《理论力学》

绪论1

0.1 理论力学的研究对象1

0.2 理论力学的研究方法2

0.3 经典力学的基本概念4

第一篇 静力学7

第一章 力和力矩9

1.1 力的性质9

1.2 力矢量的坐标表示11

1.3 力对点的矩11

1.4 力对轴的矩14

习题16

第二章 力系的简化18

2.1 汇交力系18

2.2 平行力系20

2.3 力偶及力偶系25

2.4 空间一般力系27

习题33

第三章 约束38

3.1 约束、约束力和主动力38

3.2 约束的基本类型40

3.3 受约束物体的受力分析44

习题46

第四章 力系的平衡49

4.1 力系的平衡方程48

4.2 静定和超静定58

4.3 刚体系的平衡问题62

4.4 考虑摩擦的平衡问题71

习题80

第二篇 运动学95

第五章 点的运动96

5.1 点的位置96

5.2 点的速度100

5.3 点的加速度103

习题107

第六章 刚体的基本运动和点的复合运动110

6.1 刚体在平移和定轴转动110

6.2 点在平移参考系中运动的合在115

6.3 点在转动参考系中运动的合成119

习题124

第七章 刚体的平面运动130

7.1 刚体平面运动的分解130

7.2 刚性截面内点的速度和加速度133

7.3 刚体绕平行轴转动的合成141

7.4 点在平面运动参考系中的复合运动145

习题147

第八章 刚体的定点运动153

8.1 刚体的有限转动153

8.2 刚体的瞬时转动157

8.3 刚体绕汇交轴转动的合成159

8.4 刚体的一般运动164

习题166

第九章 分析运动学169

9.1 质点系的约束和自由度169

9.2 刚体系的约束和自由度172

9.3 解决运动学问题的分析法174

习题179

第三篇 矢量动力学185

第十章 质点动力学187

10.1 惯性参考系中的质点动力学187

10.2 非惯性参考系中的质点动力学192

10.3 质点系的运动微分方程197

习题198

第十一章 动量定量203

11.1 动量定理203

11.2 质心运动定理206

11.3 变质量系统的质心运动定理210

习题213

第十二章 动量矩定理218

12.1 矩心为定点的动量矩定理218

12.2 刚体的定轴转动微分方程221

12.3 矩心为质心的动量矩定理224

12.4 矩心为动点的动量矩定理229

12.5 刚体的平面运动微分方程235

习题239

第十三章 动能定理247

13.1 动能247

13.2 力的功249

13.3 势力场和势能254

13.4 动能定理256

13.5 非惯性参考系中的动能定理261

13.6 动力学普遍定理的综合应用264

习题266

第十四章 达朗贝尔原理271

14.1 达朗贝尔惯性力与达朗贝尔原理271

14.2 达朗贝尔惯性力系的简化272

14.3 动静法273

习题277

第四篇 分析力学基础281

第十五章 分析静力学283

15.1 虚位移和虚速度283

15.2 虚位移原理289

15.3 势力场中质点系的平衡条件及稳定性296

习题301

第十六章 分析动力学307

16.1 动力学普通方程307

16.2 拉格朗日方程312

16.3 拉格朗日方程的初积分318

习题323

第五篇 动力学专题327

第十七章 振动328

17.1 平衡位置附近的微振动328

17.2 单自由度系统的自由振动330

17.3 相平面方法336

17.4 单自由度系统的受迫振动339

17.5 两自由度系统的振动344

习题350

第十八章 碰撞355

18.1 碰撞的特征和基本假定355

18.2 研究碰撞的矢量力学方法357

18.3 研究碰撞的分析力学方法361

18.4 物体之间的相互碰撞366

习题374

第十九章 刚体定点转动379

19.1 刚体的质量几何379

19.2 刚体的动力学方程385

19.3 转动刚体的动约束力390

19.4 轴对称刚体的定点转动395

19.5 陀螺近似理论399

习题403

附录A 矢量和并矢408

附录B 等时变化414

附录C 典型约束和约束力416

附录D 简单均质几何体的重心和转动惯量418

主要参考书目421

习题答案422

索引441

Synopsis447

Contents448

作者简介453