《卫星转动动力学》

第一章 转运体动力学基础1

1.1 动量矩1

1.2 动量矩的时间导数2

1.3 惯量张量3

1.4 平行轴定理5

1.5 主惯性矩6

1.6 动能7

1.7 欧拉方程8

1.8 用于主轴的欧拉方程9

1.9 欧拉角10

1.10 坐标变换10

1.11 角速度的坐标变换11

1.12 可积分性质13

1.13 Magnus形态三角形14

习题16

第二章 重心24

2.1 棒形卫星24

2.2 棒形小卫星27

2.3 小卫星的重心28

2.4 小卫星的开普勒力30

2.5 相对于质心的力矩31

2.6 势能31

2.7 定向转动32

2.8 定向转动的轨道周期32

2.9 带杆件的航天飞行器33

2.10 微重力35

习题37

第三章 摆动43

3.1 在轨道平面内相对于位置向量的摆动43

3.2 相对于径向方向的摆动(垂直于轨道平面)44

3.3 相对于轨道切线方向的摆动45

3.4 在轨道平面内相对于切线方向的姿态变化46

3.5 姿态稳定性47

3.6 月球的摆动48

习题48

第四章 在重力场中卫星姿态的稳定性50

4.1 Cardan角50

4.2 自旋的轴对称卫星52

4.3 定向转动的任意卫星56

4.4 椭圆轨道上拟定向转动的任意卫星58

习题59

第五章 无力矩转动体62

5.1 无力矩转动体的欧拉方程解62

5.2 相平面表示法66

5.3 动能椭圆球和Poinst椭圆球69

5.4 角动量椭圆球70

5.5 MacCullagh椭圆球71

5.6 无力矩转动体内部任意点的速度和加速度71

5.7 刚性转运体围绕主轴转动的稳定性72

5.8 变形的转运体围绕主轴转动时的稳定性73

5.9 共线定理77

习题78

第六章 无力矩轴对称转动体83

6.1 角速度分量83

6.2 欧拉速度85

6.3 任意点的速度和加速度87

6.4 惯性力场89

6.5 变化的惯性矩90

6.6 抓取卫星92

习题94

第七章 变形的轴对称转动体97

7.1 固体转动体97

7.2 轴对称固体转动体98

7.3 近似刚性转动体的惯量张量98

7.4 浮动坐标系99

7.5 辅助惯性积和惯性矩100

7.6 变形体角动量101

7.7 变形体的转动动能104

7.8 功率106

7.9 δz=0时的约束系统中的应用106

7.10 δu=δv=0时的约束系统中的应用109

7.11 结论118

习题118

第八章 无力矩耗散轴对称转动体的姿态缓慢漂移122

8.1 姿态源移速度和稳定性122

8.2 姿态漂移过程125

8.3 在VZ平面中的圆130

8.4 初始状态和最终稳定状态131

8.5 弹性变形和姿态稳定性134

8.6 变形对角速度的影响136

8.7 变形对动能和应变能的影响138

习题139

第九章 消旋143

9.1 溜溜球质量消旋143

9.2 杆件伸张消旋145

9.3 偏心安装伸张杆147

9.4 转动体形状变化对欧拉方程的影响148

习题151

第十章 相对于轴对称卫星上固定轴的力矩153

10.1 垂直于对称轴的力矩153

10.2 相对于对称轴的力矩155

习题157

第十一章 刚性转子式卫星159

11.1 角动量和欧拉方程159

11.2 无力矩转子式卫星短期运行时的稳定性161

11.3 无力矩轴对称转子式卫星163

11.4 轴承摩擦165

11.5 无力矩轴对称转子式卫星的欧拉角167

11.6 惯性力场168

11.7 在中心力场中自旋的轴对称转子式卫星170

习题173

第十二章 耗散能量的无力矩轴对称转子式卫星175

12.1 近似刚性的转子和平台175

12.2 具有耗散平台的卫星姿态的缓慢漂移177

12.3 具有耗散转子的卫星的姿态缓慢漂移180

12.4 具有耗散转子和耗散平台时的姿态缓慢漂移182

习题187

附录A 欧拉角190

A.1 欧拉角190

A.2 坐标转换关系式191

A.3 转换矩阵192

A.4 角速度分量的转换矩阵193

A.5 坐标转换和向量转动194

附录B 欧拉参数196

B.1 欧拉参数196

B.2 欧拉转动定理198

习题201

附录C Cardan角202

C.1 Cardan角202

C.2 坐标转换关系式204

C.3 转换矩阵204

C.4 横偏，俯仰和滚动207

习题207

附录D 工程数据210

D.1 典型物体的主惯性矩210

D.2 ρ/ρc=？的展开式212

附录E 符号表示214

附录F 答案217

参考文献229