《教育数学探索》

1　珍贵的遗产，沉重的负担1

1．从方块字谈起1

2．十个指头不如八个指头2

3．更先进的数制4

4．亡羊补牢，犹未为晚6

2　国王向欧几里德提出的请求8

1．第一部几何教科书8

2．国王的请求9

3．难在何处9

4．眼光向前11

3　要什么样的几何教材12

1．几何——数学教育改革的热点12

2．欧几里德滚蛋？13

3．对新教材的要求13

4　抓住面积，开门见山16

1．面积法——古老的证题工具16

2．面积——数学里的多面手19

3．一个开门见山的体系26

4．面积公式△＝？absinC——解题利器42

5　平面几何的另一条新路54

1．一个平凡公式的妙用54

2．共边三角形与共角三角形58

3．两个定理的广泛应用62

4．逻辑展开76

5．新体系的逻辑后盾——公理体系93

6．（附录）张角公式的用处104

6　面积方法在课外（附录）114

1．面积与轨迹114

2．面积与坐标121

3．面积与自然对数130

4．一线串五珠136

5．余面积与勾股差146

7　微积分大门的高门槛——“ε”157

1．又一份珍贵遗产——微积分158

2．极限理论与“ε—”语言161

3．不用“ε—”语言讲数列极限164

4．不用“ε—”语言讲函数极限170

5．两种极限定义的等价性176

8　漏掉了的基本定理——连续归纳法180

1．两种归纳法——何其相似乃尔181

2．连续归纳原理与实数连续性等价182

3．连续归纳法的应用184

4．一个由点到面的推理模式191

5．两个质疑193

9　从数学教育到教育数学195

1．从欧几里德到布尔巴基197

2．教育数学有事可做199

3．是难是易203

4．优劣的标准204

5．纸上谈兵与真刀真枪208