《弹性力学 第2版 上》

第一章绪论1

1-1 弹性力学的内容1

1-2 弹性力学中的几个基本概念3

1-3 弹性力学中的基本假定8

第二章平面问题的基本理论12

2-1 平面应力问题与平面应变问题12

2-2 平衡微分方程14

2-3 几何方程。刚体位移16

2-4 物理方程20

2-5 边界条件22

2-6 圣维南原理25

2-7 按位移求解平面问题28

2-8 按应力求解平面问题。相容方程30

2-9 常体力情况下的简化33

2-10 应力函数。逆解法与半逆解法36

2-11 斜面上的应力。主应力40

2-12 斜方向的应变43

第三章平面问题的直角坐标解答48

3-1 多项式解答48

3-2 矩形梁的纯弯曲50

3-3 位移分量的求出52

3-4 简支梁受均布荷载55

3-5 楔形体受重力和液体压力61

3-6 级数式解答65

3-7 简支梁受任意横向荷载68

第四章平面问题的极坐标解答73

4-1 极坐标中的平衡微分方程73

4-2 极坐标中的几何方程及物理方程75

4-3 极坐标中的应力函数与相容方程78

4-4 应力分量的坐标变换式80

4-5 轴对称应力和相应的位移82

4-6 圆环或圆筒受均布压力。压力隧洞85

4-7 曲梁的纯弯曲91

4-8 圆孔的孔边应力集中94

4-9 楔形体在楔顶或楔面受力100

4-10 半平面体在边界上受法向集中力105

4-11 半平面体在边界上受法向分布力108

第五章平面问题的复变函数解答115

5-1 应力函数的复变函数表示115

5-2 应力和位移的复变函数表示116

5-3 各个复变函数确定的程度119

5-4 边界条件的复变函数表示121

5-5 多连体中应力和位移的单值条件123

5-6 无限大多连体的情形127

5-7 保角变换与曲线坐标130

5-8 孔口问题134

5-9 椭圆孔口139

5-10 裂隙附近的应力集中146

5-11 正方形孔口152

第六章温度应力的平面问题158

6-1 关于温度场和热传导的一些概念158

6-2 热传导微分方程161

6-3 温度场的边值条件164

6-4 按位移求解温度应力的平面问题167

6-5 位移势函数的引用172

6-6 用极坐标求解问题177

6-7 圆环和圆筒的轴对称温度应力179

6-8 楔形坝体中的温度应力183

第七章平面问题的差分解和松弛计算191

7-1 差分公式的推导191

7-2 平面稳定温度场的差分解195

7-3 应力函数的差分解199

7-4 应力函数差分解的实例205

7-5 温度应力问题的差分解209

7-6 平面稳定温度场的松弛计算212

7-7 关于松弛计算的若干问题及措施218

7-8 应力函数的松弛计算226

7-9 应力函数松弛计算的实例229

7-10 应力函数松弛计算的推广应用234

7-11 平面不稳定温度场的差分解237

第八章空间问题的基本理论245

8-1 平衡微分方程245

8-2 物体内任一点的应力状态247

8-3 主应力与应力主向249

8-4 最大与最小的应力252

8-5 几何方程。刚体位移。体积应变254

8-6 物体内任一点的形变状态257

8-7 物理方程。方程总结261

8-8 轴对称问题的基本方程264

8-9 球对称问题的基本方程268

第九章空间问题的解答272

9-1 按位移求解空间问题272

9-2 半空间体受重力及均布压力274

9-3 空心圆球受均布压力277

9-4 位移势函数的引用279

9-5 拉甫位移函数及伽辽金位移函数283

9-6 半空间体在边界上受法向集中力285

9-7 半空间体在边界上受切向集中力289

9-8 半空间体在边界上受法向分布力291

9-9 两球体之间的接触压力295

9-10 两弹性体相接触的一般情况299

9-11 按应力求解空间问题302

9-12 等截面直杆的纯弯曲306

9-13 按应力求解轴对称问题310

9-14 轴对称问题的应力函数316

9-15 回转体在匀速转动时的应力318

第十章等截面直杆的扭转324

10-1 扭转问题中的应力和位移324

10-2 扭转问题的薄膜比拟328

10-3 椭圆截面杆的扭转331

10-4 矩形截面杆的扭转334

10-5 薄壁杆的扭转339

10-6 扭转问题的差分解343

第十一章变分法349

11-1 弹性体的形变势能349

11-2 位移变分方程352

11-3 位移变分法357

11-4 位移变分法应用于平面问题360

11-5 应力变分方程366

11-6 应力变分法369

11-7 应力变分法应用于平面问题372

11-8 应力变分法应用于扭转问题377

第十二章弹性波的传播382

12-1 弹性体的运动微分方程382

12-2 弹性体中的无旋波与等容波384

12-3 平面波的传播387

12-4 表层波的传播391

12-5 球面波的传播395