《弹性力学简明教程》

主要符号表1

第一章 绪论1

1-1 弹性力学的内容1

1-2 弹性力学中的几个基本概念2

1-3 弹性力学中的基本假定6

习题7

第二章 平面问题的基本理论9

2-1 平面应力问题与平面应变问题9

2-2 平衡微分方程10

2-3 平面问题中一点的应力状态12

2-4 几何方程 刚体位移15

2-5 物理方程17

2-6 边界条件19

2-7 圣维南原理及其应用21

2-8 按位移求解平面问题24

2-9 按应力求解平面问题 相容方程26

2-10 常体力情况下的简化 应力函数28

习题31

第三章 平面问题的直角坐标解答35

3-1 逆解法与半逆解法 多项式解答35

3-2 矩形梁的纯弯曲37

3-3 位移分量的求出38

3-4 简支梁受均布荷载41

3-5 楔形体受重力和液体压力46

习题48

第四章 平面问题的极坐标解答52

4-1 极坐标中的平衡微分方程52

4-2 极坐标中的几何方程及物理方程54

4-3 极坐标中的应力函数与相容方程57

4-4 应力分量的坐标变换式58

4-5 轴对称应力和相应的位移60

4-6 圆环或圆筒受均布压力63

4-7 压力隧洞64

4-8 圆孔的孔口应力集中67

4-9 半平面体在边界上受集中力72

4-10 半平面体在边界上受分布力76

习题79

第五章 用差分法和变分法解平面问题83

5-1 差分公式的推导83

5-2 应力函数的差分解85

5-3 应力函数差分解的实例89

5-4 弹性体的形变势能和外力势能93

5-5 位移变分方程95

5-6 位移变分法98

5-7 位移变分法的例题99

习题102

第六章 用有限单元法解平面问题105

6-1 基本量及基本方程的矩阵表示105

6-2 有限单元法的概念107

6-3 单元的位移模式与解答的收敛性110

6-4 单元的应变列阵和应力列阵113

6-5 单元的结点力列阵与劲度矩阵115

6-6 荷载向结点移置 单元的结点荷载列阵118

6-7 结构的整体分析 结点平衡方程组120

6-8 解题的具体步骤 单元的划分128

6-9 计算成果的整理132

6-10 计算实例135

6-11 应用变分原理导出有限单元法基本方程139

习题141

第七章 空间问题的基本理论144

7-1 平衡微分方程144

7-2 物体内任一点的应力状态145

7-3 主应力 最大与最小的应力147

7-4 几何方程及物理方程149

7-5 轴对称问题的基本方程152

习题155

第八章 空间问题的解答157

8-1 按位移求解空间问题157

8-2 半空间体受重力及均布压力158

8-3 半空间体在边界上受法向集中力160

8-4 按应力求解空间问题163

8-5 等截面直杆的扭转165

8-6 扭转问题的薄膜比拟169

8-7 椭圆截面杆的扭转171

8-8 矩形截面杆的扭转173

习题176

第九章 薄板弯曲问题178

9-1 有关概念及计算假定178

9-2 弹性曲面的微分方程180

9-3 薄板横截面上的内力183

9-4 边界条件 扭矩的等效剪力187

9-5 四边简支矩形薄板的重三角级数解190

9-6 矩形薄板的单三角级数解192

9-7 矩形薄板的差分解196

9-8 圆形薄板的弯曲198

9-9 圆形薄板的轴对称弯曲200

习题202

附录A 变分法简介206

附录B 直角坐标系中的下标记号法210

内容索引212

外国人名译名对照表215

Synopsis216

Contents217

作者简介220