《机械化数学引论》

第一章代数预备知识1

§1.1 数域的概念1

§1.2 多项式环5

§1.3 比域和扩域13

§1.4 多元多项式环18

第二章代数方程组求解23

§2.1 多项式方程组的零点集25

§2.2 余式公式29

§2.3 多项式组的特征列33

§2.4 基本定理的证明38

§2.5 零点定理44

第三章代数几何的构造性研究50

§3.1 不可约升列51

§3.2 代数簇的母点59

§3.3 代数簇的不可约分解67

§3.4 代数簇的维数70

第四章几何定理机器证明77

§4.1 几何问题的代数化78

§4.2 机器证明的吴文俊原理83

§4.3 初等几何定理的机器证明87

§4.4 自动推理的代数化96

§4.5 有限几何定理的机器证明102

第五章吴消元法应用举例106

§5.1 杨振宁—柏克斯特方程求解108

§5.2 线性控制系统的极点配置127

§5.3 一类发展方程的行波解143

§5.4 三次微分系统极限环研究152

§5.5 平面星体运动的中心构型162

附录一 MAPLE环境下的WSOLVE176

附录二 定理5.1.5的证明206

参考文献215