《高等数学自学问答 多元微积分部分》求取 ⇩

目录1

前言1

第一章　预备知识1

一、空间直角坐标系1

二、向量6

三、向量的数量积与向量积12

四、平面方程22

五、直线方程35

六、二次曲面41

七、小结56

八、思考练习题57

九、思考练习题答案或提示59

第二章　多元函数微分法及其应用60

一、多元函数61

二、二元函数的极限69

三、二元函数的连续性76

四、偏导数83

五、全微分90

六、多元复合函数的微分法98

七、空间曲线的切线、法平面和曲面的切平面、法线113

八、高阶偏导数121

九、多元函数的极值128

十、小结144

十一、思考练习题145

十二、思考练习题答案或提示146

第三章　重积分148

一、二重积分的概念148

二、二重积分的“累次积分法”152

三、应用极坐标计算二重积分172

四、二重积分的应用177

五、三重积分的概念187

六、三重积分的计算188

七、应用柱坐标计算三重积分196

八、应用球面坐标计算三重积分204

九、三重积分的应用209

十、小结214

十一、思考练习题216

十二、思考练习题答案或提示217

第四章 曲线积分与曲面积分218

一、对弧长的曲线积分及计算218

二、对坐标的曲线积分及计算231

三、对坐标的曲线积分与积分路线无关的条件241

四、格林公式249

五、曲线积分知识之间的联系260

六、对面积的曲面积分262

七、对坐标的曲面积分271

八、曲面积分与三重积分的关系288

九、小结291

十、思考练习题293

十一、思考练习题答案或提示295

第五章　级数296

一、常数项级数的基本概念及性质297

二、正项级数及其收敛判别法303

三、交错级数及其收敛判别法313

四、绝对收敛与条件收敛316

五、幂级数320

六、函数展成幂级数331

七、富里哀级数342

八、奇函数与偶函数的富氏级数359

九、非周期函数在区间〔0,l〕上的富氏级数361

十、小结368

十一、思考练习题371

十二、思考练习题答案或提示372

第六章　微分方程373

一、微分方程的概念374

二、可分离变量方程377

三、齐次方程386

四、一阶线性方程391

五、贝努利方程404

六、全微分方程408

七、可降阶的高阶微分方程412

八、二阶常系数线性齐次微分方程418

九、二阶常系数线性非齐次微分方程427

十、小结442

十一、思考练习题444

十二、思考练习题答案或提示445

第七章　综合练习446

自我检查题（一）446

自我检查题（一）答案448

自我检查题（二）455

自我检查题（二）答案457

自我检查题（三）465

自我检查题（三）答案467