《普通数学 第二卷 实数与实变量函数》求取 ⇩
作者 | (法)C.Pisot 编者 |
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出版 | 未查询到或未知 |
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出版时间 | 1982(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 无 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 820199248(学习资料 勿作它用) |
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第一章实数1
第一部分 Q 的拓扑研究2
1 收敛到有理数的有理数序列2
2 Q 的区间7
3 收敛的有理数重序列8
4 柯西序列9
5 关于柯西序列上的运算和柯西序列的性质12
第二部分 实数域 R 的结构、R 的拓扑14
1 域 R14
2 实数区间,收敛序列,柯西序列20
3 R 的两个基本性质24
第二章数直线26
1 关于点集的定义:上界,下界,接触点,聚点26
2 基本定理:波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理,单调序列的定理,波雷尔-勒贝格定理32
3 上确界、下确界36
4 关于极限的定理39
1 距离的一般概念43
第三章度量空间 Rn43
2 R 上矢量空间的范数46
3 Rn 上的范数48
4 极限,Rn 中的球.拓扑性质53
5 复数域 C 与空间 R261
第四章从 R 到 R 内的映射:单实变量的实函数66
第一部分 数值函数通论66
1 定义和初等性质66
2 序列的上极限、下极限71
3 在一点的极限74
第二部分 连续的单实变量的实函数80
1 连续性的定义.连续函数的初等性质80
2 在区间上连续的函数的两个基本定理85
3 一致连续性88
4 连续延拓90
第三部分 单调函数.单调连续函数92
1 单调函数92
2 单调的连续函数.完备直线96
1 [a,b] 上阶台函数的定义和性质105
第四部分 阶台函数105
2 关于 [a,b] 上阶台函数的运算108
第五部分 一致收敛109
1 数值函数序列一致收敛性的定义111
2 阶台函数序列的一致收敛性.阶梯函数114
3 阶梯函数的巴拿赫空间(一致收敛的范数)120
第六部分 可导函数123
1 定义124
2 一般性质128
3 罗尔定理.有限增量公式.原函数133
4 凸函数141
5 泰勒公式145
第七部分 指数函数149
1 函数 x→xn(n为正整数) 的研究149
2 ar(r?Q) 的定义和性质150
3 函数 r→ar(r?Q,a>0)154
4 函数 x→ax(x?R,a>0)155
5 函数 logax 与 xa157
6 指数函数的导数.数 e160
第五章单实变量的矢量函数:从 R 到 Rp 内的映射167
1 定义和一般的性167
2 连续的矢量函数.阶梯函数169
3 可导的矢量函数173
4 泰勒公式176
5 单实变量的复函数176
第六章多实变量的实函数:从 Rn 到 R 内的映射.关于从 Rp 到 Rq 内映射的概念179
1 从 Rp 到 R 内映射的连续性179
2 一致收敛.用阶台函数逼近连续函数184
3 偏导数186
4 可微函数的定义190
5 关于可微函数的运算192
6 微分199
7 泰勒公式205
8 从 Rp 到 Rq 内的映射208
符号目录210
法汉名词对照211
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