序言7

§2-2　一点的应力状态　边界条件10

§2-3　坐标变换　应力张量12

§2-4　应力曲面14

§2-5　主应力　应力张量的不变量17

§2-6　最大剪应力20

§2-7　应力互换定律25

§2-8　八面体面和八面体应力26

§2-9　球形应力张量和偏斜应力张量27

第三章　形变分析30

§3-1　位移和位移分量30

§3-2　形变分量　转动分量32

§3-3　形变和刚性位移37

§3-4　一点的形变状态　形变张量39

§3-5　坐标变换44

§3-6　形变二次曲面　主形变　形变张量的不变量46

§3-7　体积形变48

§3-8　形变连续方程49

§3-9　球形形变张量　偏斜形变张量及其不变量57

§3-10　有限形变58

§3-11　位移矢量公式61

§4-1　广义虎克定律64

第四章　应力和形变的关系64

§4-2　弹性体变形过程中的能量65

§4-3　弹性体中内力所作的功69

§4-4　弹性位能与弹性常数的关系70

§4-5　各向同性体中的弹性常数71

§4-6　各向同性体的弹性常数间的关系75

§4-7　弹性位能（形变能）的公式78

第五章　弹性理论的解法80

§5-1　弹性理论的基本方程80

§5-2　边界条件和初始条件81

§5-3　弹性理论问题的求解82

§5-4　以位移表示的平衡方程83

§5-5　以应力表示的形变连续方程86

§5-6 以位移表示的平衡方程和以应力表示的形变连续方程的特性90

§5-7　平衡方程的齐次解　应力函数91

§5-8　以位移表示的平衡方程的齐次解95

§5-9　最简单问题102

§5-10　厚壁管中的应力112

第六章　弹性理论的一般定理119

§6-1　局部影响原理119

§6-2 迭加原理121

§6-3　形变能定理122

§6-4　功的互等定理124

§6-5　解的唯一性定理128

§6-6　最小形变能定理130

第七章　平面问题（直角坐标）134

§7-1 平面形变134

§7-2　平面应力137

§7-3　用应力表示形变连续方程138

§7-4　应力函数　双调和方程140

§7-5　用多项式解平面问题144

§7-6　悬臂梁的弯曲147

§7-7　单跨梁的弯曲153

§7-8　三角形和矩形截面的水坝160

§7-9　用三角级数解平面问题163

第八章　平面问题（极坐标）172

§8-1　用极坐标表示的基本方程172

§8-2　应力与极角无关的问题177

§8-3　厚壁管受均匀压力179

§8-4　部分圆环受纯弯曲180

§8-5　应力对称分布情况下的位移182

§8-6　部分圆环端受集中力作用185

§8-7　圆孔对应力分布的影响188

§8-8　楔体顶端承受集中力192

§8-9 半无限平面体边界上受力的作用197

§8-10　在极坐标中平面问题的通解202

第九章　平面问题（复变函数解答，曲线坐标）211

§9-1 用复变函数表示平面问题的应力函数211

§9-2 用复变函数表示位移和应力215

§9-3　应力主矢量与主力矩的表达式218

§9-4　考察函数ψ（z）和X（z）220

§9-5　对于多连通有限域，函数ψ（z）和X（z）的表达式221

§9-6　对于多连通无限域，函数ψ（z）和X（z）的表达式225

§9-7　边界条件228

§9-8　保角映射231

§9-9 曲线坐标233

§9-10　一般公式的变换235

§9-11 边界条件公式的变换237

§9-12　单孔的无限域问题238

§9-13　有椭圆孔的无限域问题243

§9-14　有椭圆孔的无限大平板的计算245

§9-15　直线裂缝端点附近的应力状态251

§9-16　近似计算255

§9-17　有一正方形孔的无限大平板的计算257

§9-18　特殊的解法260

§10-1　任意等截面杆的扭转　扭转函数267

第十章　等截面杆的扭转和弯曲267

§10-2　椭圆形和等边三角形截面杆的扭转271

§10-3　矩形截面杆的扭转277

§10-4　应力函数282

§10-5 循环应力285

§10-6　薄膜比拟法285

§10-7　狭长矩形截面杆的扭转290

§10-8　空心薄壁管的扭转292

§10-9　薄壁多连截面杆的扭转294

§10-10　等截面杆的弯曲297

§10-11 圆截面悬臂梁的弯曲300

§10-12　椭圆截面悬臂梁的弯曲302

§10-13　矩形截面悬臂梁的弯曲304

第十一章　空间对称应力分布307

§11-2　集中力作用在半无限体的边界平面上313

§11-3　分布荷载作用在半无限体的边界平面上316

§11-4　二球休相压的应力分布320

第十二章　温度应力325

§12-1 圆板的温度应力325

§11-1 以位移表示的平衡方程的二种简单解327

§12-2 长圆柱体的温度应力328

§12-3　圆球体的温度应力331

§12-4　在稳定温度下的平面问题333

§12-5 一般方程334

§12-6　初应力336

第十三章　变分法339

§13-1 虚位移原理．总位能最小原理339

§13-2　虚应力原理．总余能最小原理344

§13-3 由虚应力原理推导出形变连续方程349

§13-4　总位能最小原理与总余能最小原理之间的关系354

§13-5　位移变分方程的近似解法355

§13-6　位移变分方程近似解法的应用358

§13-7　应力变分方程的近似解法366

§13-8　应力变分方程近似解法的应用368

§13-9　广义位能变分原理375

§13-10　广义余能变分原理379

§13-11　各变分原理之间的关系383

第十四章　薄板的弯曲和稳定384

§14-1　基本假设和简化384

§14-2　板的柱形弯曲386

§14-3　板的纯弯曲387

§14-4　板的扭转389

§14-5　板受横向荷载的弯曲392

§14-6　板的边界条件395

§14-7　四边简支的矩形板397

§14-8　二对边简支，另二边其他支承的矩形板402

§14-9 用变分法计算板的位移406

§14-10　圆板的弯曲412

§10-11 在横向荷载与中平面中力的联合作用下的板417

§14-12 在横向均布荷载与均匀拉力的联合作用下的简支矩形板419

§14-13　在一方向承受均匀压力的简支矩形板421

§14-14　板中平面内的力所作的功424

§14-15 用变分法计算横向荷载和中平面中力联合作用下的简支矩形板425

§14-16 中平面内承受剪力的简支矩形板427

§14-17　大位移的板429

§15-1 有限差分432

第十五章　有限差分法432

§15-2　有限差分方程433

§15-3　解扭转问题435

§15-4　松弛法438

§15-5　线松弛和区松弛442

§15-6　外推法443

§15-7　曲线边界和网格改变446

§15-8　解平面问题449

§15-9　解薄板问题451

§16-2　有限单元法的分析步骤456

§16-1 引言456

第十六章　有限单元法456

§16-3　单元的特性457

§16-4　单元的集合463

§16-5　有限单元法按整体推导466

§16-6　有限单元法是总位能最小原理的应用467

§61-7　收敛准则469

§16-8　应用于平面问题469

§16-9 应用于薄板弯曲477

附录一　关于断裂力学的基本概念485

附录二　张量形式表达简介492