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目录1

第一章 二维协调方程及基本应力函数1

第一部分 协调方程及应力函数1

§1.1．引言1

§1.2．直角坐标中的应变分量2

§1.3．极坐标中的应变分量5

§1.4．以直角应变分量表示的协调方程7

§1.5．以直角应力分量表示的协调方程8

§1.6．边界条件10

§1.7．艾雷应力分量和应力函数12

§1.8．以应力函数麦示的协调方程14

§1.9．有限厚度杆中的应力状态17

§1.10．单连通体和多连通体19

§1.11．二维弹性力学的精确解的数学条件20

§1.12．纯拉伸时的应力函数21

第二部分 初等直角坐标应力函数圣维南原理21

§1.13．纯弯曲时的应力函数23

§1.14．纯剪切时的应力函数25

§1.15．等效系统26

§1.16．圣维南原理27

第二章 半无限平板内的径向应力32

§2.1．径向应力．记号32

§2.2．作用于半无限平板边缘上的集中裁荷产生的应力．弗拉蒙解33

§2.3．弗拉蒙解的光弹性验证39

§2.4．等倾线和主应力迹线42

§2.5．倾斜的集中裁荷45

§2.6．平行于板直边的载荷47

§2.7．对于倾斜载荷和平行载荷的光弹性验证49

§2.8．直角坐标应力分量54

§2.9．影响线55

§2.10．多个垂直集中载荷57

§2.11．作用于有限区间上的均布压力（图解法）58

§2.12．对于均布压力的分析解59

§2.13．理论应力条纹图和光弹性应力条纹图65

§2.14．应力函数φ=cr2θ69

§2.15．作用于半无限平板有限部分上的均布载荷（另一处理法）71

§2.16．集中载荷通过刚性压模作用所引起的应力73

§2.17．集中载荷通过长板条传递于弹性基础73

§2.18．力偶引起的应力76

§3.2．沿楔对称线作用于楔顶的集中载荷79

§3.1．引言79

第一部分 楔79

第三章 楔和梁内的径向应力79

§3.3．简化的永久补偿器82

§3.4．沿垂直于楔轴的方向作用于楔顶的集中载荷，图3.4（α）82

§3.5．载荷垂直于楔轴时的直角坐标应力分量86

§3.6．三角形悬臂梁89

§3.7．沿任意方向作用于楔顶的集中载荷93

§3.8．理论应力条纹图和光弹性应力条纹图94

§3.9．集中载荷的效应101

第二部分 集中载荷作用于矩形梁101

§3.10．近似的理论应力条纹图103

§3.11．对称截面上的应力106

§3.12．梁内的各向同性点109

第四章 圆盘115

第一部分 圆盘中的应力115

§4.1．引言115

§4.2．圆盘中的基本应力115

§4.3．作用于圆盘的对径集中载荷118

§4.4．直角坐标应力分量122

§4.5．承受弦向载荷的圆盘126

§4.6．弦向载荷下的直角坐标应力分量128

第二部分 圆盘的光弹性分析——理论及实验结果131

§4.7．受对径集中载荷的圆盘中条纹或等色线的双极坐标方程131

§4.8．条纹或等色线的笛卡儿方程132

§4.9．绘制条纹的一般方法136

§4.10．等倾线139

§4.11．渐近线方程144

§4.12．主应力迹线147

§4.13．圆盘作为光弹性测力计149

第五章 集中载荷作用于无限平板152

§5.1．由应力函数φ=crθsinθ求应变和位移152

§5.2．多连通体中的位移156

§5.3．应力函数φ=Arcosθlnr158

§5.4．作用于无限平板上一点的集中力161

§5.5．作用于无限平板微小区域内的集中载荷组165

§5.6．作用于有限宽度杆上的集中载荷167

第六章 材料对应力分布的影响169

第一部分169

§6.1．引言169

§6.2．特殊情形和数值例子169

§6.3．泊松比对应力状态影响的光弹性法测定172

§6.4．通过孔内销钉受载的板174

带中心圆孔的板在孔内用销钉加载时的应力集中系数174

第二部分 铝和电木174

§6.5．用到应变仪测量的试验177

§6.6．光弹性结果179

§6.7．对结果的讨论183

第三部分 钢和电木189

§6.8．等厚应力条纹图189

§6.9．钢和电木中的边界应力189

§6.10．实验和理论等厚条纹图的比较192

§6.11．对称截面上的应力193

§6.12．小结196

第七章 横向伸长计和等厚线197

§7.1．引言197

第一部分 横向伸长计197

§7.2．横向伸长计原理197

§7.3．干涉条纹的简要原理198

§7.4．干涉仪199

§7.5．机械式横向伸长计203

§7.6．电阻伸长计206

§7.7．对横向伸长计的一般评述208

§7.8．（p+q）的近似值209

第二部分 用实验方法求等厚应力条纹图212

§7.9．用反射光法求等厚条纹图212

§7.10．设备和程序213

§7.11．钢环的等厚条纹图215

§7.12．等厚条纹图的意义和推广216

§7.13．用透射光法得出的等厚应力条纹图218

第三部分 等厚条纹图——诺培尔图解法220

§7.14．问题的记号和提法220

§7.15．方向微商221

§7.16．等厚线的诺培尔方程222

§7.17．等厚线的图解法226

§7.18．自由边界和等厚线级数228

§7.19．其他方法230

§8.1．引言．调和函数．狄里希勒定理233

第八章 拉普拉斯方程的数值解法233

第一部分 代数调和法——基本情形233

§8.2．无奇点的调和函数的某些另外的属性234

§8.3．基本方程235

§8.4．控制值．定义236

§8.5．不完全的和完全的（3×3）矩形的控制值，图8.2（α）237

§8.6．不完全的和完全的（3×4）矩形的控制值，图8.3238

§8.7．不完全的和完全的（4×3）矩形的控制值，图8.4238

§8.8．不完全的和完全的（4×4）正方形的控制值，图8.5239

§8.9．拉普拉斯周界值242

§8.10．以P和P表示的各基本图形的公式汇总242

第二部分 迭代法244

§8.11．迭代法．引言244

§8.12．用迭代法解线性方程组244

§8.13．用迭代法作调和运算的程序．修正的次序246

§8.14．初值．线性交汇法247

第三部分 用线性交汇法求初值247

§8.15．线性交汇作为横向伸长计249

§8.16．线性交汇法的进一步应用250

第四部分 成块迭代法254

§8.17．矩形面积254

第五部分 一般边界257

§8.18．不规则边界和曲线边界257

§8.19．基本矩形在调和法中的应用262

§8.20．粗网络和混合网络263

§8.21．粗网络中的初值265

第六部分 差分法272

§8.22．差分法272

第七部分 张弛法277

§8.23．张弛法277

附录285

§8.25．由泰勒级数推导四点影响方程285

§8.24．泊松方程285

§8.26．用表格求解矩形面积287

§8.27．辅助表288

第九章 保角变换．极坐标与双极坐标在调和法中的运用294

§9.1．变换方程．对应点和对应曲线294

§9.2．正交变换295

§9.3．伸缩率297

§9.4．保角变换298

§9.5．调和函数的根本特性是不为保角变换所改变301

§9.6．极坐标303

§9.7．双极坐标303

§9.8．两个圆决定两极的位置309

例9.1．垂直作用于半无限平板的集中载荷310

例9.2．作用于半无限平板的倾斜载荷314

例9.3．受对径集中裁荷的圆环316

例9.4．带中心圆孔杆的拉伸318

例9.5．带深槽杆的拉伸．双极坐标321

§10.1．引言331

§10.2．次主应力331

第十章 三维应力光性定律331

§10.3．三维应力光性定律332

§10.4．与光线平行的正应力335

§10.5．与光线共面的剪应力336

§10.6．纯拉伸时的次主应力337

§10.7．纯弯曲时的次主应力341

§10.8．可变次主应力345

§10.9．圆盘中的次主应力347

§10.10．圆盘在斜射光下的应力条纹图349

§10.11．旋转的效应355

§10.12．实验验证358

§11.1．引言361

§11.2．材料和准备工作361

第十一章 三维光测技术361

§11.3．对圆轴加载的方法362

§11.4．厚板中的拉应力364

§11.5．电木在高温时的抗拉强度366

§11.6．电炉和加热367

§11.7．加载构架368

§11.8．夹具369

§11.10．切片法371

§11.9．模型371

§11.11．时间应力373

§11.12．条纹级数的确定378

§11.13．补偿器法380

§11.14．几何法381

§11.15．条纹值385

§11.16．由曲边模型或不规则模型得出的应力条纹图386

第十二章 斜射光和旋转效应的应用389

§12.1．引言389

§12.2．纯扭转的基本方程390

第一部分 圣维南扭转390

§12.3．边界应力395

§12.4．圆轴内的应力397

§12.5．边界应力399

§12.6．径向线上的应力401

§12.7．扭转时的近似理论应力条纹图403

§12.8．变直径圆轴的扭转．应力集中406

§12.9．二维中的主应力分离414

§12.10．对称截面417

第二部分 弯曲应力421

§12.11．弯曲应力421

第十三章 受拉伸与弯曲的圆轴426

第一部分 引论426

§13.1．本章的范围426

§13.2．记号426

§13.3．应力集中系数．各种方法427

§13.4．情形1（r/d=0.164）429

第二部分 受拉伸的带横孔圆轴429

§13.5．情形2（r/d=0.323）433

§13.6．情形3（r/d=0.067）435

§13.7．k3与k2的关系436

§13.8．对结果的解释．独立片层作用438

第三部分 带横孔的受弯圆轴内的应力440

疲劳试验与应变测量结果之间的关系440

§13.9．轴的实心部分的应力分布440

§13.10．情形1（r/d=0.145）440

§13.11．情形2（r/d=0.07）445

§13.12．光弹性应力集中系数445

§13.13．片层作用理论446

§13.14．按片层作用假定的应力集中系数450

§13.15．与疲劳试验和应变测量结果的比较450

§13.16．片层作用假定引起的误差．其他误差452

§13.17．结论453

§13.18．受拉伸的带圆角轴，图13.27454

第四部分 圆角和槽454

§13.19．受拉伸的带半圆槽轴，图13.29456

§13.20．受拉伸的带三个相邻槽的圆轴458

§13.21．带槽空心轴，图13.33461

第十四章 散射光和会聚光463

§14.1．非偏振光的散射463

§14.2．偏振光的散射463

§14.3．双折射介质中的散射465

§14.4．散射当作光学检偏振镜466

§14.5．散射光的应力光性定律467

§14.6．用散射光作光弹性应力分析468

§14.7．边界应力473

§14.8．一般情形474

§14.9．希耳切会聚光法476

§A.2．化学成分479

§A.1．引言479

第一部分 一般特性479

附录 用于三维光测弹性力学的一种新材料——福斯特塑料479

§A.3．固化时间480

§A.4．尺寸480

§A.5．机械加工性及透明性480

§A.6．高温时福斯特塑料的应变480

§A.7．弹性状态时的最小温度．临界温度481

§A.9．时间应力483

§A.8．冻结应力条纹图483

§A.10．弹性模量和条纹值484

§A.11．福斯特塑料的蠕变484

§A.12．临界温度时的蠕变485

§A.13．条纹级数作为应变的函数486

第二部分 用福斯特塑料作定量试验487

§A.14．带中心圆孔的受拉平杆487

§A.15．带双曲线深凹口的受拉轴489

内容索引493