《弹性力学简明教程 第2版》

第一章绪论1

弹性力学的内容1

弹性力学中的几个基本概念3

弹性力学中的基本假定8

第二章平面问题的基本理论11

平面应力问题与平面应变问题11

平衡微分方程13

平面问题中一点的应力状态15

几何方程。刚体位移19

物理方程22

边界条件。圣维南原理25

按位移求解平面问题29

按应力求解平面问题。相容方程31

常体力情况下的简化。应力函数33

第三章平面问题的直角坐标解答39

逆解法与半逆解法。多项式解答39

矩形梁的纯弯曲41

位移分量的求出43

简支梁受均布荷载46

楔形体受重力和液体压力52

第四章平面问题的极坐标解答58

极坐标中的平衡微分方程58

极坐标中的几何方程及物理方程60

极坐标中的应力函数与相容方程63

应力分量的坐标变换式65

轴对称应力和相应的位移66

圆环或圆筒受均布压力70

压力隧洞72

圆孔的孔边应力集中75

半平面体在边界上受集中力81

半平面体在边界上受分布力87

第五章用差分法和变分法解平面问题93

差分公式的推导93

应力函数的差分解96

应力函数差分解的实例101

弹性体的形变势能106

位移变分方程108

位移变分法111

位移变分法的例题113

第六章用有限单元法解平面问题119

基本量及基本方程的矩阵表示119

有限单元法的概念121

位移模式与解答的收敛性124

应力转换矩阵和劲度矩阵129

荷载向结点的移置。荷载列阵134

结构的整体分析137

解题的具体步骤。单元的划分145

计算成果的整理150

计算实例154

第七章空间问题的基本理论161

平衡微分方程161

物体内任一点的应力状态163

主应力。最大与最小的应力165

几何方程及物理方程168

轴对称问题的基本方程171

第八章空间问题的解答176

按位移求解空间问题176

半空间体受重力及均布压力178

半空间体在边界上受法向集中力180

按应力求解空间问题184

等截面直杆的扭转187

扭转问题的薄膜比拟191

椭圆截面杆的扭转194

矩形截面杆的扭转196

第九章薄板弯曲问题201

有关概念及计算假定201

弹性曲面的微分方程203

薄板横截面上的内力207

边界条件。扭矩的等效剪力210

四边简支矩形薄板的重三角级数解214

矩形薄板的单三角级数解216

矩形薄板的差分解219

圆形薄板的弯曲222

圆形薄板的轴对称弯曲225

附录——变分法简介230