《弹性力学教程 水土类》

目 录1

绪论1

第一章基本方程6

§1-1应力状态及平衡条件6

§1-2应变状态及几何方程25

§1-3应力与应变的关系35

§1-4弹性力学边值问题及其求解方法46

§1-5弹性力学的一些普遍原理49

§1-6圆柱坐标的基本方程52

*§1-7球坐标的基本方程58

习题一60

第二章平面问题及其若干典型解答66

§2-1基本概念66

§2-2基本方程69

§2-3平面问题的应力解法71

§2-4多项式级数的解答76

*§2-5 Fourier级数的解法87

§2-6平面问题的极坐标解答95

§2-7楔形体的应力分析115

习题二127

第三章空间问题及其若干典型解答132

*§3-1 空间轴对称问题的解法132

*§3-2球对称问题的解答152

§3-3柱体的扭转155

§3-4扭转问题的薄膜比拟法Prandtl比拟169

习题三180

第四章 薄板的弯曲和稳定问题的解答183

§4-1薄板弯曲的基本方程183

§4-2弹性薄板的挠曲微分方程及其内力素的一些特性188

§4-3横向与纵向载荷共同作用时的弹性薄板的挠曲微分方程195

§4-4边界条件196

§4-5圆形薄板的弯曲202

§4-6矩形薄板弯曲的级数解答209

*§4-7薄板的稳定216

*§4-8薄板的大挠度问题220

习题四224

第五章变分法228

§5-1泛函、变分的概念228

§5-2最基本的变分原理233

*§5-3广义变分原理246

§5-4变分问题的近似解法251

§5-5柱体扭转的变分解法257

§5-6薄板弯曲的变分解法261

*§5-7薄板稳定的变分解法265

*§5-8平面问题的变分解法267

*§5-9 Kantorovich（康托洛维奇）的近似解法269

*§5-10加权残值法271

习题五276

*第六章有限元法简介280

§6-1 引言280

§6-2单元分析282

§6-3结构的整体分析295

§6-4实施步骤和算例301

§6-5单元的划分305

§6-6常应变单元解的收敛性与误差分析306

习题六313

附录Ⅰ弹性力学边值问题求解框图315

附录Ⅱ 四种变分原理相互关系的框图316

附录Ⅲ Descartes张量符号及应用317

部分习题答案328

主要参考文献339