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目录1

第一章 正数与负数比例1

第一节 正数与负数1

一、正数与负数的概念1

二、用字母代表数2

三、数轴与绝对值3

四、数的大小比较5

习题1—16

第二节 有理数的运算7

一、有理数的加法与减法7

二、有理数的乘法与除法12

三、有理数的乘方与开方15

习题1—217

第三节 比和比例*20++一、比和比例的概念20

习题1—325

二、正比例26

三、反比例28

习题1—432

第二章 代数式的运算36

第一节 整式36

一、整式的加减法37

习题2—140

二、整式的乘法43

习题2—248

习题2—355

三、分解因式57

习题2—463

第二节 分式64

一、分式的基本性质64

二、分式的加减法67

三、分式的乘除法68

习题2—569

四、指数为负整数的方、指数为0的方72

习题2—675

第三节 根式77

一、方根的正负及其性质77

二、根式的运算79

三、分母有理化83

四、分数指数方84

习题2—786

第三章 代数方程91

第一节 一元一次方程91

一、方程的概念91

二、方程的基本性质92

三、一元一次方程的解法93

习题3—195

笫二节二元一次方程组97

一、二元一次方程组的概念97

二、二元一次方程组的解法98

习题3—2102

第三节 一元二次方程104

一、一元二次方程的一般形式104

二、一元二次方程的解法105

三、应用举例110

习题3—3113

第四节 一元一次不等式115

一、不等式的概念115

二、不等式的性质与解法116

习题3—4119

第五节 优选法121

一、0.618法121

二、分数法124

三、平分法127

四、0.618的由来128

一、什么是对数132

第四章 对数132

第一节 对数的概念和性质132

二、对数的运算136

习题4—1139

第二节 常用对数141

一、常用对数的计算141

二、已知常用对数求真数146

三、首数是负数的对数的运算148

四、应用对数进行计算的例子149

习题4—2151

第三节 对数的换底公式与自然对数155

一、换底公式155

二、自然对数157

习题4—3158

第四节 计算尺简介159

习题4—4168

一、线段、射线、直线170

第五章 三角形及其边角关系170

第一节 几何学的基本知识170

二、角的单位和分类172

习题5—1177

三、直线的相交与平行179

习题5—2185

四、三角形及其分类、三角形的内角和187

习题5—3193

第二节 勾股定理及其应用197

一、勾股定理197

二、勾股定理的计算应用199

习题5—4202

第三节 全等三角形与平行四边形205

一、按已知条件怎样画出一个三角形205

二、全等三角形的判定法208

习题5—5210

三、等腰三角形和等边三角形212

习题5—6216

四、平行四边形和梯形219

习题5—7221

第四节 相似三角形及其应用222

一、什么是相似三角形222

二、应用举例225

习题5—8228

第五节 直角三角形的边角计算231

一、从锐角为45°和30°的直232

角三角形看边角关系232

二、直角三角形的三角比（锐角三角函数）235

习题5—9239

三、特殊角的三角比值240

习题5—10244

四、正、余弦，正、余切表245

习题5—11246

五、三角比之间的关系248

习题5—12252

六、直角三角形的解法与应用253

习题5—13255

第六章 圆261

第一节 圆的基本知识与性质261

一、圆的性质262

二、圆周角与圆心角266

习题6-1269

第二节 弧长与角的弧度制272

一、圆周长与圆弧长272

二、弧与角的弧度制276

三、等分圆周与画正多边形281

习题6—2285

一、圆和直线相切288

第三节 圆和直线、圆和圆的相切288

二、圆的公切线292

三、圆与圆相切296

习题6—3298

第四节 简单几何形体的计算300

一、平面图形301

二、立体图形303

习题6—4305

第一节 平面直角坐标系308

第七章 任意角的三角函数308

习题7—1311

第二节 什么是函数、函数如何表示312

一、常量与变量313

二、什么是函数314

三、函数的表示法317

习题7—2318

一、角的概念的扩大320

第三节 任意角的三角函数320

习题7—3325

二、任意角的三角比326

三、把三角比的概念引申为三角函数330

四、同角三角函数之间的关系333

习题7—4335

第四节 任意角的三角函数值的计算336

一、任意角的几个特殊角的三角函数值336

二、90°～360°的三角函数值的求法339

三、“-a”的三角函数值的求法344

习题7—5345

笫五节 斜三角形的边角计算347

一、正弦定理和应用347

二、余弦定理和应用356

习题7—6362

一、正弦函数y=sinα的图象367

第六节 三角函数的基本图象367

二、余弦函数y=cosa的图象370

三、正切函数y=tga的图象371

四、三角函数的图象372

习题7—7373

第七节 三角恒等式374

一、什么是三角恒等式374

二、两角和与两角差的正弦公式376

三、三角恒等式的其他公式378

习题7—8382

第八节 反三角函数的概念383

习题7—9387

第八章 直线与曲线方程388

第一节 直线与方程388

一、直线与方程是怎么联系起来的388

习题8—1390

二、直线方程的建立与应用395

习题8—2395

三、两直线的平行与垂直405

习题8—3407

第二节 曲线与方程409

一、圆的方程409

习题8—4413

二、椭圆414

习题8—5423

三、抛物线与双曲线424

习题8—6432

四、参数方程的概念与极坐标的应用434

习题8—7443

第九章 微积分研究的对象和方法445

第一节 函数的进一步讨论445

一、函数的定义及其内容445

二、函数的改变量452

习题9—1457

第二节 初等函数458

一、底数函数（幂函数）459

二、指数函数460

三、对数函数463

习题9—2470

第三节 建立函数关系式举例471

习题9—3475

第四节 微积分的基本分析方法477

一、曲边三角形面积的计算477

二、变速直线运动的瞬时速度的计算481

第五节 极限484

一、极限的概念484

二、极限的运算490

三、函数的连续性497

习题9—4499

第十章 导数与微分502

第一节 导数与微分的概念502

一、导数和微分概念的引入502

二、导数的定义509

三、微分的定义511

习题10—1516

第二节 基本初等函数的导数公式516

一、常数的导数推导517

二、正弦函数的导数推导518

三、对数函数的导数推导519

习题10—2522

第三节 导数与微分的四则运算与复合523

函数的导数523

一、导数的四则运算523

二、微分的四则运算528

三、复合函数的求导数法则528

习题10—3534

第四节 高阶导数536

习题10—4538

第五节 导数的几何意义539

习题10—5541

第六节 最大值和最小值问题542

习题10—6551

第十一章 积分554

第一节 定积分554

一、定积分问题的实例554

二、定积分定义557

三、定积分的几何意义559

习题11—1561

四、定积分的计算562

五、定积分的性质567

习题11—2570

一、不定积分的概念571

第二节 不定积分571

二不定积分的性质573

三、基本积分公式与运算法则575

习题11—3577

四、积分表的使用方法579

习题11—4584

第三节 定积分的应用举例585

习题11—5596

第十二章 简单微分方程与微积分小结597

第一节 微分方程的基本概念597

习题12—1605

第二节 简单微分方程例解606

习题12—2615

第三节 微积分小结615

附录：624

习题答案624