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目录1

序言1

第一章概况1

§1用马列主义毛泽东思想指导数学地质科学的研究1

§2数学地质形成的背景3

§3数学地质发展的过程4

§4电子计算机的作用6

§5我国数学地质工作的进展8

第二章趋势面分析10

§1多项式趋势面分析11

§1.1基本数学公式11

§1.2趋势面形态14

§1.3拟合程度16

§1.4结果的解释和应用23

§2调和趋势面分析30

§2.1基本数学公式30

§2.2参数的选定32

§2.3求未知系数34

§2.4拟合程度35

§2.5付立叶趋势面和多项式趋势面的比较37

§2.6结果的解释和应用38

第三章回归分析41

§1一元回归分析41

§2多元线性回归分析47

§3逐步回归分析49

§3.1计算方法50

§3.2结果的解释和应用53

第四章群分析64

§1相似性统计量66

§1.1距离系数d66

§1.2相似系数cosθ67

§1.3相关系数r68

§2群结构的形成69

§2.1基本问题69

§2.2基本类型70

§2.3递推计算法81

§2.4枝状图的形成83

§2.5数据的规格化86

§2.6结果的解释和应用87

§2.7 R型群分析94

§3群的调整98

§3.1群结构性能的指标98

§3.2分群判别式99

§3.3标本划归群的准则101

§3.4迭代收敛问题102

§3.5结果的解释和应用103

第五章判别分析110

§1两组判别分析114

§1.1计算方法115

§1.2结果的解释和应用118

§1.3两组非线性判别125

§2多组判别分析128

§2.1计算方法130

§2.2贝叶斯准则下的判别分类132

§2.3多组协方差矩阵相等性的统计检验135

§2.4结果的解释和应用136

§2.5多组判别分析与两组判别分析结果的比较140

§3逐步判别分析141

§3.1计算方法142

§3.2判别效果的指标145

§3.3结果的解释和应用146

§4费歇准则下判别式与贝叶斯准则下156

判别式的比较156

第六章因子分析159

§1 Q型分析162

§1.1计算步骤163

§1.2初始因子轴的旋转165

§1.3结果的解释和应用168

§2 R型分析177

§2.1计算步骤179

§2.2结果的解释和应用180

第七章频谱分析和数字滤波196

§1基本原理197

§1.1付立叶级数197

§1.2付立叶积分201

§1.3付立叶积分的性质204

§1.4付立叶积分的例子206

§1.5截断效应和Gibbs现象208

§1.6抽样定理210

§2数字频率滤波212

§2.1数字频率滤波原理212

§2.2理想滤波器h（t）的计算213

§2.3递推滤波器215

§3谱分析的递推计算公式及快速计算方法219

§4结果的解释和应用221

§4.1地质剖面资料的时间序列分析221

§4.2钻孔电阻率曲线滤波231

§5平面滤波242

第八章地质过程的计算模拟255

§1地层剖面的模拟257

§2蒸发盆地沉积模拟271

第九章地质体应力场模拟（有限单元法）276

§1弹性力学中有关内容简单介绍278

§1.1古典弹性力学的基本假定278

§1.2外力和应力279

§1.3位移、应变和几何方程281

§1.4物理方程283

§1.5平面应力问题和平面应变问题285

§1.6虚功原理287

§2平面问题的有限单元法288

§2.1单元刚度矩阵的建立289

§2.2总体刚度矩阵的建立和求解应力值294

§3地质体应力分布的数学模拟294

§4有限单元法的计算过程299

§4.1计算单元刚度矩阵及处理其他条件300

§4.3计算单元内的应力、主应力及主应力方向302

§5计算结果分析302

§4.2高斯——赛德尔迭代302

第十章地质数据处理系统309

§1数据的接受312

§2数据的存储315

§3数据的索取和显示317

§4人机对话320

§1多项式趋势面分析程序324

第十一章计算机程序324

§2调和趋势面分析程序328

§3逐步回归分析程序330

§4群分析程序333

§5两组判别分析程序337

§6逐步判别分析程序340

§7因子分析程序346

§8频谱分析程序353

§9数字滤波程序354

§10地层剖面的模拟程序356

§11有限单元法程序（BCY—语言）360

§12有限单元法程序（FORTRANⅣ语言）366

附录线性代数基本知识380

§1向量与矩阵380

§2矩阵运算382

§3行列式384

§4矩阵求逆385

§5分块矩阵运算的性质386

§6矩阵的特征值与特征向量388

§6.1用转轴把实对称矩阵对角化——雅可比法388

§6.2迭代法求特征值和特征向量392

§6.3特征值、特征向量的物理含义394

§7线性代数方程组的数值解法395

§7.1一般消去法和主元素消去法395

§7.2简单迭代法396

§8最小二乘法397