《数学地质》求取 ⇩

绪论1

1.1 概述1

1.2 数学地质的定义和主要研究内容1

1.3 数学地质发展简史2

1.4 数学地质工作的现状3

1.5 数学地质工作的任务3

2 方差分析6

2.1 单因素方差分析6

2.1.1 方差分析的基本思想和分析方法6

2.1.2 离差平方和的计算8

2.1.3 显著性检验10

2.1.4 单因素方差分析的计算步骤10

2.2 双因素方差分析11

2.2.1 无交互作用的双因素方差分析11

2.2.2 有交互作用的双因素方差分析16

习题221

3 回归分析23

3.1 一元线性回归分析23

3.1.1 一元线性回归分析的概念23

3.1.2 一元线性回归方程的求法24

3.1.3 一元线性回归方程的计算方法25

3.1.4 一元线性回归方程的显著性检验26

3.1.5 一元线性回归方程的预测和控制29

3.1.6 一元线性回归方程的计算步骤31

3.2 多元线性回归分析32

3.2.1 多元线性回归方程的建立32

3.2.2 多元线性回归方程显著性检验35

3.2.3 变量的偏相关系数37

3.2.4 对自变量的显著性检验37

3.2.5 利用多元线性回归方程进行预测和控制39

3.3 逐步回归分析45

3.3.1 逐步回归分析的基本思想45

3.3.2 实施逐步回归的准备工作45

3.3.3 逐步回归的计算公式和步骤47

3.4 非线性回归54

习题360

4 聚类分析62

4.1 普通聚类分析62

4.1.1 数据变换62

4.1.2 分类统计量63

4.1.3 谱系图的形成67

4.2 模糊聚类分析78

4.2.1 预备知识78

4.2.2 模糊聚类分析86

习题491

5 判别分析93

5.1 两类判别分析93

5.1.1 费歇(Fisher)准则下的两类线性判别93

5.1.2 判别函数的显著性检验94

5.1.3 变量的选择94

5.1.4 实例95

5.2 贝叶斯(Bayes)准则下的多类线性判别97

5.2.1 贝叶斯判别准则97

5.2.2 多元正态母体的线性判别97

5.2.3 多类判别效果的检验99

5.2.4 多类判别的计算步骤99

5.2.5 实例100

5.3 多组线性逐步判别102

5.3.1 引入和剔除变量的统计量102

5.3.2 逐步判别计算步骤102

习题5104

6 趋势面分析106

6.1 滑动平均趋势面分析106

6.2 趋势面方程107

6.2.1 趋势面方程的分类107

6.2.2 趋势面方程的计算107

6.2.3 趋势面效果检验108

6.2.4 趋势面分析的计算步骤109

6.2.5 实例109

6.2.6 趋势面分析在地质上的应用111

6.2.7 趋势面分析实施中的注意事项112

习题6112

7 因子分析114

7.1 因子分析的基本思想114

7.2 R型因子分析115

7.2.1 因子模型115

7.2.2 因子模型与相关矩阵间的关系116

7.2.3 主成分分析法求主因子解117

7.2.4 正交旋转因子解120

7.2.5 因子得分123

7.2.6 因子分析计算步骤124

7.3 Q型因子分析125

7.4 应用实例125

7.4.1 河北某铜钼矿矿化关系因子分析125

7.4.2 某化探普查区异常因子分析130

7.4.3 某矿成矿理论因子分析133

7.5 斜交旋转因子解134

7.5.1 斜交因子模型和斜交因子解135

7.5.2 斜交主因子解137

7.5.3 斜交参考解138

7.5.4 Pcomax斜旋转140

习题7140

8 对应分析141

8.1 原始数据的标度化141

8.2 相似性的计算142

8.3 空间Rm与空间Rm的对偶性144

8.4 因子载荷的计算和作图144

8.5 对应分析的计算步骤145

8.6 应用实例146

8.6.1 某钾盐矿床水化学对应分析146

8.6.2 某矿成矿理论对应分析149

8.6.3 江西贵溪冷水坑斑岩型铅锌矿区矿石对应分析151

习题8152

9 典型相关分析153

9.1 典型相关分析的基本思想153

9.2 典型变量与典型相关系数的求法153

9.3 典型变量的性质156

9.4 典型相关系数的显著性检验156

9.5 典型相关分析的计算步骤157

9.6 用相关矩阵R代替协方差矩阵Σ的计算157

9.7 应用实例159

9.7.1 某矿元素的典型相关分析159

9.7.2 某矿有用元素成因典型相关分析160

9.7.3 某矿体化学成分的典型相关分析163

习题9165

10 马尔柯夫链166

10.1 随机过程166

10.2 转移概率166

10.2.1 马尔柯夫链166

10.2.2 一阶转移概率167

10.2.3 多步(高阶)转移概率168

10.2.4 遍历性定理170

10.3 马尔柯夫链的检验171

10.3.1 转移频数矩阵的检验171

10.3.2 嵌入马氏链的检验172

10.4 实例173

习题10175

11 逻辑信息法176

11.1 逻辑信息法的基本思想176

11.1.1 筛选重要标志176

11.1.2 计算标志权176

11.1.3 计算信息权176

11.1.4 计算标志区分权和对象权177

11.2 逻辑信息法的计算步骤177

11.2.1 选取地质标志177

11.2.2 建立原始数据矩阵177

11.2.3 建立地质对象变异序列177

11.2.4 筛选信息标志178

11.2.5 计算信息标志的两种权--相对标志权差和标志信息权182

11.2.6 计算各信息标志的标志区分权187

11.2.7 计算各标准对象的对象权187

11.2.8 检验所建立的标准模型的正确性190

11.2.9 对未知对象进行预测190

11.3 实例190

11.3.1 选取地质标志190

11.3.2 建立原始数据矩阵190

11.3.3 建立地质对象的变异序列190

11.3.4 筛选信息标志190

11.3.5 计算各种权190

11.3.6 对未知单元进行预测191

习题11191

12 地质统计学193

12.1 几个基本思想194

12.1.1 地质统计学储量计算的模式194

12.1.2 区域化变量理论195

12.1.3 协方差函数与变差函数196

12.1.4 弱平稳假设和本征假设197

12.1.5 实验变差函数的计算198

12.1.6 估计方差199

12.2 变差函数与结构分析200

12.2.1 变差函数的功能200

12.2.2 变差函数的理论模型201

12.2.3 变差函数的最优拟合202

12.2.4 套合结构和各向异性205

12.2.5 结构分析一般步骤208

12.3 普通克立格法213

12.3.1 普通克立格方程组和方差213

12.3.2 普通克立格方案的确定216

12.4 实例220

12.4.1 中段(或台阶)的总体估计220

12.4.2 开采矿块中的克立格估计221

习题12223

附表225

附表1 标准正态分布临界值表225

附录2 ？分布双侧分位数(ta)表226

附表3 X2分布上侧分位数(X？a)临界值表227

附表4 F分布临界值表(α=0.10)229

附表5 F分布临界值表(α=0.05)229

附表6 F分布临界值表(α=0.0)229

附表7 相关系数临界值表231

习题参考答案232

参考文献236