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目录1

符号表1

第一章绪论1

§1—1 弹性力学的任务1

§1—2 弹性力学的基本假设2

§1—3 弹性力学的研究方法4

第二章 应力理论6

§2—1 外力6

§2—2 确定内力的基本方法——截面法，平衡6

§7—7 应力集中在机械工程中的应用 157

§2—3 应力7

§2—4 物体内一点的应力状态、应力标号、应力互等定理8

§2—5 通过物体内一点任意方向斜面上的应力10

§2—6 一点应力状态的坐标变换12

§2—7 主应力，应力状态的不变量14

§2—8 应力状态的一些其它性质17

§2—9 八面体和八面体应力20

§2—10 应力张量，球形应力张量和偏斜应力张量，偏斜应力张量不变量21

§2—11 平衡（运动）微分方程22

§2—12 物体表面的力的边界条件24

§2—13 用柱坐标的平衡微分方程及边界条件27

§3—1 位移33

§3—2 应变分量33

第三章 变形几何理论33

§3—3 应变分量与位移分量间的微分关系35

§3—4 应变分析37

§3—5 主应变、应变不变量、体积应变40

§3—6 应变张量、球形应变量和偏斜应变张量及其不变量43

§3—7 八面体应变45

§3—8 变形连续条件46

§3—9 已知应变求位移49

§3—10 小变形及有限变形的概念52

第四章 弹性物体的应力与应变间的关系58

§4—1 弹性物体应力与应变间的关系——各向同性弹性体的广义虎克定律58

§4—2 能量与应力应变关系之间的联系及有关公式63

§4—3 各向异性体的广义虎克定律72

§5—1 弹性力学的基本方程78

第五章 弹性力学问题的建立和一般原理78

§5—2 用位移法解弹性力学问题80

§5—3 用应力法解弹性力学问题84

§5—4 线性弹性力学的叠加原理94

§5—5 线性弹性力学的唯一性定理96

§5—6 圣维南原理99

§6—1 平面应力问题与平面应变问题103

第六章 平面问题的直角坐标解法103

§6—2 弹性力学平面问题的基本方程和边界条件105

§6—3 弹性力学平面问题的应力函数方法107

§6—4 边界上Φ及其导数的力学意义109

§6—5 悬臂梁的弯曲（采用边界上Φ及其导数的力学意义来解题）114

§6—6 用付立叶级数求解平面问题121

第七章 平面问题的极坐标解法131

§7—1 平面问题的极坐标方程131

§7—2 极坐标的应力函数方法135

§7—3 曲杆137

§7—4 半无限楔形体与半无限平面问题142

§7—5 两轴线平行的圆柱体的接触问题146

§7—6 平板孔边的应力集中问题149

§8—1 用位移法解在均匀压力作用下的厚壁圆筒166

第八章 厚壁圆筒与旋转圆盘166

§8—2 组合筒的计算171

§8—3 旋转圆盘175

第九章 弹性柱体的扭转与弯曲188

§9—1 柱体扭转问题的力的边界条件及基本方程188

§9—2 椭圆截面杆的扭转191

§9—3 带有半圆缺口圆轴的扭转192

§9—4 薄膜比拟193

§9—5 矩形截面杆件的扭转195

§9—6 薄壁杆的扭转198

§9—7 变截面圆杆的扭转203

§9—8 悬臂梁的弯曲204

第十章 空间轴对称与弹性接触问题211

§10—1 空间轴对称问题的基本微分方程211

§10—2 空间轴对称问题213

§10—3 弹性接触问题216

§10—4 普通情况下的弹性接触问题221

§10—5 接触应力在机械工程实际应用中的一些问题225

第十一章 热应力241

§11—1 基本概念及简单热应力问题241

§11—2 轴对称温度分布的薄圆盘243

§11—3 长圆柱体的热应力245

§11—4 平面热弹性力学问题的应力解法，热应力函数248

§11—5 热应力问题的一般方程251

§11—6 球对称问题的热应力252

第十二章 有限差分法257

§12—1 有限差分257

§12—2 有限差分方程式258

§12—3 用有限差分法求压杆的临界载荷及外推法260

§12—4 用有限差分法解扭转问题267

§12—5 曲线边界问题271

§12—6 用有限差分法解平面问题274

第十三章 能量原理及其应用287

§13—1 虚位移原理287

§13—2 最小势能原理293

§13—3 李兹方法与伽辽金方法299

§13—4 最小余能原理，卡氏第二定理312

§13—5 综合性问题及拉氏乘子法321

§13—6 能量法在解弹性扭转问题中的应用326

§13—7 能量法在解弹性力学平面问题中的应用331

第十四章 弹性薄板的弯曲354

§14—1 有关概念与基本假设354

§14—2 弹性薄板弯曲挠度的基本方程355

§14—3 薄板的内力、内矩与应力358

§14—4 边界条件361

§14—5 矩形薄板的弯曲364

§14—6 圆形薄板的弯曲370

§14—7 用有限差分法解薄板弯曲问题376

§14—8 用能量法解薄板弯曲问题383

第十五章 有限单元法400

§15—1 引言400

§15—2 位移函数401

§15—3 用结点位移表示应变、应力、应变矩阵和应力矩阵406

§15—4 用结点位移表示结点力，单元刚度矩阵410

§15—5 载荷向结点的移置413

§15—6 简例及总刚度矩阵的特点415

§15—7 计算机解题的一般步骤，单元的划分424

§15—8 平面热应力问题的有限单元法425

§15—9 轴对称问题的有限单元法428

附录 国外有限单元法通用计算机程序概况439