《数学解题技巧 第一卷 （上册）》求取 ⇩

第一章式的运算1

1 整式的乘除1

1.整式的乘法3

2.整式的除法4

3.综合除法6

2 式子展开8

4.按公式展开9

5.展开的应用10

3 集合11

6.集合的表示法13

7.包含关系15

8.并集、交集17

9.文氏图的应用18

10.辗转相除法(集合的相等)20

4 因式分解22

11.应用公式23

12.按某字母的一次式整理24

13.按某字母的二次式整理25

14.A2-B2型27

15.分组分解29

16.换元31

17.轮环型32

5 分式与比34

18.最高公因式和最低公倍式36

19.分式的乘除37

20.分式的加减37

21.x±?型的值39

22.比41

6 无理式43

23.基本计算与分母的有理化45

24.双重根号47

25.共轭无理数48

26.根式规定50

7 恒等式和余数定理52

27.恒等式54

28.待定系数法56

29.因式定理57

30.余数定理59

8 等式的证明61

31.简单变形法61

32.代入法与消元法63

33.因式分解法与平方和法64

34.设=K66

35.f(x)型的证明68

第二章数的理论70

9 整数70

36.质数71

37.倍数与约数73

38.余数系(1)75

39.余数系(2)76

40.9除法79

41.连续整数的积80

42.整根82

43.p 进制84

44.高斯记号86

10 有理数与无理数88

45.有理数化成小数90

46.p 进制的小数91

47.不是有理数的证明93

48.无理数的性质95

11 数集97

49.可数集合99

50.集合的封闭性100

51.群102

第三章方程105

12 二次方程105

52.二次方程的解法107

53.含有?和［ ］记号的方程108

54.复数计算(1)110

55.复数计算(2)112

56.复数的相等113

57.共轭复数115

13 二次方程根的性质117

58.根的判别119

59.等根和完全平方式的条件120

60.实根和虚根的条件122

61.实根和虚根的证明123

62.根与系数的关系(1)125

63.根与系数的关系(2)127

64.方程的建立129

65.方程的根和因式分解130

66.共同根(1)132

67.共同根(2)133

68.不定方程的实根和整根135

69.二次方程的整根137

14 方程组139

70.一次方程和二次方程140

71.二次方程和二次方程(1)141

72.二次方程和二次方程(2)142

73.对称型和交换型144

74.不定解和无解的条件145

15 高次方程147

75.ω及其计算148

76.利用因式分解的解法(1)149

77.利用因式分解的解法(2)150

78.换元法的解法152

79.三次方程的根与系数的关系154

80.简单的分式方程156

16 各种方程156

81.简单的无理方程157

17 应用问题159

82.比例和混合问题159

83.速度问题161

84.做工问题162

第四章不等式165

18 一次不等式165

85.一次不等式166

86.一次不等式组168

19 二次不等式170

87.D＞0的二次不等式172

88.D≤0的二次不等式174

89.含有绝对值符号?的二次不等式176

90.不等式系数的确定178

91.二次方程根的符号179

20 各种不等式181

92.高次不等式(1)182

93.高次不等式(2)183

94.分式不等式184

21 不等式的应用问题186

95.应用问题(1)186

96.应用问题(2)188

22 不等式的证明189

97.A2+B2+C2型191

98.定符号的二次式的应用193

99.算术平均与几何平均定理196

100.(算术平均)≥(几何平均)和最大值与最小值198

101.平方后比较大小199

102.含有?记号的不等式的证明201

103.带条件式的不等式(1)203

104.带条件式的不等式(2)205

105.带条件式的不等式(3)206

106.三个以上数的大小问题208

107.分别情况的大小问题210

第五章函数与图象212

23 二次函数212

108.y=ax2图象的平移214

109.二次函数的图象、顶点和轴215

110.求二次函数的问题217

111.含有符号?和［ ］的函数的图象(1)218

112.含有符号?和［ ］的函数的图象(2)220

113.分别情况的图象222

114.系数与图象的关系224

115.二次函数与二次方程根的关系226

116.抛物线和直线227

117.实根的个数229

118.方程的根与某数之间的大小关系(1)230

119.方程的根与某数之间的大小关系(2)232

120.恒为正的条件234

24 二次函数的最大值与最小值236

121.二次函数的最大值和最小值237

122.二次函数最大值、最小值和系数的确定239

123.限制定义域内的最大值和最小值(1)241

124.限制定义域内的最大值和最小值(2)243

125.二元二次函数的最大值和最小值244

126.带条件式的最大值和最小值246

127.判别式的应用247

128.绝对不等式的应用249

129.应用问题(最大值和最小值)(1)251

130.应用问题(最大值和最小值)(2)252

131.应用问题(最大值和最小值)(3)254

25 各种函数和图象256

132.y=(ax+b)/(cx+d)的图象258

133.分数函数的值域260

134.分数函数的最大值和最小值262

135.无理函数的图象263

136.无理函数的最大值和最小值265

137.图象的公共点个数267

第六章指数函数和对数函数269

26 指数函数269

138.指数的扩展(1)270

139.指数的扩展(2)272

140.指数大小的比较274

141.指数函数的图象275

27 对数函数277

142.对数的性质279

143.换底公式281

144.对数函数的图象282

145.对数大小的比较(1)284

146.对数大小的比较(2)286

28 指数和对数方程287

147.解指数方程(换元型)288

148.指数方程289

149.对数方程290

150.等式的证明292

29 指数和对数不等式294

151.指数不等式(1)295

152.指数不等式(2)296

153.对数不等式(1)298

154.对数不等式(2)299

155.不等式的证明301

156.对数的最大值和最小值303

157.系数为对数的方程305

158.对数方程、不等式和图象306

第七章三角函数309

30 三角比309

159.正弦，余弦，正切310

160.特殊角的三角比值310

161.三角比的相互关系312

162.测量问题314

31 一般角的三角函数316

163.弧度法与扇形318

164.扇形和弓形320

165.一般角和动径322

32 三角函数的计算324

166.三角函数的值326

167.三角函数式的值328

168.等式的证明330

169.消去问题331

170.三角方程(1)333

171.三角方程(2)335

172.三角不等式336

173.三角函数的最大值与最小值338

33 三角函数的图象340

174.三角函数的图象和周期341

175.周期函数343

176.周期运动345

177.图象的合成346

178.各类函数的性质348

34 在三角形上的应用352

179.正弦定理354

180.余弦定理355

181.正弦定理和余弦定理的应用357

182.三角形的解法359

183.三角形的面积361

184.各种图形的面积363

185.三角形的形状364

186.图形的性质366

习题解答369